Линзы. Построение изображений

Что такое линза?

Линза – это прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферичес­кими поверхностями, в частном случае одна из поверхностей линзы может быть плоскостью. На рис. 7.1 показаны основные типы линз: 1 – плоско-выпуклая; 2 – двояковыпуклая; 3 – вогнуто-выпуклая; 4 – плоско-вог­нутая; 5 – выпукло-вогнутая; 6 – двояковогнутая.

Рис. 7.1

Оптический центр линзы. Рассмотрим линзу, ограниченную двумя сферическими поверхностями: РО₁Q и PO₂Q (рис. 7.2). Центр первой преломляющей поверхности РО₁Q лежит в точке С₁, а центр второй преломляющей поверхности РО₂Q — в точке С₂.

Рис. 7.2

На рис. 7.2 для наглядности изображена линза, имеющая заметную толщину. Мы будем обычно предполагать, что все рассматриваемые нами линзы очень тонки, т.е. расстояние О₁O₂ – очень мало по сравнению с расстояниями О₁С₁ и О₂С₂. В таком случае точки О₁ и О₂ можно считать практически сливающимися в одной точке О.

Эта точка О и называется оптическим центром линзы.

Оптические оси линзы.Прямая, проходящая через центры обеих сферических поверхностей С₁ и С₂, называется главной оптической осью линзы.

Любая прямая, проходящая через оптический центр, но не являющаяся при этом главной оптической осью (например, прямая MN на рис. 7.2), назы­вается побочной оптической осью.

Луч, идущий по какой-либо из оптических осей, проходя через линзу, практически не меняет своего направления. Действительно, для лучей, идущих вдоль оптической оси, участки обеих преломляющих поверхностей можно считать практически параллельными, а толщину линзы мы считаем весьма малой. То есть для таких лучей пройти через линзу – все равно, что пройти через очень тонкую плоскопараллельную пластинку. А при про­хождении через очень тонкую плоскопараллельную пластинку (оконное стекло, например), как мы установили в § 5, ход луча практи­чески не меняется.

Главная плоскость линзы.Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через оптический центр линзы – точку О, называется главной плоскостью линзы (прямая АВ на рис. 7.2). Поскольку толщиной линзы во всех задачах мы будем пренебрегать, под расстоянием от какой-либо точки до линзы будем понимать расстояние до главной плоскости линзы.

Виды линз.Линза, у которой края тоньше, чем середина, называется выпуклой, а линза, у которой края толще, чем середина, называется вогнутой. На рис. 7.1 линзы 1, 2 и 3 – выпуклые, а линзы 4, 5 и 6 – вогнутые.

Линза, превращающая падающий на нее параллельный пучок лучей в пучок сходящихся лучей, называется собирающей (рис. 7.3, а). Линза, превращающая падающий на нее параллельный пучок лучей в пучок расходящихся лучей, называется рассеивающей (рис. 7.3, б).

а б

Рис. 7.3

Оказывается, что всякая выпуклая линза на воздухе является соби­рающей, а вогнутая – рассеивающей.

Собирающая линза

Экспериментально установлено, что если на собирающую линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после преломления в линзе все лучи этого пучка соберутся в одну точку F, которая называется главным фокусом собирающей линзы (см. рис. 7.3, а).

Расстояние от главного фокуса до оптического центра ОF называется главным фокусным расстоянием собирающей линзы.

Рис. 7.4

Практический вывод: с помощью собирающей линзы можно добывать огонь! В самом деле, если в летний солнечный день взять кусок засвеченной фотопленки (она хорошо загорается!) и расположить над ней собирающую линзу так, чтобы расстояние от линзы до пленки в точности равнялось фокусному расстоянию линзы, то пленка загорится (рис. 7.4). Это про­изойдет потому, что практически параллельный пучок солнечных лучей сконцентрируется на очень маленькой площади, почти в точке – в главном фокусе линзы. Поэтому плотность световой энергии в этом месте будет очень велика, а так как черная пленка хорошо поглощает световые лучи, она быстро нагреется до температуры возгорания. (Не верите – проверь­те экспериментально!)