Модель «издержки – объем – прибыль». Порог рентабельности. Эластичность результатов хозяйственной деятельности.

Фундаментальной моделью анализа прибыли является систе­ма: «издержки—объем—прибыль» С – V₀ - P.

Издержки предприятия условно могут быть разделены в дан­ном периоде в зависимости от предварительно выбранного пока­зателя деятельности (например, оборота или продукции в нату­ральных или денежных единицах) на постоянные и переменные. При таком упрощенном подходе с учетом некоторых других допу­щений результат хозяйственной деятельности получает очень про­стую формулировку.

Обозначим: Q — объем деятельности, выраженный в натуральных едини­цах продажи; W— переменные издержки на единицу (W— константа, пото­му что переменные издержки предполагаются пропорци­ональными объему деятельности); F — сумма постоянных издержек (общие постоянные затраты); Ц — продажная цена за единицу.

Сформулируем:

• оборот предприятия (стоимостное выражение его продаж):

;

• прибыль на переменные издержки (разница между оборотом и переменными издержками):

;

или же в зависимости от оборота:

,

если обозначить через отношение между переменными издерж­ками и оборотом, называемое нормой (или коэффициентом) прибы­ли на переменные издержки, или коэффициентом поглощения (под­разумевая постоянные издержки);

• чистый результат хозяйственной деятельности, измеряемый либо разностью между оборотом и общими издержками, либо разностью между прибылью на переменные издержки и постоянными издержками,

или

.

Таким образом, можно, например, в зависимости от проданного количества Q, представить на одном графике оборот предприятия V₀ и общие издержки (рис. 3). Точка на оси абсцисс соответствует так называемой «мертвой точке» предприятия (ее называют также порогом рентабельности, критическим порогом, нулевой точкой). Эта точка характеризует уровень активности, при котором результат равен нулю. По одну сторону от «мертвой точки» предприятие несет убытки, по другую – получает прибыль.

Рис. 3. – Модель «издержки-объем-прибыль».

Выраженная в физических единицах «мертвая точка» выявляет взаимосвязь

,

или

,

т.е. Q₀ равна отношению между постоянными издержками F и переменными издержками на единицу Ц - W.

Выраженный в денежных единицах оборот V₀ выявляет взаи­мосвязь , или .Следовательно, V₀ равен отношению между постоянными издер­жками F и коэффициентом прибыли на переменные издержки .

Эластичность (чувствительность) результата хозяйственной деятельности по отношению к уровню деловой активности в рамках анализа «издержки-объем-прибыль» описывается формулой:

;

.

Для конкретного уровня деловой активности эластичность ре­зультата хозяйственной деятельности по отношению к деловой активности равна, следовательно, и отношению между прибылью на переменные издержки

и результатам хозяйственной деятельности:

.

Отметим также, что е — это гомографическая (дробно-линей­ная) функция уровня деловой активности, которая стремится к бесконечности, когда R стремится к нулю, т.е. по соседству с «мер­твой точкой».

Мертвая точка – это такая выручка или объем продукции, при котором у предприятии нет убытков, но еще нет прибыли.

Порог рентабельности, пороговая выручка или точка безубыточности (П_R или В_{пороговая}) – это такая выручка, при которой прибыль (П_р) и убыток (У) равны нулю, т.е. она в точности покрывает постоянные и переменные расходы предприятия.

Выручка (В) = Переменные затраты + Постоянные Затраты + Прибыль

П_R = Переменные затраты + Постоянные Затраты (П_р= 0; У = 0)

Прибыль –конечный финансовый результат производственно-хозяйственной деятельности предприятия, организации. Превышение доходов над расходами.