Что такое гидростатическое давление?

ЗАКОН ПАСКАЛЯ

Шар Паскаля

Рассмотрим следующий опыт. Шар, присоединенный к цилиндри­ческому сосуду с поршнем, имеет множество одинаковых отверстий (рис. 28.1,а). Если заполнить этот сосуд водой и нада­вить на поршень, то вода будет выли­ваться из всех отверстий с одинако­вой скоростью. Это значит, что дав­ление, оказываемое поршнем на воду, передается во все точки жидкости одинаковым.

Аналогичный опыт можно проделать и с газом. Для наглядности можно, например, заполнить шар Паскаля дымом (рис. 28.1,б). Если надавить на поршень, дым так же, как и вода, будет вырываться изо всех отверстий с одинаковой скоростью. Следовательно, и в газах давление, оказываемое поршнем, передаётся по всем направлениям одинаково.

Закон Паскаля:

Давление, производимое на жидкость или газ, передается без изменения в каждую точку объёма жидкости или газа.

СТОП! Решите самостоятельно: В1–В6.

Что такое гидростатическое давление?

Давление, которое создается в жидкости её собственным весом, называется весовым, или гидростатическим.

Гидростатическое давление изменяется только по верти­кали, на одном горизонтальном уровне оно одинаково по всем направлениям.

Читатель: А нельзя ли доказать Ваше утверждение?

Автор: Пожалуйста. Пусть у нас имеется сосуд, наполненный жид­костью, и пусть две точки А и В находятся на одном горизонтальном уровне (рис. 28.2,а). Под горизонтальным уровнем мы будем понимать плоскость, параллельную свободной поверхности жидкости, то есть гра­нице между жидкостью и воздухом.

Мысленно выделим в жидкости тонкий цилиндр (рис. 28.2,б), ось симметрии которого горизонтальна и проходит через точки А и В, и пусть точки А и В лежат на основаниях нашего воображаемого цилиндра. Подчеркнём, что наш цилиндр со­стоит из той же самой жидкости, и сущест­вует он только в нашем воображении.

Со стороны остальной жидкости на осно­вания нашего цилиндра действуют силы давления и , направленные навстречу друг другу. Заметим, что сместить наш цилиндр вдоль направления его оси в принципе могут только эти две силы, так как силы, действу­ющие на боковую поверхность цилиндра, и сила тяжести направлены перпен­дикулярно оси цилиндра.

Поскольку наш цилиндр неподвижен, так как вообще вся жидкость в сосуде неподвижна, то сила должна равняться по величине силе :

F_A = F_B. (1)

Пусть основание цилиндра имеет площадь S, а давления жидкости в точках А и В равны р_А и р_В соответственно, тогда силы давле­ния равны F_A = p_AS, F_В = p_ВS.

Подставляя эти значения в равенство (1), находим p_AS = p_ВS. Разделив на S обе части последнего равенства, получим

р_А = р_В.

Так как точки А и В были выбраны совершенно произвольно, значит, в любых двух точках жидкости, находящихся на одном горизонтальном уровне, давление жидкости одинаково.