Отражение, преломление и дифракция сейсмических волн

Образование отраженных и проходящих волн. Рассмотрим явления, которые возникают при падении плоской продольной волны на разрывно-резкую и идеально-гладкую (зеркальную) границу раздела двух однородных сред. Пусть верхняя среда характеризуется скоростями распространения продольных и поперечных волн v_p1 и v_s1 и плотностью s₁, а нижняя среда—соответственно v_p2 и v_s2 и s₂. Согласно принципу Гюйгенса точки на границе раздела в момент, когда до них дойдет падающая волна, становятся источниками вторичных волн, которые будут распространяться в первой среде в виде отраженных волн и во второй среде—в виде проходящих волн. При косом падении под углом a продольной волны на поверхность раздела двух сред траекторию ее колебаний можно разложить на составляющие, одна из которых перпендикулярна к поверхности, а другие—параллельны ей. Следовательно, при косом падении продольной волны на границе образуются отраженные и проходящие волны двух типов: продольные отраженная Р₁₁ и проходящая P₁₂ волны и поперечные отражения P₁S₁ и проходящая P₁S₂ волны. Волны Р₁₁ и P₁₂ называются монотипными, а P₁S₁ и P₁S₂—обменными. На рис. падающая и образовавшиеся на границе RR четыре новые волны изображены в виде лучей, которые составляют с нормалью к границе углы: a (монотипная отраженная), a_s (обменная отраженная) и b (монотипная проходящая), b_s (обменная проходящая).

Закон преломления—отражения— закон Снеллиуса:

Для монотипной отраженной волны, т. е. когда падающая и отраженная волны—продольные, можно получить известный в геометрической оптике закон отражения: угол падения равен углу отражения. Лучи падающей, отраженных и проходящих волн лежат в одной плоскости.

Сейсмические свойства границ можно характеризовать амплитудными коэффициентами отражения и прохождения, которые выражают отношения амплитуд смещений отраженной или проходящей волны к амплитуде смещения падающей волны. При косом падении на границу волны амплитудные коэффициенты сложно зависят от физических свойств сред на границе и угла падения волны. При нормальном падении волны, когда образуются только монотипные волны (в рассматриваемом случае только продольные), амплитудные коэффициенты отражения k₁₁ и прохождения k₁₂ равны:

Из выражения следует, что отраженные волны образуются только на таких границах, на которых скачкообразно изменяется произведение скорости на плотность — волновое сопротивление, т. е. когда s₂v₂¹s₁v₁. Абсолютная величина амплитуды смещений отраженной волны зависит от различия волновых сопротивлений на противоположных сторонах границы сред и не зависит от стороны, с которой волна на нее падает. Границы, на которых коэффициенты отражения составляют более 0,2—0,3, называются сильными отражающими границами. При небольших различиях волновых сопротивлений отраженные волны имеют небольшую интенсивность и соответствующие границы называются слабыми.