Если известны два волновых числа k1 и k2, то чему равен показатель преломления волны?

Ответ:

Физически R+D=1 – электрон либо отразится, либо пройдет через потенциальный барьер.

Рассмотрим частные случаи взаимодействия электрона с потенциальным барьером.

1.Случай низкого барьера

Частица находится выше барьера Е>U₀, в этом случае k₂ будет действительным числом.

Тогда из условия склейки

Если барьер низок, то в квантовой механике, в отличие от классической, существует некоторая вероятность того, что частица отразится от барьера.

Рассмотрим предельный случай Е=U₀. В этом случае k₂=0,

R=1, D=0, тогда в классической механике частица преодолеет барьер, а в квантовой отразится. Построим график R=f(E/U₀) и D=f(E/U₀).

(вставить график)

2.Случай высокого барьера

E<U₀

В этом случае k₂ – комплексное число, т.е. k₂ = ik, тогда

- обыкновенная функция, убывающая по экспоненте. Вероятность нахождения частицы за барьером не равна нулю. Отличие от нуля означает, что существует отличная от нуля вероятность события, состоящего в том, что электрон проникнет в область II.

Построим график =f(d)