Задачи средней трудности. В1.Световой луч SA (рис. 5.15) проходит сквозь пластинку с параллельными гранями, укрепленную на поверхности воды в сосуде

Рис. 5.15   Рис. 5.16   Рис. 5.17   Рис. 5.18

В1.Световой луч SA (рис. 5.15) проходит сквозь пластинку с параллельными гранями, укрепленную на поверхности воды в сосуде. Начертите в тетради примерный ход луча в пластинке и в воде.

В2. Построением примерного хода лучей 1 и 2 покажите, останутся ли они параллельными по выходе из воды в воздух, если луч 2 проходит сквозь стеклянную пластину с параллельными гранями (рис. 5.16).

В3. В воде идут два параллельных луча 1 и 2. Луч 1 выходит в воздух непосредственно, а луч 2 проходит сквозь гори­зонтальную плоскопараллельную стеклянную пластинку, лежа­щую на поверхности воды.

1. Будут ли лучи 1 и 2 параллельны по выходе в воздух?

2. Выйдет ли в воздух луч 2, если луч 1 испытывает полное внутреннее отражение?

В4. В сосуде с водой находит­ся полый тонкостенный прозрачный коробок (рис. 5.17). Начертите в тет­ради примерный ход светового луча SA , проходящего сквозь коробок ко дну сосуда.

В5.Между двумя стеклян­ными пластинками с показа­телями преломления п₁и п₂на­ходится тонкий слой жидкости. Луч света, распространяющий­ся в первой пластинке под углом i,пройдя через слой жидкости, входит во вто­рую пластину под углом r (рис. 5.18). Показать, что угол падения i и угол преломления r подчиняются обычному закону преломления sin i : sin r = п₂ : n₁ неза­висимо от наличия слоя жидкости между первой и вто­рой пластинами.

В6.Ясной морозной ночью посмотрите на небо. Какие звезды мерцают более заметно: находящиеся высоко над горизонтом или низко, и почему?

В7.В ясные солнечные дни на загородных асфальтиро­ванных шоссе водители автомашин часто наблюдают такую картину: некоторые участки асфальта, находящиеся впереди автомашины на расстоянии около 80—100 м, кажутся по­крытыми лужами. Когда водитель подъезжает ближе к это­му месту, лужи исчезают и снова появляются впереди на других местах, примерно на том же расстоянии. Как объяс­няется это явление?

В8. Почему, измеряя высоту небесного тела над го­ризонтом, мы находим ее большей, чем она есть в дей­ствительности?

В9. Как изменилось бы видимое расположение звёзд на небе, если бы вдруг исчезла земная атмосфера?

В10. Луч падает под углом 50° на стеклянную пластину тол­щиной 2,0 см с параллельными гра­нями. Определить смещение луча, вышедшего из пластины (п_ст = 1,50). Каким будет смещение, если луч под та­ким же углом падает на эту стек­лянную пластину, находящуюся в воде (п_в = 1,33)?

В11. Угол падения луча света на стеклянную плоскопараллельную пластинку a = 60°. Выйдя из пластинки, луч сместился на а = 15 мм. Какова толщина h пластинки?

В12. Может ли луч, пройдя сквозь пластину с параллельными гранями, сместиться так, чтобы расстояние между ним и его первоначальным направлением было больше толщины пластины?

В13.На стеклянную плоскопараллельную пластинку толщины d падает луч света под углом a. Луч частично проходит в пластинку и, отразившись от нижней поверхности, выходит через верхнюю. Найти угол j выхода луча и длину L пути, пройденного преломленным лучом в пластинке. Показатель преломления стекла равен п.

Рис. 5.19

В14. Как нужно целиться в предмет, находящийся под водой, чтобы попасть в него – выше или ниже предмета? Ответ поясните чертежом.

В15. Если над чашкой расположить глаз так, чтобы кусочек сахара в ней был не виден (рис. 5.19), и, не меняя положение головы и глаза, налить в чашку воду, то в во­де появится изображение кусочка сахара. Объясните по­чему.

В16. Кубический сосуд с непрозрачными стенками рас­положен так, что глаз наблюдателя не видит его дна, но полностью видит стенку CD (рис. 5.20). Какое количество воды нужно налить в сосуд, чтобы наблюдатель смог уви­деть предмет F, находящийся на расстоянии b = 10 см от угла D?Ребро сосуда а = 40 см.

Рис. 5.20   Рис. 5.21

В17. Положение всплывающего пузырька воздуха S и глаза наблюдателя относительно поверхности воды в со­суде показано на рисунке 5.21. Выбрав два луча, начерти­те их примерный ход и укажите положение мнимого изобра­жения пузырька, видимое глазом в воде.

В18.Между светящейся точкой и глазом помещается плоскопараллельная пластина. Найти построением кажущееся положение точки.

В19. Предмет находится на расстоянии l = 15 см от плоско­параллельной стеклянной пластинки. Наблюдатель рассматри­вает предмет через пластинку, причем луч зрения нормален к ней. Определить расстояние х от изображения предмета до ближайшей к наблюдателю грани, если толщина пластинки d = 4,5 см, показатель преломления стекла п = 1,5.

В20. Рыба, находящаяся на глубине h₁= 1,0 м, смотрит вертикально вверх в глаза рыболову. Голова рыболова находится на высоте h₂ = 1,5 м над водой. Каким покажется рыбе расстояние l до головы рыболова?

В21. Человек смотрит на свое изображение в зеркале, положенном на дно сосуда, наполненного водой. На какое рас­стояние аккомодирован глаз человека, если он находится на высоте h = 10 см над уровнем воды, а зеркало — на глубине h₀= 8 см под уровнем воды? Показатель преломления воды п = 1,33.

Задачи трудные

С1.Стеклянная пластинка, коэффициент преломле­ния которой п₁,касается поверхности жидкости с коэф­фициентом преломления n₂< п₁. Показать, что ни один из лучей, падающих на верхнюю поверхность стеклян­ной пластинки, не испытывает полного внутреннего от­ражения на границе между стеклом и жидкостью.

С2.. Показатель преломления жидкости плавно увеличивается от п_а у поверхности до п_b у дна сосуда. Луч падает на поверхность жидкости под углом a. Определите угол b падения луча на дно сосуда.

С3.Луч света падает под углом a на стопку плоских прозрачных пластин одинаковой толщины, показатель прело­мления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележа­щей. При каком наименьшем угле падения луч не пройдет сквозь стопку? Показатель преломления верхней пластины равен п, число пластин равно N.

С4. Солнце при восходе часто кажется сплюснутым. Почему?

C5. На какое расстояние l сместится луч света, распространяющийся в стекле с показателем преломления п,если на его пути имеется плоскопараллельная щель шири­ной d, заполненная воздухом? Угол падения луча на щель равен a. Полного отражения не происходит.

С6. Уплоскопараллельной пластинки, имеющей тол­щину d = 5 см, нижняя поверхность посеребрена. Луч све­та, падающий на пластинку под углом a = 30°, частично от­ражается от верхней поверхности, частично проходит в пластинку, отражается от нижней поверхности пластинки, и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти показатель преломле­ния п материала пластинки, если расстояние между падаю­щим и выходящим лучами l = 2,5 см.

C7. Палка длины 2l с изломом посередине погру­жена в пруд так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему приблизительно вдоль надводной части палки, она кажется прямой, составляющей угол a с горизонтом. Какой угол излома имеет палка? Показатель преломления воды п = 4/3.

С8. Построением покажите, почему карандаш, погруженный вертикально в цилиндрический стакан с водой, имеет вид, показанный на рис. 5.22.

Рис. 5.22

Рис. 5.23

С9. Внутри тонкого стеклянного сосуда, имеющего форму куба, приклеен карандаш. Если сосуд наполнить водой и смотреть на карандаш по направлению диагонали СА (рис. 5.23), то в воде увидим два четких изображения карандаша. Построением покажите почему.

С10. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с показателями преломления п₁= 1,3 и п₂= 1,5. Сверху находится жидкость с показателем преломления п₁. Толщина ее слоя h₁ = 3,0 см. Толщина слоя второй жидкости h₂= 5,0 см. На каком расстоянии от поверхности жидкости будет казаться располо­женным дно сосуда, если смотреть на него сверху через обе жидкости?

С11.Над водой на высоте h₁= 1,0 м поместили горизонтально плоское зеркало. На какой высоте h над водой увидит свое отражение рыба, находящаяся на глубине h₂ = 0,50 м?