Описание установки и вывод рабочей формулы

Рис. 1.

Прибор (рис.1) состоит из маховика А, насаженного на вал. Вал установлен на шарикоподшипниках С₁ и С₂. На этом же валу имеется шкив В с радиусом r. На шкив намотана нить с грузом известной массы m. Вращая маховик, груз поднимают над полом на высоту h, вследствие чего он приобретает потенциальную энергию mgh (g-ускорение силы тяжести). Если груз будет падать, то потенциальная энергия mgh перейдет в кинетическую энергию поступательного движения груза , кинетическую энергию вращательного движения маховика , а также пойдет на работу А=kn₁ по преодолению силы трения в опорах. Здесь введены следующие обознначения: m-масса груза; V-его скорость; J-момент инерции маховика; n₁-полное число оборотов маховика при падении груза с высоты h; k-постоянный коэффициент, численно равный работе по преодолению трения при одном обороте.

По закону сохранения энергии в момент достижения падающим грузом пола имеем

mgh= + . (8)

Вычислим неизвестный коэффициент k. В момент достижения грузом пола прекращается действие вращающего момента, но колесо продолжает вращаться, пока его кинетическая энергия не израсходуется на работу трения. Допустим, что с момента прекращения действия груза до остановки маховик сделает n₂ оборотов. Работа по преодолению трения определяется как и в первом случае:

kn₂= , отсюда k= ,

Подставив выражение для k в уравнение (8), получим

mgh= (9)

Движение груза равноускоренное без начальной скорости. Поэтому

h=

и

V=at= , (10)

где t- время падения груза с высоты h , a- ускорение падения груза.

Найдем угловую скорость маховика по формуле:

. (11)

С учетом выражений(10) и (11) формула (9) принимает вид

mgh= . (12)

Решая это уравнение относительно J, получим

J= . (13)

Порядок выполнения работы

1. Начертить в тетради таб. 1.

Табл.1

2. Запустить программу 2К.ЕХЕ. Для этого указать курсором на 2К.ЕХЕ и щелкнуть левой кнопкой мыши (в дальнейшем эту команду обозначим L’ на 2К.ЕХЕ). Изучить информацию на экране.

3.L’ на команде «Обновить» Установить значения радиуса шкива r и высоты падения груза h.

4.Задать значение массы m.

5. .L’ на Подготовить.

6. .L’ на Старт. Ждать до прекращения вращения шкива. При этом полученные значения t, n₁ и n₂ заносятся в таб. 1.

7. Задать новое значение массы m и повторить пункты 5 и 6.

8. Задать новое значение массы m и повторить пункты 5 и 6.

9. Задать новое значение массы m и повторить пункты 5 и 6.

10. Задать новое значение массы m и повторить пункты 5 и 6.

11.Данные таблицы переписать в тетрадь.

12. Пользуясь формулой (13), вычисляить значение J.

13. Вычислить средний момент инерции по формуле:

J_ср= .

14. Вычислить абсолютную и относительную ошибки измерений.

15.Закрыть программу 2К.ЕХЕ.