Задачи средней трудности. В1. На рис. 7.54 схематически показаны шесть различ­ных положений светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F

В1. На рис. 7.54 схематически показаны шесть различ­ных положений светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Найдите изображения светя­щейся точки в каждом случае. Обозначьте их буквой S'. Укажите, в каком случае изображение действительное, а в каком — мнимое.

Рис. 7.54

В2.Нa рис. 7.55 показана собирающая линза и изобра­жение источника S'. Построением определите положение источника S.

Рис. 7.55 Рис. 7.56

В3.На рис. 7.56 дан ход одного луча ABC через тонкую собирающую линзу. Построить ход произ­вольного луча DE. Рассмотреть случаи, когда точка пе­ресечения лучей АВ и DE лежит слева и справа oт линзы.

Рис. 7.57

В4. Найти построением положение светящейся точки, если известен ход двух лучей после их преломления в линзе (рис. 7.57). Один из этих лучей пересекается с главной оптической осью линзы в ее главном фокусе.

В5. Две тонкие собирающие линзы с различными фо­кусными расстояниями F₁ и F₂установлены перпендику­лярно их общей главной оптической оси. Построением по­кажите, где находится изображение светящейся точки, по­мещенной в переднем фокусе F₁ линзы, если расстояние между линзами l ³ F₁+ F₂.

В6.Даны две тонкие собирающие линзы. Как их надо расположить, чтобы параллельные лучи, пройдя сквозь обе линзы, остались параллельными?

Рис. 7.58

В7.На рис. 7.58 показано положение главной оптической оси ОО тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S', даваемого линзой. Построением покажи­те положение линзы и ее главных фокусов.

В8. При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно его сфотографировать? Можно ли получить это изображение на экране?

В9. Лампа находится на очень большом расстоянии от собирающей линзы. Ее приближают к линзе до сопри­косновения с ней. Куда при этом будет перемещаться изоб­ражение лампы? Как будет меняться вид изображения?

В10. При каком условии собирающая линза будет рассеивать лучи, идущие от предмета?

В11. На лист с печатным текстом попала капля про­зрачного клея. Почему буквы, видимые через каплю,ка­жутся больше соседних?

В12.Постройте изображение предмета АВ, даваемого линзой с фокусным расстоянием F, для случаев 1–4 (рис. 7.59). Охарактеризуйте каждое изображение.

Рис. 7.59

В13. С помощью двояковыпуклой линзы L получают на экране Э изображение свечи АВ. Как изменится это изобра­жение, если линзу закрыть наполовину картоном К (рис. 7.60)?

Рис. 7.60 рис. 7.61

В14.Постройте изображение шахматной фигуры АВ, расположенной относительно тонкой собирающей линзы с главной оптической осью ML ифокусным расстоянием F так, как показано на рис. 7.61.

В15. Постройте изображение стрел­ки в собирающей линзе (рис. 7.62).

Рис. 7.62 Рис. 7.63

В16. Предмет АВ находится за двойным фокусным расстоянием собирающей линзы (рис. 7.63). На экране Э наблюдается его четкое изображение. Предмет АВ прибли­жают к линзе. В какую сторону надо сместить экран, чтобы на нем снова получилось изображение предмета?

В17. При помощи линзы на экране получено изобра­жение свечи. В какую сторону сместится изображение, ес­ли свечу немного переместить вправо; влево; вверх; вниз?

В18.Постройте изображение точечного источника в рассеивающей линзе (рис. 7.64).

Рис. 7.64

В19.На рис. 7.65 показан ход светового луча, па­дающего на рассеивающую линзу. Выполнив необходи­мое построение, найдите положение главного фокуса лин­зы и положение изображения (S') светящейся точки s. Какое это изображение: действительное или мнимое?

Рис. 7.65 Рис. 7.66

В20. На рис. 7.66 изображен луч АВ, прошедший сквозь рассеивающую линзу. Постройте ход луча до линзы, если положение ее фокусов F известно.

Рис. 7.67

В21. Светящаяся точка S расположена перед рассеива­ющей линзой.Построить ход произвольного луча SK, падающего на рассеивающую линзу. Положение оптиче­ского центра О линзы и ход луча SBC заданы (рис. 7.67).

В22.Постройте изображение точечного источника в рассеивающей линзе (рис. 7.68).

Рис. 7.68

В23.Постройте изображение предмета АВ, даваемого линзами с фокусным расстоянием F,для случаев а–в (рис. 7.69). Охарактеризуйте каждое изображение.

Рис. 7.69

В24. Постройте изображение стрел­ки в рассеивающей линзе (рис. 7.70).

Рис. 7.70 Рис. 7.71

Задачи трудные

C1.На рис. 7.71 изображен путь луча света ВС после преломления в двояковыпуклой линзе L c главным фокусом F и оптической осью ОО. Найти построением ход этого луча до линзы.

С2. Собирающая линза дает изображение точечного источника света. Когда источник находился в точке А, его изображение полу­чилось в точке В, а когда источник поместили в точку В, его изоб­ражение получилось в точке С. Совпадают ли точки С и А?

С3.Где следовало бы расположить предмет, чтобы тонкая линза дала прямое изображение его в натуральную величину?

С4. Линза дает изображение отрезка АВ в виде параллель­ного ему отрезка А'В' (рис. 7.72). Найти положение линзы, а также положение ее оптической оси и главных фокусов.

Рис. 7.72 Рис. 7.73

С5.Постройте изображение наклонной стрелки AВ (рис. 7.73), проходящей через фокус собира­ющей линзы.

Рис. 7.74

С6.На рис. 7.74 показано положение светящих­ся точек А и В относительно главной оптической оси MN тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F. По­строением покажите, где и как следует расположить эк­ран, чтобы одновременно получить на нем четкие изобра­жения обеих точек. (Точка А находится на вертикали к прямой МN в точке 2F.)

С7. При помощи линзы на экране получено четкое изображение свечи. Сколько еще четких изображений можно получить, если менять положение: только линзы; только свечи; только экрана?

С8.С помощью линзы на экране получено четкое изображение свечи. Как изменится изображение, если по­менять местами свечу и экран?

С9. Установите размеры светового пятна, которое образуется на экране Э от источника света S (рис. 7.75).

Рис. 7.75 Рис. 7.76

С10. Лучи сходящегося пучка встречаются в точке А. На их пути в плоскости В ставится рассеивающая линза (рис. 7.76). Определите графическим построением положение точки встречи лучей после прохож­дения линзы. Положение глав­ных фокусов FF считать из­вестным.

Рис. 7.77

С11.На рис. 7.77 показано положение лампы от­носительно рассеивающей линзы L и экрана Э (листа бе­лой бумаги).

а) Что мы увидим на экране?

б) Как изме­нится видимое ранее на экране, если линзу приподнять (сместить к лампе)?

С12.Дано положение оптической оси N₁N₂, ход луча АВ, падающего на линзу, и преломленный луч ВС (рис. 7.78). Найти построением положение главных фокусов линзы.

Рис. 7.78