Интерференция света в тонких пленках. Линии равного наклона и равной толщины. Просветление оптики

Интерференция в пленках и пластинках

При освещении тонкой пленки происходит наложение от одного и того же источника, отразившихся от передней и задней поверхностей пленки. При этом может возникнуть интерференция. Если свет белый, то интерференционные полосы окрашены. Поэтому явление получило название цветов тонких пленок.

Оно легко наблюдается на стенках мыльных пузырей, на тонких

пленках масла или нефти, плавающих на поверхности воды

2. Рассмотрим сначала плоскопараллельную пластинку толщины d с показателем преломления n, освещаемую точечным источником света S (рис.1а). При отражении от поверхностей плёнки возникает оптическая разность хода между соответствующими отраженными волнами. Вычислим ее в какой-либо произвольно выбранной точке Р.

Если пластинка тонкая, то для вычисляемой оптической разности хода можно написать: D == (SAXBP) — (SDP). Через точку О, симметрично расположенную на верхней поверхности пластинки между точками A и B, проведем плоскости ОA' и ОB¢ (начерченные пунктиром), параллельные плоскостям DA и DB. Тогда D== (A'СВ') = 2 (A'С) = 2nd cos y, где y— угол преломления.

Волны, отраженные от передней и задней поверхностей пластинки, должны при интерференции гасить друг друга. Их фазы должны быть противоположны, т.е. оптическая разность хода D при d®0 должна стремиться к l/2. Поэтому к прежнему выражению для D надо прибавить или отнять l/2 (что совершенно безразлично). После этого получим

D=2dncosy+l/2.

Все рассуждения и результаты остаются в силе и для случая, когда точка Р лежит по другую сторону пластинки. В этом случае отраженные лучи расходящиеся, в точке Р пересекаются не сами лучи, а их продолжения за пластинку. Для наблюдения интерференции в точке Р надо отраженные лучи сделать сходящимися с помощью собирающей линзы или вогнутого зеркала. Тогда интерференцию следует наблюдать в точке P¢, оптически сопряженной с точкой Р.

Формула (1) справедлива и для тонких пластинок переменной толщины. Только в этом случае под d надо понимать толщину пластинки в том ее месте, где происходит отражение лучей, пересекающихся в точке Р. Но в точку Р от точечного источника света могут попадать, вообще говоря, только два луча. Отсюда cледует, что в случае точечного монохроматического источника света каждая точка пространства характеризуется вполне определенной разностью хода приходящих в нее отраженных лучей. Поэтому устойчивая интерференция должна наблюдаться в каждой точке пространства.

Интерференция в тонких пленках рассматривалась выше как двухлучевая интерференция. Мы ограничились интерференцией только двух волн, одна из которых получилась при однократном отражении от верхней, а другая — от нижней поверхностей пленки, Многократными отражениями мы пренебрегли. Это можно делать, когда коэффициент отражения невелик.

Допустим теперь, что пластинка толстая и строго плоскопараллельная. Пусть она освещается параллельным пучком света. Формально это соответствует случаю точечного бесконечно удаленного источника S. Отраженные лучи будут также параллельными, т. е. точка наблюдения Р удалится в бесконечность. При постоянной толщине пластинки d оптическая разность хода между отраженными лучами 2dn cos y +l/2 зависит только от угла наклона падающих лучей. Угол y может принимать всевозможные значения, если источник света протяженный и имеет конечные угловые размеры.