Гармония золотых пропорций 13 страница

Согласно антропометрическим измерениям, значения среднего роста, выше среднего и ниже среднего примерно совпадают. Сред­няя величина роста мужчины − 167,6 см. Граничные значения для 90% обследованных − 157,9 и 177,3 см. Значение величин «всемера» соответственно 166,3, 159,7 и 176 см. Остальные мы условно можем принять по характеру нарастания величин. Такое допущение не противоречит нашим требованиям получения лишь образных различий. Но нас интересуют больше люди в одежде, а не обнаженные, как их исследует антропометрия. Taк, напри­мер (рост дается, включая обувь), среднее значение − 175,3 см; граничные значения для 95% обследованных − 163,9 и 187,5 см.Данные величин «всемера» − 176, 166,3 и 186,4 см. Для город­ских женщин среднее значение роста − 159,5 см. Граничные зна­чения для 99% обследованных − 175,8 и 143,5 см. 3начения «всемера» − 159,7, 176 и 142,4 см. Наибольший рост как граничнoe значение для 99% обследованных составляет в одежде 190,3 + 6,75 = 197,05 см. В величинах «всемера» значение очень большого роста передается величиной 197,4 см.

Что касается наименований и кратких характеристик роста, то специальными исследованиями наших образных понятий о ро­сте человека на предмет их соответствия количественному значению антропометрических показателей мы не располагаем. Указанные нами характеристики и наименования роста могут считаться условными.

Обратим также внимание, что вопрос образного восприятия роста человека имеет свою историю. Некоторые выражения, свя­занные с понятием роста человека, в литературе даже XIX в. уже не воспринимаются нами так, как они воспринимались и понима­лись современниками. Без дополнительных пояснений смысл уже до нас не доходит. Например: «В нем, как в Петре Великом, 15вершков роста» (Лесков. Несмертный Голован). В буквальном смысле можно понять, что рост Петра был 15 х 4,445 = 66,7 − карликовым. В обиходе для упрощения не называлась еще малая сажень 142 см (равная 32 вершкам), от которой велся отсчет. Подобно тому как, например, в нашем выражении «весной сорок третьего» означает весной 1943 г., а не весной 43 г. н. э. Поэтому рост был 142,3 + 66,7 = 209 см − баскетболистский, сверхвысокий.

Отметим здесь два момента. Характерно, что вершковая мера, как видно по ее названию, полагает наличие базовой величины, сверх которой (выше которой) она отсчитывается. Базовой величиноймог быть лишь минимальный рост, но не средний, так как небольшие роста выражались бы тогда в отрицательных числах. Минимальным ростом ибыла сажень, носившая название «малая» и она справедливо попадает в наш ряд на место минималь­ного эталона роста. Второй момент − применение в обиходе вершковой меры для передачи характерных различий в размерах роста. Этот вопрос нас весьма интересует. Именно зрительное восприя­тие размеров роста человека, не инструментальное, а зрительное и образное. Архитектура строится на образных восприятиях. Одна форма больше, другая − меньше. Насколько надо сделать меньше, чтобы выглядело меньше? Допустим, мы имеем квадрат со стороной 100. Будет ли он восприниматься прямоугольником, если одну из сторон сделать 99? Или он будет казаться небрежно выполненным квадратом? Сколько следует отнять, чтобы он стал выглядеть прямоугольником с минимальным различием сторон?

Архитектура − антропоморфична, поэтому количественное со­держание образных восприятий человека всегда интересовало зодчих и в системах пропорционирования должны были содержаться только нужные значения, а промежуточные и ненужные выбрасывались.

Размеры саженей, передающие рост человека (в вершках) :

32−34−36−38−40−42−44,5.

3десь мы видим разгадку, объясняющую, почему абстрактные числа рядов Фибоначчи в схеме древнерусского «всемера» превра­тились в модели людей после придания им вершковой размерно­сти. Это не было случайным совпадением. Вершок, как видим, является модулем зрительного различия человеческого роста, и поэтому с его помощью в литературе XIX в. слагались понятия о росте человека.

Все виды саженей и величин, упоминавшихся ранее, нашли свое место в системе моделей людей, кроме величин 258,4 и 134,5 см, присутствие которых в древнерусской архитектуре было показано на ряде примеров. Первая из величин превышает са­мую большую сажень, а вторая меньше самой малой. С помощью некоторых других саженей составим еще две модели − «больше самой большой» и «меньше самой малой»:258,4 ∕ 209,1 и 166,3 ∕ 134,5; необходимость наличия таких моделей в системе пропорциониро­вания заключается, по-видимому, в следующем: любая вещь или предмет, контактирующий с человеком, обычно не равняется че­ловеку, а выполняется либо больше, либо меньше человека. Дверной проем, спальное место − больше человека, а верхняя полка должна быть меньше человека с поднятой рукой, чтобы он мог дотянуться. Размер предмета, элемента сооружения вы­полняется практически на ступень больше или на ступень меньше модели соответствующего человека. Для максимальной и мини­мальной модели нужна, следовательно, еще ступень для выпол­нения размеров «человек плюс зазор» и «человек минус зазор», что мы и находим в величинах «всемера».

Древнерусское искусство

пропорционирования

Мы остановимся на следующих вопросах:

соразмерение сооружений с человеком;

масштабность элементов сооружения по отношению к чело­веку;

реставрационные работы на основе исследования приемов древнерусского искусства пропорционирования.

Подытоживая ранее сказанное, мы приходим к следующим выводам: древнерусский зодчий при назначении основных фор­мообразующих размеров сооружения, в выборе тех или иных видов саженей и при нахождении их количеств руководствовался определенной логикой. Именно этим вопросам он уделял весьма серьезное внимание, чем существенно отличался от современного зодчего.

В скульптуре, в размерах помещений, в толщинах кремлев­ских стен присутствовали, как мы показали во II разделе, caжениодного и того же вида и в количествах 2 − 2¹/_z − 6 − 12 ... единиц, т.е. предпочтительные количества. Выше было показано, что все сажени представляли coбoй основные параметры моделей людей. 3одчий, следовательно, мог мыслить саженью того или иного вида как образом соответствующего человека. В то же вре­мя величины, которыми он оперировал, обладали наивысшими комбинационными свойствами. Это также отвечало специфике архитектурного мышления древнерусского зодчего.

Воспользуемся прежними примерами и продолжим наше рас­смотрение.

Познакомимся с размерами, которые избрал зодчий для палат митрополита в Крутицах. Общая суммарная длина основных по­мещений − 12 сажен церковных (22,32 м). Этот размер был исходным. Для палат самого митрополита зодчий избрал греческие сажени − в них выполнил спальню и столовую. Размер каждой из палат по фасаду 2 х 230,4 = 461 см, или по 2 греческих сажени. Помещение заместителей − 4 х 142,4 = 576 см. Сажени взяты уже малые и в количестве 4. Но поскольку на двоих, то на каж­дого получается также по 2 сажени. Вестибюль − 4 сажени − по l34 см (название саженей мы не знаем). Палата приемов − 3½ сажени церковных по 186,4 см (см. рис. 8).

Рассмотрим несколько весьма характерных принципов про­порционирования, которые отчетливо выражены в данном решении.

1. Вид саженей в главных формообразующих размерах соору­жения соответствует назначению сооружения − 12 церковных са­женей. Церковные сажени − для церковной постройки.

2. Для разных по своему значению и положению в иерархической лестнице людей создаются помещения, размеренные со­ответственно разными видами саженей. Митрополиту гречески­ми, по 230 см; заместителям − малыми, по 142,4 см.

3. Удвоенным числом саженей устанавливается соразмерение между человеком и помещением. Такое соразмерение мы назы­ваем масштабностью элементов сооружения по отношению к че­ловеку. Следовательно, масштабность помещений равна 2. Подобное понимание масштабности для нас необычно. Но, так как древнерусский зодчий пользовался комплексом моделей людей, величина соразмерения форм архитектуры с человеком выража­ется в древнерусской архитектуре только с учетом параметров соответствующей модели и, следовательно, соответствующего вида саженей.

Перечисленным принципам отвечали все исследованные нами памятники архитектуры.

Возьмем, например, постройку патриарха Никона на Кий-острове – Крестовоздвиженский собор. Его длина − 22,37 м,что представляет собой 12 церковных саженей по 186,4 см; напом­ним длину церкви Параскевы Пятницы в Новгороде − 12 са­женей по 176 см, называвшихся «народными» или «лавочны­ми» − ее построили представители торгового сословия на Ве­чевой площади в послекняжеский период, в 1207 г. Георгиевский собор Юрьева монастыря в Новгороде наиболее ярко выраженное сооружение княжеского периода, имеет длину 10 великих саже­ней по 244 см и ширину 8 царских саженей по 197,4 см.

Виды саженей, как видим, строго соответствуют социальному положению заказчика. Пока мы не обнаружили ни одного исключения из этого правила, исследовав несколько десятков соору­жений.

Принцип двухкратной сомасштабности помещений человеку также шел, по-видимому, от глубокой древности. Достаточно вспомнить печурку (пещерку), которую в XI в. отшельник; Илларион «ископа себе». Ее размер и вид саженей четко указаны: «малу дву сажен». В XIX в. архитектор Жилярди, автор усадьбы и парка в Кузьминках, рассчитал жилую площадь дома обслу­живающего персонала па 14 семей, исходя из 2 саженей по фа­саду на семью, что дало площадь в среднем 12 кв. саженей на семью (сажени в XIX в. были уже только одного вица: 1 са­жень = 213,36 см).

Любопытно, что наша современная норма жилой площади на человека − 9 кв. м − представляет собой также 2 также 2 кв. сажени (по 2,13 м).

Но вернемся к палатам митрополита. В помещениях, нося­щих общественный характер, где присутствует несколько чело­век (палата приемов, вестибюль), число саженей увеличивается, однако не прямо пропорционально возможному числу людей. 3десъ зодчий придерживается некоторых ровных чисел 4−6­−12, иногда символичных (7 полусаженей в палате приемов). Воз­можно, что исходные размеры (типа 12 саженей церковных) были зафиксированы на измерительном шнуре или такой была длина самого шнура.

Далее зодчий членил исходный размер по каким-то известным ему соотношениям и получал то, что требовалось. Исследование вариантов членения исходных размеров показало чрезвычайное разнообразие различных членений.

В митрополичьем дворце зодчий сначала поделил исходный размер пополам: 12 саженей по 186 см (6 саженей по 186 см) + (6 саженей по 186 см). 3атем одну из половин оп членит так:

6 саженей по 186 см = (4 сажени по 142 см) + (4 сажени по 134 см).

Полученными размерами образует помещение заместите­лей и вестибюль. 3десь следует сразу же обратить внимание на получившиеся пропорции по функции Жолтовского:

(4с 134) : (4с 142) = 0,944 = 2 х 0,472 = 2 хFж₁,

Отношение составило удвоенную первую функцию Жолтов­ского. Ее художественный смысл мы рассмотрим в одном из последующих примеров. Пока лишь заметим, что отношение дает минимальное различие размеров, воспринимаемых зрителем. Вторая половина (столовая и палата приемов) отличалась более контрастным отношением:

6 саженей по 186 см = (2 сажени по 230 см) + (3½ сажени то 187 см) .

Отношение этих размеров может быть выражено также через систему функций Жолтовского, но по характеру сложности в данной работе мы их не рассматриваем.

Сравним расчленение тех же 12 сажeнeй 186 см в Крестовоз­двежeнcкoм соборе на Кий-острове. В продольном направлении размеры западного, центрального и восточного нефов, размеры столбов и апсид слагают оригинальную последовательно убываю­щую структуру:

4 сажени великих (нартекс и алтарь)

3 сажени церковных (подкупольный квадрат) 12 саженей

2 сажени царских (столбы) церковных

1 сажени греческих

½ сажени простой

Пропорции каждой из палат в Крутицком дворце (отношение длинны к ширине) также заслуживают внимания. Спальня, например, квадратная. Как известно, квадрат является статичной фоpмoй и не имеет развития ни по одной из осей (длина и шири­нa одинаковы). Квадрат композиционно ненуждается в поддерж­ке другими формами. Поэтому спальня вынесена. В спальне че­ловек пребывает значительное время и eмy не требуется связь с другими палатами. Центральное место среди всех помещений за­нимает палата приемов, с oднoй стороны от нее покои митропо­лита, с другой − помещение для посетителей и заместителей. Да­леe в обе стороны по переходам можно попасть в Воскресенскую, Петропавловскую и Успенскую церкви. Центральному местопо­ложениюпалаты отвечают и ее специфические пропорции.

Длина к ширине составляет отношение − 1,118 ..., равное основине составляет отношеттие -оиап церковныхной функции Жолтовского. Сам И.В. Жолтовский назвал прямоугольник такой формы «живым квадратом». В отличие от геометрического квадрата его форма наиболее статична и не изолируется от других форм. Живой квадрат является первым после квадрата прямоугольником, зрительно воспринимаемым как пря­моугольник с наименьшим различием сторон. Живой квадрат очень часто образует центральное ядро композиции, так как об­ладает необходимым для этого сочетанием качеств: статичностью и выразительностью «начала движения», «начала роста».

Интepecнo также соотношение размеров помещений митропо­лита с помещениями заместителей. Если предположить, что перегородка делила площадь пополам, то: (2 саженей по 230 см) : (2 саженей по 142 см) = 1,618 ..., т. е. в золотом сечении. Так выражалась соподчиненность размеров помещений.

Следует обратить внимание, что во всех мерных операциях брались размеры помещений в чистоте − без учета толщин стен, т.е. размеры только функционально используемых площадей. Толщина конструкций как бы игнорировалась, хотя внутренние поперечные стены, в отличие от современных перегородок, вы­полнены не менее 62см. Иначе размерялись формы, рассчитан­ные только (или главным образом) на зрительное восприятие: главы, шатры, декоративные элементы фасадов и т. д. Основные размеры в зтом случае относятся к внешним контурам габаритам.

Вернемся к Строгановским постройкам. Мы рассматривали ордерные композиции, которым, как известно, свойственны черты антропоморфизма (передача в обобщенной форме образа человека). Всюду зодчие применяли 2½ кратность по отношению к соответствующей модели человека. Это масштаб. Какие же полу­чились соотношения? В трех случаях (см. рис. 6) одни и те же 2Fж₁ −удвоенная первая функция Жолтовского: 2 х 0,472 = 0,9444... Что дает и что выражает отношение 2Fж₁?

Это минимальная характерная доза различия для сопостави­мых элементов. Величина, которая в наших понятиях роста человека создает различие одной категории роста от другой. Высокий и очень высокий, средний и выше среднего человек и т.д. Та­ким образом, зодчий представил нам на фасадах антропоморфич­ные декоративные элементы − колонны − одни выше, другие ниже − с минимальной разницей в размерах и в полном соответ­ствии с нашими образными представлениями о различиях роста людей.

В Казанской церкви в Устюжне отношение принимается бо­лее сложное и с большим контрастом: Ф ∕ 2Fж = 0,91. Причем в Казанской церкви, в отличив от других церквей, ордер верхнего яруса больше, чем нижнего. Причина такого решения, по-види­мому, в кладбищенском назначении Казанской церкви. Верхний ярус, как более тяжелый, оказывает давление на нижний, и впе­чатления легкости, радостности невозникает.

Среди крутицких построек (рис. 8, 9) весьма примечательным является теремок, хотя по назначению это всего лишь ворота с переходом, но по оригинальности решения и совершенству пропорций − уникальное высокохудожественное произведение. В нем сочетаются живопись, керамика, резной камень. О ширине теремка мы говорили − 6 саженей церковных по 186,4 см (размер наружный). В теремке в его основных габаритах так же встре­чается 2½ кратность. Высота уровня пола перехода составляет 2½ сажени греческих; высота до карниза 2½ сажени 2 х 244 см − удвоенных великих. Но в ордерном декоре кратность иная. Раз­меры колонн первого яруса - 2 сажени народные по 176 см; колонн второго

яруса − 2 сажени царские по 197,4 см; колонки в наличниках окон − 1

сажень по 186,4 см. Масштаб колонн первого и второго ярусов равен 2; масштаб колонок в налични­ках равен 1. Отношения дают полную гамму функции Жолтовского: (2 сажени по 197 см) : (2 сажени по 176 см) = 528 : 472 = 1,12 = Fж, а малые колонки в наличниках окон к ярусным колоннам:

(1 сажень по 187 см) : (2 сажени по 197 см) =0,472 : 1 = 0,472 =Fж₁ ,

(1 сажень по 187 см) : (2 сажени по 186 см) = 0,528 : 1 = 0, 528 = Fж₂.

Еще раз обратим внимание на эти уникальные соотношения, а также и на присутствие двух масштабов в однотипнъrх элементах декора.

Основные габаритные размеры, о которых мы говорили (2½ сажени по­ 230 см и 2½ сажени 2 х 244 см), составляют, отношение по первой функции Жолтовского, равное 0,472 = Fж₁. на фасаде теремка его ширина к высоте относится по уже известной нам сложной функции Ф ∕ 2Fж₁.

(6 саженей по 186 см); (2½ сажени 2 х 244 см) = 0,91 = Ф ∕ Fж.

Знание приемов древнерусского искусства пропорционирования позволяет в ряде случаев находить размеры формы и габариты элементов для утраченных частей памятников архитекту­pы, что бывает весьма необходимо при реставрационных работах.

Taк, например, в практике работы реставрационной мастерской ЭСНРПМ ЦС ВООПиК путем применения методики, основанной на рассматривавшихся нами принципах, были определены или уточнены габариты, формы и размеры многих утраченных элементов и деталей, следы которых не сохранились или сохранились в недостаточных количествах. Вычислялись размеры окон­ных наличников, крылец, дверных проемов, полотнищ дверей, ворот, сечения столбов и т.п.

Познакомимся с некоторыми приемами таких вычислений. Воскресенская церковь Крутицкого дворца перестраивалась в XVII в. Барабан и столбы были ликвидированы. С тех пор про­шло более 300 лет. На первом этаже сохранились основания, по которым могли быть примерно определены лишь, оси столбов.

Размеры столбов по оставшимся следам установить не удалось. Задача заключалась в нахождении сечений столбов и пролетов между ними. Методика поиска в данном случае строилась на увязке различных вариантов сечений со всеми остальными вели­чинами, слагающими главные формообразующие размеры − дли­ну и ширину помещения. Задаваясь различными вариантами се­чений, мы получали соответственно различные варианты разме­ров нефов, алтаря и подкупольного квадрата. Получение всех величин в целых завершенных числах соответствующего вида са­женей означало нахождение искoмoгo решения. Один из вариан­тов дал приемлемые результаты. Размеры столбов 93 х 93см (что равно 1/2 сажени по 186 см х 1/2 сажени по 186 см) и члене­ние по длине: 6 саженей по 186 см =1 сажень по 230 см + 1 са­жень по 186 см + 2 сажени по 150 см + 2½ сажени по 159 см.

Далее методика требует подтверждения полученного резуль­тата еще какими-то другими данными, например сопоставлением со столбами в аналогичных зданиях. Размер ½ сажени по 186,4 см − один из распространенных для столбов небольших сооружений и был подтвержден рядом примеров. Более серьезной работой явилось вычисление размеров шатра Воскресенского со­бора Ново-Иерусалимского монастыря, уничтоженного в послед­нюю войну (рис. 10). Размеры шатра вплоть до настоящего вре­мени не были известны, и начатые работы по его восстановлению были поэтому приостановлены.

Несмотря на то что шатер является сугубо русским элемен­том архитектуры и во многих теоретических работах шатры под­вергались самым разнообразным и всесторонним анализам, не существовало практически пригодной методики для установления хотя бы приближенного значения высоты шатра применительно к Hово-Иерусалимскому храму. Вопрос не находил решения дол­гое время. Нам потребовалось буквально несколько минут для получения основных размеров в первом приближении. Сложнее и несколько больше времени заняло вычисление подтверждающих размеров, деталировочных размеров и других параметров и форм шатра.

Напомним краткую историю памятника. В начале XVII в. патриарх Никон приступил к строительству под Москвой в о6лю­бованном им месте, в районе Истры, Ново-Иерусалимского монастыря. Главное здание − Воскресенский собор − предполагалось воздвигнуть по типу соответствующего храма в Иерусалиме с повторением его отдельных форм и размеров, но с поправкой на древнерусские традиции и условия. В храме также устанавлива­ется «гроб господен» и также во дворе круглой формы, но двор обносится высокой стеной и перекрывается шатром. Первый ша­тер существовал недолго. Пocлe его обрушения на тех же сте­нах в XVIII в. возводится архитекторами Растрелли и Бланком шатер с большим числом остекленных проемов (60 люкарн). Шатер Растрелли-Бланка простоял 200 лет и был уничтожен во время последней войны. Cтех поp − около 40 лет − здание находится без шатра.

Обмеры первоначального шатра производились в XVII в., и мы упомянули их результаты. Шатер по высоте равнялся тогда 12 саженям церковным по 186,4 см (22,37 м)Обмеры шатра !Растрелли-Бланка не выполнялись. О его облике можно судить по сохранившейся фотографии с общим видом монастыря. Фото­графия снята в конце XIX в. К тому же периоду относятся за­меры некоторых деталей шатра. И, наконец, сохранился еще чертеж с проектом Растрелли, по которому возводился в ХVIII в. второй по счету шатер. Пользуясь сохранившейся фотографией, фотограмметристы пытались определить высоту шатра. Но, ­по-видимому, применение различных методов привело к результатам несколько различным один от другого.

Шатер на проекте Растрелли также сильно отличается от построенного им же самим шатра, и поэтому проектом Растрелли практически нельзя руководствоваться при восстановительных работах. Что касается замеров деталей шатра, то они имеют вид черновика и размерные детали в них не вполне ясны.

Архитекторы, реставрирующие Ново-Иерусалимский монастырь, по-разному истолковывая все эти материалы, не пришли к единому мнению о размерах шатра и дали сильно отличающиеся один от другого проекты. (рис. 11).

Мы начали со стены, на которой покоился шатер. Упоминалось, что ее высота 28,17 м. Такой же по высоте и восьмерик церкви Вознесения в с. Коломенском. А сумма трех ярусов Рождественской церкви в Горьком дает половинную величину – 14,08 м. Ясно, что перед нами один из характерных древнерусских размеров. Вполне вероятно, что шатер также мог выполняться в каком-либо характерном размере. И мы можем сделать предварительное предположение о его величине.

Высота шатра церкви в с. Коломенском 22,37 м. Высота первоначального шатра никоновского периода – 22,37 м. Подобного рода сопоставления наводят нас на мысль о возможном таком же размере второго шатра. Но это требует дополнительных подтверждений, хотя величина в 12 церковных саженей представляется и весьма убедительной для шатра такого собора, как Воскресенский, не только в XVII в., но и в XVIII в. Предположенный нами размер шатра нашел много косвенных подтверждений. Рассмотрим одно из них, связанное с характером архитектурных пропорций.

В первоначальномшатре размер главы с крестом был 10,56 м, что по отношению к высоте шатра составляло:

10,56 : 22,37 = 0,473...

В отношении легко узнается первая функция Жолтовского. Первоначальное сооружение имело, как видим, изысканные пропорции.

В проекте Растрелли шатер показан (если взять по линейно­мy масштабу) размером 26,2 м,а глава с крестом − 12,3 м. Отношение составляет: