Задачи средней трудности. В1. Почему изображение неба и берегов в водоеме всегда темнее, чем в действительности?

В1. Почему изображение неба и берегов в водоеме всегда темнее, чем в действительности?

В2. Световой луч прошел сквозь стеклянный сосуд с водой, попадая на грань неперпендикулярно. Сколько раз он преломился?

Рис. 4.28

В3. Перечертите в тетрадь рис. 4.28. Для каждого случая начертите примерно прелом­ленный луч, считая, что все изображенные тела изготовлены из стекла.

В4. Угол падения луча света на плоскую границу между вакуумом и глицерином равен a = 15°. Определите угол преломления.

В5.Солнечный свет падает на поверхность воды в сосуде. а) Каков угол преломления, если угол падения 25°? б) Каков угол падения, если угол преломления 42°? в) Ка­ковы углы падения и преломления, если угол отражения 30°? г) Каков угол падения на горизонтальное дно сосуда, если угол падения на поверхность воды 45°?

В6. Луч падает на поверхность воды под углом a = 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же? Абсолютный показатель преломления стекла п = 1,6.

В7. На стеклянную пластинку с показателем преломления п = 1,5 падает луч света (рис. 4.29). Каков угол падения луча, если угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°?

Рис. 4.29 Рис. 4.30

В8. Взаимно перпендикулярные лучи 1 и 2 идут из воздуха в жидкость (рис. 4.30). У первого луча угол преломления равен 30°, а у второго – 45°. Найти показатель преломления жидкости.

В9.Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60° к поверхности воды. Какова угловая высота солнца над горизонтом?

В10. Столб вбит в дно реки и h₁ = 1,00 м столба возвыша­ется над водой. Найти длину тени столба на поверхности и на дне реки, если высота Солнца над горизонтом a = 30°, глубина реки h₂= 2,00 м, показатель преломления воды равен п = 1,33.

В11. Перечертите в тетрадь рис. 4.31. Длякаждого случая начертите примерно прелом­ленный луч, считая, что все изображенные тела изготовлены из стекла.

Рис. 4.31

Рис. 4.32   Рис. 4.33

В12.На дне сосуда с водой ле­жит плоское зеркало (рис. 4.32). На­чертите в тетради примерный ход светового луча SA и укажите на эк­ране Э точку, в которую попадает луч, вышедший из воды.

В13. На дне пустого сосуда (рис. 4.33) лежит зеркало. Как будет изменяться ход отраженного луча по мере заполнения сосуда водой?

В14. Свет выходит из прозрачного сахарного кристалла на границу с воздухом. Угол преломления оказывается равным b = 70°. Чему равен угол падения?

В15. Можно ли придумать такую оптическую систему, состоящую из зеркал и призм, через которую один наблюдатель видел бы второго, а второй наблюдатель не видел первого?

В16. Почему вода в виде тумана или облака непрозрачна?

В17. Почему лёд прозрачный, а снег белый?

В18.Луч переходит из воды в стекло. Угол падения равен 35°. Найти угол преломления. Показатель преломления стекла 1,6.

В19.Под водой находится стеклянная пластина (стекло – легкий крон), на которую падает луч света под углом a = 30°. Найдите угол преломления.

В20. Свет, пройдя через стеклянную пластину (стекло – легкий крон), попадает в сероуглерод. Определите угол падения, если угол преломления оказался равен b = 26°.

В21. Свет выходит из этилового спирта и попадает на поверхность стек­лянной пластины (стекло – тяжелый флинт). Угол преломления при этом оказывается равным b = 16°. Определите угол падения.

В22. Найдите отношение скорости света в рубине к скорости света в алмазе.

В23. Сравнить скорость света в этиловом спирте и сероуглероде.

В24. Найти показатель преломления п скипидара и ско­рость распространения света с_п в скипидаре, если при угле падения a = 45° угол преломления b = 30°.

В25. Скорость желтого света в воде υ₁ = 2,25×10⁵ км/с, аего скорость в стекле υ₂= 1,98×10⁵ км/с. Чему равен показатель пре­ломления п_отн1 стекла относительно воды? Чему равен показатель преломления п_отн2воды относительно стекла?

В26. На дне водоема поместили точечный источник света. Почему на поверхности видно светлое пятно определенного размера?

В27.На экране телевизора электронный луч вызвал свечение люминофора в точке А (рис. 4.34). Продолжить ход световых лучей от этой точки в стекле трубки. В чем причина ухудшения качества изображения?

Рис. 4.34 Рис. 4.35

В28. Пузырьки воздуха, расположенные на стеблях и листьях подводных растений, кажутся серебристо-зеркальными. Почему?

В29.В системе вода–воздух предельный угол полного отра­жения равен 49°, а в системе стекло—воздух он равен 42°. Найти предельный угол полного отражения для системы стекло–вода.

В30. Найти предельный угол падения луча на границу раздела стекла и воды (рис. 4.35).

В31. Найти предельный угол полного внутреннего отражения на границе рубин–этиловый спирт.

В32.Лучи света выходят из скипидара в воздух. Пре­дельный угол для этих лучей 42°53'. Определить ско­рость распространения света в скипидаре.

Задачи трудные

С1. Найти угол падения луча на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на 10°.

С2. На поверхности озера, имеющего глубину Н = 2,0 м,находится круглый плот радиуса R = 8,0 м. Найти радиус r полной тени от плота на дне озера при освещении воды рас­сеянным светом. Показатель преломления воды п = 1,33.

С3.Прямоугольный плот длиной а = 5 м и шириной b = 2,5 м плавает
в открытом бассейне глубиной h = 1 м. Каковы размеры тени на дне бассейна в солнечный день? А когда все небо затянуто тучами?

С4.На горизонтальном дне водоема, имеющего глубину h = 1,2 м, лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды под углом a = 30°. На какомрасстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Показатель преломления воды п = 1,33.

С5. На горизонтальном дне бассейна, имеющего глубину h = 2,0 м, лежит плоское зеркало. Луч света, преломив­шись на поверхности воды, отражается от зеркала и выхо­дит в воздух. Расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода отраженного луча из воды l = 1,5 м. Найти угол падения луча a. Показатель преломления воды п = 1,33.

С6. Существуют организмы (например, перистоусый комар), которых в воде не видно из-за их прозрачности. Но глаза у та­ких существ-невидимок хорошо заметны в виде черных точек. Почему этих существ не видно в воде? Почему глаза у них не­прозрачны? Останутся ли они невидимыми в воздухе?

С7. Доподлинно известно, что шерсть белого медведя со­стоит из прозрачных полых волос. Почему же медведь белый?

С8.Толченое стекло теряет свою прозрачность, но в воде оно вновь, становится прозрачным. Объясните это явление.

С9. Когда луч шел из первой среды во вторую, угол падения был равен углу преломления – 45°. Когда луч шел из первой среды в третью угол падения был равен 60°, a угол преломления – 30°. Когда луч шел из второй среды в третью, угол падения был равен 60°, а угол преломления равнялся b. Вычислить b.

С10. При падении на плоскую границу двух сред с пока­зателями преломления п₁и п₂луч света частично отражает­ся, частично преломляется. При каком угле падения a от­раженный луч перпендикулярен к преломленному лучу?

С11. Преломленный луч света составляет с отраженным угол 90°. Найти относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу сред под углом a, для которого sin a = 0,80.

С12.Абсолютные показатели преломления алмаза и стекла соответственно равны 2,42 и 1,5. Каково отноше­ние толщин этих веществ, если время распространения света в них одинаково?

С13.Опустите в стакан с водой пустую пробирку так, чтобы ее открытый конец был вверху. Посмот­рите на часть пробирки, находящуюся под водой, из разных точек. Убедитесь, что ее поверхность кажется блестящей. Почему это происходит? Налейте в про­бирку воду. Можно ли теперь наблюдать это явление? Почему?

С14. Чем объясняется блеск драгоценных камней?

С15.Почему асфальт под дождем темнеет, а полированный гранит – нет?

С16. При переходе из первой среды во вторую угол преломления равен 45°, а при переходе из первой среды в третью угол преломления равен 30° (при том же угле падения). Найти предельный угол полного отражения для луча, идущего из третьей среды во вторую.

Рис. 4.36

С17. Световые лучи, падающие на верхнюю грань стеклянной пластинки квадратного сечения, как показано на рис. 4.36, испытывают полное отражение у вертикальной грани. Каким должен быть наименьший показатель преломления стекла?

С18. Стеклянный куб лежит на листе бумаги, покрывая собой нарисованные на ней звездочки. При этом оказывается, что звездочки невидимы через боковые стороны куба. При введении под основание куба капли воды звездочки делаются видимыми через боковые стенки. Объяснить это явление.

С19. Луч света направлен так, что испытывает полное отражение на границе воды и воздуха. Сможет ли он выйти в воздух, если на поверхность воды налить подсолнечное масло? Масло с водой не смешивается.

С20.В стекле с показателем преломления п_ст= 1,52 имеется сферическая полость радиусом R = 3,0 см, заполненная водой (п_в = 1,33). На полость падают параллельные лучи света. Опре­делить радиус светового пучка, который проникает в полость.

С21. На дне сосуда, наполненного водой до высоты h, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что центр диска на­ходится над источником света. При каком минимальном радиусе диска ни один луч не выйдет через поверхность воды? Коэффициент преломления воды равен п.

С22.На какой глубине под водой находится водолаз, если он видит отраженными от поверхности воды те части горизонтального дна, которые расположены от него на расстоянии s = 15 м и больше? Рост водолаза а = 1,5 м. Показатель преломления воды п = 1,33.

Рис. 4.37