Задачи средней трудности. В1.Почему в контуре, состоящем из катушки индуктивнос­ти и емкости, колебания не прекращаются в тот момент

В1.Почему в контуре, состоящем из катушки индуктивнос­ти и емкости, колебания не прекращаются в тот момент, когда конденсатор разряжается полностью?

В2. Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

В3.Как изменится частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если в его катушку ввести железный стержень? Если увеличить расстояние между пластинами конденсатора?

В4.Колебательный контур состоит из катушки с ин­дуктивностью L = = 3,0 мГн и плоского конденсатора в виде двух дисков радиуса r = 1,2 см, расположенных на расстоя­нии d = 0,30 ммдруг от друга. Найти период Т электромаг­нитных колебаний контура. Каков будет период Т ¢ колебаний, если конденсатор заполнить веществом с диэлектрической проницаемостью e = 4,0?

В5. Частота колебаний электромагнитного контура f₀ = 30кГц. Какой будет его частота f, если расстояние между пластинами плоского конденсатора контура увеличить в п = 1,44 раза?

В6.Батарею из двух одинаковых конденсаторов емкостью С = 10 нФ каждый, заряженную от источника постоянного напряжения, подключают к катушке индуктивностью L = 8,0 мкГн. Определите период Т и частоту n возникающих в контуре электромагнитных колебаний, если конденсаторы в батарее соединены: а) последовательно; б) параллельно.

В7. Батарею из двух одинаковых конденсаторов емкостью С = 10 нФ каждый, заряженную от источника постоянного напряжения, подключают к катушке индуктивностью L = 8,0 мкГн. Какова максимальная сила тока I_мв контуре, если напряжение источника U_м = 200 В?

В8.Колебательный контур составлен издросселя с индуктив­ностью 0,20 Гни конденсатора с емкостью 1,0×10^–5 Ф. В момент, когда напряжение на конденсаторе равно 1,0 В, ток в контуре равен 0,010 А.Каков максимальный ток в этом контуре?

В9. Каков заряд конденсатора (см. задачу В8) в момент, когда ток равен 0,0050 А?

В10.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать формулы зависимостей q(t), i(t), u(t). Найти амплитуды колебаний силы тока и напряжения. Все значения считать точными.

В11. Через какую долю периода после подключения заряженного конденсатора к катушке индуктивности энергия в контуре распределится поровну между конденсатором и катушкой?

В12. Батарею из двух одинаковых конденсаторов емкостью С = 10 нФ каждый, заряженную от источника постоянного напряжения, подключают к катушке индуктивностью L = 8,0 мкГн. Определите силу тока в колебательном контуре: а) через t₁ = 0,31 мкс после подключения батареи конденсаторов к катушке; б) в момент, когда напряжение на батарее конденса­торов и = 100 В. Конденсаторы соединены параллельно. Напряжение источника U_м = 200 В.

Задачи трудные

С1.Известно, что гвоздь можно намагнитить, если замо­тать на него изолированный провод и подключить последний к батарее гальванических элементов. Намагнитится ли гвоздь, если батарею заменить заряженным конденсатором?

С2.Миноискатель представляет собой генератор незату­хающих электромагнитных колебаний звуковой частоты. Ин­дуктивность контура выполнена в нём в виде проволочного кольца. Когда кольцо, перемещаемое по поверхности Земли, приближается к мине или другому металлическому предмету, в телефонных наушниках высокий тон сменяется низким. Как это объяснить?

С3.Когда в колебательном контуре был конденсатор 1,соб­ственные колебания совершались с частотой 30 кГц, а когда конден­сатор 1 заменили конденсатором 2,частота собственных колебаний стала равной 40 кГц. Какой будет эта частота при параллельном соединении конденсаторов 1 и 2?

С4.Решить задачу С3, считая что конденсаторы 1 и 2 соединены последовательно.

С5.Для предотвращения короткого замыкания в коле­бательном контуре генератора (вследствие случайного со­прикосновения обкладок переменного конденсатора друг с другом) последовательно с переменным конденсатором включается постоянный конденсатор, емкость которого С₀ намного больше максимальной емкости переменного кон­денсатора С. Максимальной емкости переменного конденса­тора С до включения постоянного конденсатора соответство­вала частота колебаний f₁. Во сколько раз изменится частота колебаний контура после включения постоянного конден­сатора, если емкость этого конденсатора C₀ = nC,где п = 50?

С6. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = = 0,20 Гци конденсатора емкостью С = 2,0×10^–5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения 4,0 В, т. е. в момент времени t = 0 U₀= 4,0 В. Какими будут ток, напряжение и заряд в моменты времени, когда отношения энергий электрического и маг­нитного полей равны 0, 1/2?