Преломление с отражением

Задача 5.5. У плоскопараллельной пластинки, имеющей толщину d = l,2 см, задняя поверхность посеребрена. Точечный источник света расположен на расстоянии l = 1,5 см от передней поверхности пластинки. На каком расстоянии L от источника находится его изображение, получающееся в результате отражения лучей от задней поверхности пластинки? Показатель преломления материала пластинки п = 1,6. Луч зрения перпендикулярен к поверхности пластинки.

l = 1,5 см n = 1,6 d = l,2 см	Решение. Рассмотрим два луча, исходящие из светящегося предмета (точка S) (рис. 5.13). Первый луч SВ падает на пластину перпендикулярно к ее поверхности, отражается в точке C от задней поверхности и возвращается обратно по той же траектории.
l = ?

Рис. 5.13

Второй луч SD падает на пластину под малым углом падения a, входит в пластину с углом преломления b, отражается в точке F от посеребренной грани пластины, доходит до точки А, еще раз преломляется на границе «стекло–воздух» и выходит из пластины под углом a к нормали в направлении АМ.

Продолжения двух отраженных лучей АМ и BS, вышедших из пластины, пересекаются в точке S¢, которая является мнимым изображением точки S. Наша задача состоит в том, чтобы найти расстояние SS¢ между источником и мнимым изображением (см. рис. 5.13).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABS¢:

. (1)