Задачи средней трудности. В1. На каком минимальном расстоянии должны быть помещены на Луне два ярких источника света для того

В1. На каком минимальном расстоянии должны быть помещены на Луне два ярких источника света для того, чтобы их можно было видеть с Земли в телескоп раздельно? Фокусные расстояния объектива и окуляра телескопа F₁ = 8,0 м и F₂ = 1,0 см. Человеческий глаз может видеть раздель­но два предмета, наблюдаемые под углом не менее j₀ = 0,0010 рад. Расстояние от Земли до Луны r = 3,8×10⁸ м.

В2. Телескоп, объектив которого имеет диаметр D = 8,0 см, наведен на отдаленную светящуюся точку. Из оку­ляра телескопа выходит параллельный пучок лучей, который можно обнаружить, поместив перед окуляром матовое стекло или просто лист бумаги, в виде круглого светлого пятна. Диаметр этого пятна d = 4,0 мм. Путь лучей в телескопе не ограничен никакими диафрагмами (не считая входного отвер­стия объектива). Каково увеличение телескопа?

В3.Для определения увеличения зрительной трубы, окуляром которой является собирающая линза, объектив заменяют квадратной диафрагмой со стороной l. Найти увеличение k трубы, если окуляр дает действительное изображение диафрагмы со стороной L.

В4.Зрительная труба, объектив которой имеет фокусное расстояние F = 30 см, «настроена» для наблюдения Луны. В какую сторону и на сколько следует передвинуть окуляр, чтобы рассматривать предмет, находящийся на расстоянии d = 10 м от объектива?

В5.Звезды вследствие огромных расстояний до них ка­жутся нам точками, в какой бы телескоп мы их не рассматрива­ли. Почему же тогда стремятся строить большие телескопы?

В6. Фокусные расстояния объектива и окуляра тру­бы Галилея F₁ = = 45 см и F₂ = –5,0 см. При замене линз в трубе на две собирающие получилась труба Кеплера с тем же уве­личением, что и труба Галилея. Найти фокусные расстоя­ния F₃ и F₄ двух собирающих линз.

Задачи трудные

С1. Какова длина l зрительной трубы, объектив и окуляр которой имеют фокусные расстояния F₁ = 25 см и F₂ = 8см, если рассматриваемый предмет удален в беско­нечность, а его изображение, даваемое окуляром, находит­ся от окуляра на расстоянии наилучшего зрения d₀ = 25см?

С2. Из астрономической трубы, у которой фокусное рас­стояние объектива F₁ = 3,0 м, вынули окуляр и просто глазом рассматривают изображение, полученное в главном фокусе объектива. Труба наведена на очень далекий предмет. Какое увеличение дает в этом случае труба?

С3.Наблюдатель с нормальным зрением рассмат­ривает Луну в телескоп, объектив которого имеет фо­кусное расстояние F₁ = 2,00 м, а окуляр F₂ = 5,00 см.Глаз наблюдателя, аккомодирован на расстояние наилучшего зрения d = 25,0 см.На сколько нужно переместить окуляр для того, чтобы получить изображение Луны на экране на расстоянии d = 25,0 смот окуляра? Чему равны при этом размеры изображения Луны на экране, если ее угловые размеры a = 30¢?

С4. Зрительная труба перемещением окуляра может фокусироваться на предметы, находящиеся на расстоянии от а₁ = 2,0 мдо а₂= 10 м. Какую линзу нужно приложить к объективу, чтобы труба могла настраиваться на бесконечность? Где при этом будет находиться ближняя точка фокусировки?

С5. Два зрителя – близорукий и дальнозоркий – смотрят по очереди на сцену в один и тот же театраль­ный бинокль. Которому из них приходится сильнее раз­двигать трубку бинокля, если в обоих случаях изобра­жение рассматривается, срасстояния наилучшего зре­ния? Подсчитать изменение длины трубки бинокля при передаче его одним зрителем другому, если фокусное расстояние окуляра (рассеивающей линзы) F₂ = –4,0 см, а расстояния наилучшего зрения близорукого и дально­зоркого зрителей равны d₁= 20 сми d₂= 50 см.

С6. Зритель с нормальным зрением смотрит на сце­ну, находящуюся на расстоянии а = 15 м,в бинокль. Фокусное расстояние объектива бинокля F₁= 20 см, окуляра F₂ = –5,0 см.На каком расстоянии должны быть расположены объектив и окуляр бинокля, чтобы зритель наиболее четко видел сцену, если изображение рассматри­вается с расстояния наилучшего зрения d = 25 см?

С7. Объектив и окуляр зрительной трубы Галилея имеют фокусные расстояния, равные F₁ = 57 сми F₂= –4,0 смсоответственно. Труба наведена на Солнце. На расстоянии b = 12 смот окуляра расположен белый экран. При каком расстоянии L между объективом и окуляром на экране получится четкое изображение Солнца? Каков будет диаметр D этого изображения, если угловой размер Солнца a = 30¢?

С8.Объектив состоит из двух тонких линз: собирающей с фокусным расстоянием F₁= 20 см и рассеивающей с фокусным расстоянием F₂= = –10 см. Расстояние между линзами l = 15 см. С помощью объектива получают на экране изображение Солнца. Какую одну линзу надо взять, чтобы получить изображение Солнца такого же размера?