Задачи средней трудности. В1.На оси постоянного магнита, расположенного верти­кально, на некотором расстоянии от него находится лёгкое проволочное кольцо

В1.На оси постоянного магнита, расположенного верти­кально, на некотором расстоянии от него находится лёгкое проволочное кольцо, плоскость которого перпендикулярна оси магнита. В некоторый момент времени кольцо начинает падать так, что плоскость его остаётся во время падения горизонтальной. Какая разница будет в поведении кольца с конечным сопротивлением и кольца из сверхпроводника? В начальный мо­мент ток в кольце отсутствует.

В2.Перед полюсом электромагнита на длинной нити подве­шено кольцо из сверхпроводника (рис. 14.4). Что произойдет с кольцом, если по обмотке электромагнита пропустить переменный ток?

Рис. 14.4 Рис. 14.5

В3. Как зависит от времени ток через сверхпроводящий соленоид, если язычок К (рис. 14.5) колеблется с некоторой часто­той?

В4.Свинцовое кольцо радиуса r расположено перпендикулярно ли­ниям индукции однородного магнитного поля. Магнитная индукция поля равна В. Охлаждая кольцо, его переводят в сверх­проводящее состояние, а затем магнитное поле выключают. Какой магнитный поток Ф будет пронизывать после этого плоскость кольца?

В5. Сверхпроводящая катушка радиусом r состоит из N витков и имеет индуктивность L. Определите силу тока I, возникающего в катушке при включении внешнего однородного магнитного поля с индукцией В, направленной вдоль оси катушки.

Рис. 14.6

В6.По сверхпроводящему проводу, имеющему форму кольца радиусом r, идет ток. Индукция магнитного поля в центре кольца равна В₀. Проводу придают другую форму (рис. 14.6). Какова теперь индукция В магнитного поля в центре кольца?

Задачи трудные

С1.Сверхпроводящее изолированное кольцо, по которому идет ток, деформируют, превращая его в «восьмерку» из двух одинаковых колец (рис. 14.7). Затем «восьмерку» складывают вдвое так, что получается меньшее кольцо. Как изменится индукция маг­нитного поля в центре кольца?

Рис. 14.7 Рис. 14.8 Рис. 14.9

С2.Как изменится ответ в задаче С1, если перед складыванием «восьмерки» не перекручивать ее (рис. 14.8)?

С3.Два сверхпроводящих кольца радиусом r находятся на расстоянии d друг от друга, причем d >> r. Центры колец лежат па прямой ОО', перпендикулярной плоскостям обоих колец. Кольца могут перемещаться только вдоль этой пря­мой. В начальный момент по кольцам текут в одном нап­равлении токи одинаковой величины I₀. Какие токи уста­новятся в кольцах после того, как они сблизятся вплот­ную? (Рис. 14.9.)

Рис. 14.10

С4. Описать характер движения колец задачи С3, если в начальный момент времени текущие по ним токи имели разную величину. Рассматривать только силы маг­нитного взаимодействия.

С5.Индукция однородного магнитного поля в цилиндрическом сердечнике радиусом r (рис. 14.10) возрастает со временем по закону B = kt. Проволоч­ное кольцо радиуса 2r имеет общую с сердечником ось. Между точками А и В включен сверхпроводник АСВ (см. рисунок). Определите силу тока на различных участках цепи и разность потенциалов U между точками А и В. Со­противление проволоки, из которой сделано кольцо, равно R.