Примеры решения задач. 1. В однородном магнитном поле индукцией В=0,1Т равномерно вращается рамка, содержащая N=1000 витков

1. В однородном магнитном поле индукцией В=0,1Т равномерно вращается рамка, содержащая N=1000 витков. Площадь рамки S=150см². Рамка вращается с частотой . Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30º.

Решение:

Мгновенное значение ЭДС индукции определяется основным уравнением электромагнитной индукции:

=-N (1)

При вращении рамки магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется по закону:

(2)

Подставляя (2) в (1), получим:

Поскольку , то =

2. Если сила тока, проходящего в соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то на концах соленоида возникает среднее значение ЭДС самоиндукции, равное 0,08В. Найти индуктивность соленоида.

Решение:

Индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей на концах соленоида, когда ток, проходящий через соленоид, равномерно изменяется на единицу силы тока в единицу времени:

=- или =

Знак (-) можно опустить, т.к. он показывает направление ЭДС

3. На стержень из немагнитного материала длиной l=50см и сечением S=2см² намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке I=0,5А.

Решение:

Энергия магнитного поля соленоида с индуктивностью L, по обмотке которого течет ток I, выражается формулой

(1)

Индуктивность соленоида в случае немагнитного сердечника зависит только от числа витков на единицу длины и от объема сердечника V:

(2), где постоянная.

Подставив в (1) выражение для L из (2), получаем:

(3)

Выразим в (3) объем сердечника как V=Sl:

(4)

Подставив в (4) численные значения:

Лекция №8