Методы нулевого порядка

Для решения уравнений установившегося режима

Эти методы получают при сохранении в разложении (14) только нулевых членов, не содержащих производных. Соответствующая апроксимационная модель УУР , получаемая из (14) имеет вид:

(15)

Для уравнений установившегося режима эта модель может иметь вид

(16)

Представим матрицу проводимостей Y в виде суммы 2-х матриц:

(17)

Тогда из (16) следует:

(18)

В зависимости от способа расщепления матрицы Y можно получить выра-жения, соответствующие различным методам решения систем уравнений (метод Z-матрицы, метод Зейделя, метод простой итерации, и т. д.).

Например, представим Y в виде 2-х треугольных матриц:

Тогда из выражения (18) можно записать

(19)

Это выражение соответствует матричной форме метода Зейделя. Метод Зейделя, метод простой итерации и другие методы, не включающие произ-водные относятся к методам нулевого порядка. Грубая линеаризация, свойст-венная методам нулевого порядка не позволяет обеспечить быструю и надеж-ную сходимость.