Основной вопрос теории размерности

 

Пусть рассматривается физическое явление, математическая запись которого представляет собой зависимость определяемого параметра от некоторых величин , характеризующих это явление:

 

. (6.5)

 

Заметим, что, с одной стороны, аргументы этой зависимости, в общем случае являются размерными величины, то есть их численные значения зависят от выбора система единиц измерени. Выбрав за исходную другую систему единиц, получим другие значения аргументов функции . Следовательно, за счет изменения системы единиц измерения, можно произвольно изменять численные значения аргументов функции ƒ.

С другой стороны, вид функции ƒ не должен зависеть от выбора системы единиц измерения, поскольку эта функция выражает физическую закономерность, не связанную с тем, какой наблюдатель ее изучает и какой системой единиц при этом пользуется. Значит должна существовать такая запись этой зависимости, которая не зависит от выбора единиц измерения, или, как говорят, инвариантна по отношению к нему. Ясно, что такая запись должна содержать только безразмерные величины.

Теорема, доказывающая возможность записи всякого соотношения между размерными величинами, выражающего физическую закономерность, в безразмерном инвариантном виде, была доказана Букингемом и называется теоремой.

 








Дата добавления: 2016-05-16; просмотров: 559;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.