Задачи средней трудности. В1.В цепи, состоящей из реостата и источника тока с ЭДС õ = 6,0 В и внутренним сопротивлением r = 2,0 Ом

В1.В цепи, состоящей из реостата и источника тока с ЭДС õ = 6,0 В и внутренним сопротивлением r = 2,0 Ом, идет ток I₁ = 0,50 А. Какой ток I₂ пойдет при уменьшении сопротивления реостата в три раза?

В2. Аккумулятор, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь, поочередно замыкали на два разных сопротивления. Зная, что в первом случае ток был равен 3 А, а во втором – 6 А, найти ток, получающийся при замыкании аккумулятора на эти сопротивления, соединенные последовательно.

В3. При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением R₁ = 5,0 Ом в цепи идет ток I₁ = 5,0 А, а при замыкании на резистор с сопротивлением R₂ = 2,0 Ом идет ток I₂ = 8,0 А. Найти внутреннее сопротивление r и ЭДС источника тока õ.

В4. Напряжение на полюсах источника питания всегда меньше, чем его ЭДС. Почему? Насколько меньше?

В5. Зависимость напряжения на клеммах аккумулятора от внеш­него сопротивления R выражается равенством . Найти ЭДС аккумулятора и его внутреннее сопротивление.

В6.Источник тока с ЭДС õ = 1,25 В и внутренним сопротивлением r = 0,40 Ом питает лампу, рассчитанную на напряжение U₁ = 1,0 B. Сопротивление лампы R₁ = 10Ом. Найти сопротивление подводящих проводов R₂и напря­жение на них U₂.

В7. При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением R₁ = 14 Ом напряжение на зажимах ис­точника U₁ = 28В, а при замыкании на резистор с сопро­тивлением R₂= 29 Ом напряжение на зажимах U₂ = 29 В. Найти внутреннее сопротивление r источника.

В8.Какова электродвижущая сила элемента, если при измерении напряжения на его зажимах вольтметром с внутрен­ним сопротивлением R₁ = 20 Ом мы получаем U₁ = 1,37 В, а при замыкании элемента на R₂ = = 10 Ом получаем ток I₂ = 0,132 А?

В9. Определить ЭДС батареи, если известно, что при увеличении сопротивления нагрузки, подключенной к батарее, в п раз напряжение на нагрузке увеличивается от U₁ до U₂.

В10. Источник тока с ЭДС õи внутренним сопро­тивлением r замкнут на сопротивление R. Как меняется ток в цепи и напряжение на зажимах источника в зави­симости от R?Построить графики этих зависимостей при õ = 15 В и r = 2,5 Ом.

В11. Гальванический элемент замкнут на два параллельных проводника. Уменьшатся ли то­ки в этих проводниках, если увеличить их сопротивление?

В12. Источник тока питает п = 100 ламп, рассчитанных на напряжение U₁ = 220 В и соединенных параллельно. Сопротивление каждой лампы R₁ = 1,2 кОм, сопротивление подводящих проводов R₂ = 4,0Oм, внутреннее сопротивление источника r = 0,80 Ом. Найти напряже­ние на зажимах источника и его ЭДС.

Рис. 13.19

В13.Проволока из нихрома изо­гнута в виде кольца радиуса а = 1,0 м (рис. 13.19). В центре кольца помещен гальванический элемент с ЭДС õ = 2,0 В и внутренним сопротивле­нием r = 1,5 Ом. Элемент соединен с точками c и d кольца по диаметру с помощью такой же нихромовой проволоки. Найти разность потенциалов между точками с и d. Удельное сопротивление нихрома r = =1,1 мкОм×м, площадь сечения проволоки S = 1,0 мм².

В14.К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1Ом подключены два параллельно соединенных рези­стора с сопротивлениями R₁ == 10 Ом и R₂ = 2Ом. Найти отношение токов, протекающих через резистор R₁до и после обрыва в цепи резистора R₂. (Все значения точные.)

В15.Источник тока с ЭДС õ = 100 В и внутренним сопротивлением r = 0,20 Ом и три резистора с сопротивлениями R₁ = 3,00 Oм, R₂ = 2,00 Oм и R₃ = 18,80 Ом включены по схеме, изображенной на рис. 13.20. Найти токи, текущие через резисторы R₁ и R₂.

Рис. 13.20   Рис. 13.21   Рис. 13.22   Рис. 13.23   Рис. 13.24

В16.Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R₁ = 40 Ом и R₂ = 10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС õ = 10 В. Ток в цепи I = 1 А. Найти внутреннее сопротивление источника и ток короткого замыкания.

В17. Как будут изменяться показания вольтметров при перемещении ползунка реостата влево (рис. 13.21)?

В18. В схеме, изображенной на рис. 13.22, õ = 5В, R₁ = 5 Ом и R₂ = 4 Ом, сопротивление амперметра R_а = = 0,10 Ом. Какая ошибка в процентах получится при измерении тока? Считать сопротивление вольтметра очень большим. Внутреннее сопро­тивление источника r = 2 Ом.

В19. К батарее через переменное сопротивление подключен вольтметр. Если сопротивление уменьшить втрое, тo показания вольтметра возрастут вдвое. Во сколько раз изменится показание вольтметра, если сопротивление уменьшить до нуля?

В20.Цепь с сопротивлением R = 10,0 кОм питается от потенциометра, имеющего полное сопротивление R₀= 3,00 кОм(рис. 13.23). На потенциометр подается ЭДС õ₀ = 110 В. Найти напряжение U,подаваемое в цепь, когда движок b стоит посередине потенциометра.

В21.Как изменятся показания амперметра и вольтметра (рис. 13.24), если замкнуть ключ?

В22.При каких условиях напряжение на зажимах батареи выше ее ЭДС?

Рис. 13.25

В23.В некоторой цепи есть участок, изображённый на рис. 13.25. Двое уче­ников обсуждали, как будет направлен ток на участке АСВ, если соединить точки А и В проводником, показанным пунктиром. Первый ученик сказал, что поскольку ток всегда идёт от плюса к минусу, а плюс находит­ся со стороны А, то на «пунктирном» участке ток пойдёт в на­правлении АСВ. Второй ученик сказал, что так как на основном участке ток идёт от В к А, а в точке В цепь разветвляется, то на «пунктирном» участке ток будет идти в направлении ВСА. Кто из них прав?

В24.Два одинаковых гальванических элемента с ЭДС õ = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 2,0 Ом соединены последовательно (включение элементов согласное) и замкнуты накоротко. Какой ток проходит через элементы? Что покажет вольтметр, измеряющий напряжение на них? Что покажет вольтметр, если внутреннее сопротивление одного гальванического элемента r₁ = 3,0 Ом, а другого r₂= 1,0 Ом? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь, сопротивление вольтметра велико.

В25. Имеются два последовательно соединенных элемента с ЭДС õ₁ и õ₂и внутренними сопротивлениями r₁ и r₂. При каком внешнем сопротивлении R напряжение на зажимах одного из элементов равно нулю? На зажимах какого именно элемента это возможно?

В26. Для определения ЭДС аккумулятора его включили последовательно с эталонным элементом в некоторую цепь и по­лучили ток силой I₁ = 0,20 А. Когда аккумулятор включили в эту же цепь навстречу эталонному элементу, то получили ток силой I₂ = 0,080 а, идущий во внешней цепи от положительного полюса аккумулятора к отрицательному. Найти ЭДС аккуму­лятора, если ЭДС эталонного элемента õ₀ = 2,0 B.

В27.Какой должна быть ЭДС õаккумулятора в задаче В26, чтобы при включении его навстречу эталонному элементу был получен ток силой I₂ = 0,080 А, идущий во внешней цепи от от­рицательного полюса аккумулятора к поло­жительному?

В28.Два элемента с ЭДС, равными õ₁ = 1,5 В и õ₂= 2,0 В, соединены одинаковыми полюсами. Вольтметр, подключенный к клеммам батареи, показал напряжение U = 1,7 В. Определить отношение внутренних сопротивлений. Током вольтметра пренебречь.

В29. Два аккумулятора с ЭДС õ₁ = 1,3 В и õ₂ = 2,0 В с внутренним сопротивлением r₁ = 0,10 Ом и r₂ = 0,25 Ом соединены параллельно. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах аккумуляторов.

Рис. 13.26

В30.Аккумулятор подключен для зарядки к сети с напряжением U = 12,5 В (рис. 13.26). Внут­реннее сопротивление аккумулятора r = 1,0 Ом. Какова ЭДС õаккумулятора, если при зарядке через него проходит ток силой I = 0,50А?

В31. Аккумуляторная батарея, разряженная до ЭДС õ = 12 В, подключена для зарядки к сети с напряжением U = 15 В. Какое дополнительное сопротивление R должно быть включено в цепь для того, чтобы сила зарядного тока не пре­вышала I = 1 А? Внутреннее сопротивле­ние батареи r = 2 Ом.

В32.Когда аккумулятор заряжали током 1 А, напряжение на его клеммах равнялось 20 В, а когда тот же аккумулятор заряжали током 0,5 А, напряжение на его клеммах было равно 19 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

В33.Через аккумулятор с внутренним сопротивлением r и ЭДС õтечет ток силой I. Чему равна разность потен­циалов на клеммах аккумулятора?

Задачи трудные

С1.Гальванический элемент дает на внешнее сопротивление R₁ = =4,0 Ом ток I₁= 0,20 А. Если же внешнее сопротивле­ние R₂ = 7,0 Ом, то элемент дает ток I₂= 0,14 А. Какой ток даст элемент, если его замкнуть накоротко?

С2.Определить внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление R₁ = 1 Ом напряжение на зажимах аккумулятора U₁ = 2 В, а при замыкании на сопротивление R₂ = 2 Ом напряжение на зажимах U₂ = 2,4 В. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

С3.Когда внешнее сопротивление аккумулятора уменьшили на 20 %, ток стал на 20 % больше. На сколько процентов увеличился бы ток, если бы внешнее сопротивление уменьшили на 40%?

С4. Один полюс источника тока с ЭДС õ = 1400 В и внутренним сопротивлением r = 2,2 Ом подключен к центральной алюминиевой жиле кабеля (диаметр жилы D₁ = 8,0 мм), другой – к его свинцовой оболочке (наружный диаметр D₂= 18 мм, внутренний – d₂ = 16 мм). На каком расстоянии l от источника кабель порвался и произошло замыкание жилы с оболочкой, если начальный ток корот­кого замыкания I = 120 А? Удельные сопротивления алю­миния и свинца r₁ = 0,030 мкОм×м и r₂ = 0,20 мкОм×м.

С5. Лампа подключена медным проводами к источнику тока с ЭДС õ = 2,0 В и внутренним сопротивлением r = 0,040 Ом. Длина проводов l = 4,0 м, диаметр D = 0,80 мм, удельное сопротивление меди r = = 0,017 мкОм×м. Напряжение на зажимах источника U = 1,98 В. Найти сопротивление лампы R.

C6.Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал 8 В. Когда к тем же зажимам подключили резистор, вольтметр стал пока­зывать 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно? параллельно? Сопротивлением вольтметра очень велико.

С7.Аккумулятор замкнули сначала на одно сопротивление, потом — на другое и затем — на оба, соединенные последовательно. В первом случае ток был равен 3,0 А, во втором – 2,0 А и в третьем – 1,5 А. Какой ток будет проходить через аккумулятор при параллельном соединении этих сопротивлений?

С8.Батарея аккумуляторов замкнута на лампу. При этом напряжение
на зажимах батареи U₁= 20 В. При параллельном подключении еще одной такой же лампы напряжение падает до U₂ = 15 В. Определите сопротивление R каждой лампы. Считайте, что соп­ротивление лампы не зависит от ее накала. Внутреннее сопротивление батареи r = 1 Ом.

Рис. 13.27

C9. Резистор с сопротивлением R подключают к клеммам А и В (рис. 13.27). Определите силу тока I через резистор.

С10. Шесть проводников с одинаковыми сопротивлениями R₀ = 2 Ом соединены попарно параллельно. Все три пары соединены последовательно и подключены к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1 Ом. При этом по каждому проводнику течет ток I₀ = 2,5 А. Какой ток будет течь по каждому проводнику, если один из них удалить?

С11. К источнику тока с ЭДС õ = 120 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом подключены два параллельных провода с сопротивлениями R₁ = 20 Ом. Свободные концы проводов и их середины соединены друг с другом через две лампы с сопротивлениями R₂ = 200 Ом. Найти ток, текущий через источник тока.

С12. Источник ЭДС замыкается двумя последовательно соединенными сопротивлениями r₁и r₂. Если вольтметр подключить к сопротивлению r₁, то он покажет 6,0 В, к r₂ – он покажет 4,0 В, если вольтметр подключить к источнику, то он покажет 12 В. Найти действительные значения падения напряжений на сопротивлениях r₁и r₂. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

С13.Батарея аккумуляторов с ЭДС õ = 6,0 В замкнута на два последовательно соединенных реостата, каждый сопро­тивлением r = 5,0 кОм. Что покажет вольтметр, присоединенный к клеммам одного реостата, если сопротивление вольтметра: 1) R = 100 кОм; 2) R = 10 кОм? (Внутреннее сопротивление батареи мало.) .

С14.В цепь, состоящую из аккумулятора и сопро­тивления R = 10 Ом,включают вольтметр, сначала по­следовательно, затем параллельно сопротивлению R. Оба показания вольтметра одинаковы. Сопротивление вольтметра r = 1000 Ом.Каково внутреннее сопротивление аккумулятора?

С15. Аккумулятор с ЭДС õ = 6,0 В замкнут на некоторое сопротивление. В цепь включаются параллельно друг другу два амперметра и показывают соответ­ственно 2,0 А и 3,0 А. Затем эти амперметры включают в цепь последовательно и показывают 4,0 А. Какой ток течет в цепи в отсутствие амперметров?

Рис. 13.28

Рис. 13.29

С16.В схеме, изображенной на рис. 13.28, значения сопротивлений и ЭДС батареи неизвестны. Вольтметр с неизвестным внутренним сопротивлением подключают сначала к сопротивлению R₁,затем к R₂и, наконец, к R. При этом вольтметр дает показания U₁ = 4,0 В, U₂ = = 6,0 В, U = 12 В. Пренебрегая внутренним сопротив­лением батареи, определить падение напряжения U₁и U₂на сопротивлениях R₁и R₂при отключенном вольт­метре.

С17.Два резистора с сопротивлениями R₁ = R₂ = = 1,0 Oм и реостат, имеющий полное сопротивление R₃ = 2,0 Ом присоединены к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 0,50 Ом (рис. 13.29). К разветвленному участку цепи подключен вольтметр. Когда движок реостата нахо­дится на его середине (точка а), вольтметр показывает напряжение U_а = 13 В. Каково будет показание вольт­метра, если движок передвинуть в крайнее правое поло­жение на реостате? Сопротив­ление вольтметра велико по сравнению с R₁и R₂.

Рис. 13.30

С18.Определите показание ампермет­ра в схеме (рис. 13.30), если õ= 15 В, R₁ = 4,2 Ом; R₂= 8,0 Ом; R₃ = = 12 Ом. Каким станет это показание, если поменять мес­тами амперметр и источник ЭДС? Внутренние сопротивления ис­точника и амперметра малы по сравнению с сопротивлениями резисторов.

С19. К источнику тока с ЭДС õ = 200 В и внутренним сопротивлением r = 0,500 Ом подключены последовательно два резистора с сопротивлениями R₁= 100 Ом и R₂ = 500 Ом. К концам резистора R₂ подключен вольтметр. Найти сопротивление R вольтметра, если он показывает напряжение U = 160 В.

С20.Амперметр, накоротко присоединенный к гальваниче­скому элементу с ЭДС õ = 1,6 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом, показывает ток I = 4 А. Каково будет показание амперметра, если его зашунтировать сопротивлением R_ш = 0,1 Ом?

С21.Две батареи соединили последовательно и замкнули на сопротивление R = 4,0 Ом. При этом ток в цепи оказался равным I₁ = 1,83 А. Затем один из источников перевернули, включая навстречу другому источнику. Ток в цепи стал равным I₂= 0,34 А. Каковы ЭДС õ₁ и õ₂ и внутренние сопротив­ления r₁ и r₂ батарей, если при замыкании каждой из них на сопротивление R через нее идут токи соответственно I₃ = 1 А и I₄ = 1,3 А?

Рис. 13.31

С22.Эталонный элемент с ЭДС õ₀, потенциометр с полным сопротивлением R₀= 10 Ом, аккумулятор с неизвестной ЭДС õ и гальванометр включены по схеме, изображенной на рис. 13.31. При каком положении движка b потенциометра ток через гальванометр не проходит? Найти ЭДС õ аккумулятора, если ток через гальванометр не проходит тогда, когда сопротивле­ние участка аb потенциометра R = 9,0 Ом. Элемент создает при этом на концах потенциометра разность потенциалов U = 2,0 В.

С23.В условиях предыдущей задачи (см. рис. 13.31) шкала потен­циометра имеет п = 500 делений. Чувствительность гальваноме­тра i₀ = 1,00×10^–4 А/дел. Внутреннее сопротивление аккумулятора r = 0,500 Ом. Каково должно быть сопротивление R_г гальванометра, чтобы он мог чувствовать нарушение равновесия при смеще­нии движка от положения равновесия на одно деление шкалы потенциометра?

Рис. 13.32

С24.В цепи, показанной на рис. 13.32, ЭДС каждого элемента õ, внутреннее сопротивление r. Какова разность потенциалов между точками А₁ и А₂? Между точками A₁ и А_k? Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.

С25. Какизменится ответ в задаче С24, если все элементы будут обращены друг к другу одноимен­ными полюсами? (Разумеется, полное число элементов N должно быть четным.)

С26.Два элемента с равными ЭДС õ = = 2,0 В соединены параллельно (одинаковыми полюсами) и замкнуты на внешнее сопротивление R. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно r₁ = 1,0 Ом и r₂ = 2,0 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если ток I₁,текущий через первый элемент, равен 1 А? Найти силу тока I₂,идущего через второй элемент, а также силу тока I_R, идущего через сопротивление R.

С27.В цепь включены одинаковыми полюсами два галь­ванических элемента с разными ЭДС õ₁ = 1,9 В и õ₂ = 1,1 В и с внутренними сопротивлениями r₁= 0,10 Ом и r₂ = 0,80 Ом. Элементы замкнуты на внешнее сопротивление R = 10 Ом. Чему равны токи I₁ и I₂, проходящие через элементы? Как велико напряжение U на сопротивлении R внешней цепи?

Рис. 13.33   Рис. 13.34

С28.В некоторой цепи имеется участок, показанный на рис. 13.33. Первый источник имеет ЭДС õ₁ = 10 В и внутреннее сопротив­ление r₁= 1 Ом, а второй – ЭДС õ₂ = 12 Ви внутреннее сопро­тивление r₂ = 4 Ом. Ток I = 3 А. Найти токи, протекающие через источники.

С29.Генератор постоянного тока с ЭДС õ = = 120 В и внутренним сопротив­лением r = 0,50 Ом и аккумуляторная бата­рея с ЭДС õ₀ = 110 В соединены с внеш­ним сопротивлением R₀(рис. 13.34). При каком наибольшем значении R₀ ток через аккумуляторную батарею не про­ходит? Как работает батарея при сопроти­влении R, большем или меньшем найденного значения?

С30.В конце зарядки аккумулятора сила тока i₁ = 3,0 А, а напряжение на клеммах U₁ = 8,85 В. В начале разрядки того же аккумулятора сила тока I₂= 4,0 А, а напряжение U₂ = 8,5 В. Определите ЭДС õ и внутреннее сопротивление r аккумулятора.