По полной индукции по неполной индукции

S₁ имеет признак Р S₁ имеет признак Р

S₂ имеет признак Р S₂ имеет признак Р

. .

. .

. .

S_n имеет признак Р S_m имеет признак Р

S₁ ... S_n составляет весь класс S_n S₁ ... S_m принадлежат классу S_n

Все S_n имеют признак Р Вероятно, Все S_n имеют признак Р

Характер логического следования в умозаключениях по неполной индукции существенно зависит от способа получения исходного знания, который формирует посылки индуктивного умозаключения. По способу отбора, получения этого исходного (посылочного) знания различают: (1) индукцию через простое перечисление, называемую также популярной индукцией и (2) индукцию путем отбора или научную индукцию.

Популярная индукция – это неполная индукция, в которой отсутствует определенный метод отбора примеров, служащих посылками данного индуктивного умозаключения. В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.д. Логический механизм большинства таких обобщений – популярная индукция. Основанием обобщения того или иного признака служит регулярность его повторения во всех наблюдаемых примерах и отсутствие контрпримера. Но популярная индукция не учитывает разнообразия рассматриваемого множества (формируется на основе случайно выбранных примеров), и не гарантирует отсутствия контрпримера. Это обуславливает ее ненадежность и приводит к логической ошибке: «поспешное обобщение».

В научной индукции объекты для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на рассматриваемый признак. Специальный отбор примеров для посылок научной индукции имеет цель: (1) исключения случайных обстоятельств, (2) отражения всех разновидностей объектов исследуемого множества, (3)отбор для посылок индуктивного умозаключения типичных представителей с отсутствием индивидуальных особенностей, способных влиять на исследуемый признак. Научная индукция играет особо важную роль при анализе причинных связей, которые служат основанием объяснения всех явлений в мире.

Методы установления причинных связей, которые относят к индуктивным умозаключениям, дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обуславливает его.Их относят к индуктивным умозаключениям потому, что из наблюдения некоторых частных случаев, делается заключение о закономерностях, т.е. об общем. Таких методов четыре: (1) единственного сходства, (2) единственного различия, (3) сопутствующих изменений, (4) остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где буквой «а» обозначено явление, причина которого устанавливается, заглавными буквами А, В, С, D, Е... – различные обстоятельства (причины), при которых явление «а» происходит или не происходит.

Метод сходства

При: А В С D – имеет место «а»

А Е F G – имеет место «а»

А К L М – «а»

Вероятно, А есть причина «а» (поскольку является единственным общим обстоятельством)

Чем больше рассмотрено случаев и чем разнообразнее обстоятельства в них, тем строже соблюдены требования к индуктивному методу сходства. При его применении возможна ошибка, которую называют «неполный перечень условий».

Метод различия

При: А В С D – имеет место «а»

В С D – не имеет место «а»

Вероятно, А есть причина «а»(поскольку является единственным различием в этих рядах)

Чем больше обеспечена идентичность всех, кроме одного, из обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования индуктивного метода различия.