Последовательное соединение

Источников тока

Задача 14.2. N источников тока с ЭДС соответственно õ₁, õ₂, …, õ_N соединены последовательно. Их внутренние сопротивления равны r₁, r₂, …, r_N. Чему равно значение ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного источника тока, которым можно заменить данную батарею?

õ1, õ2, …, õN r1, r2, …, rN	Решение. Подключим к нашей батарее источников ЭДС внешнее сопротивление R (рис. 14.7). Тогда через сопротивление R пойдет ток
õэ = ? rэ = ?
I = õi /( ). Наша задача – определить, при каких значениях õэ и rэ эквивалентного источника ЭДС через внешнее сопротивление R пойдет точно такой же ток (рис. 14.8) I = õэ /(rэ + R). Общее сопротивление батареи источников тока rэ = , так как источники ЭДС соединены последовательно. Тогда õэ легко	Рис. 14.7   Рис. 14.8

найти из равенства

I = õ_i /( ) = õ_э /(r_э + R) Þ õ_э = õ_i.

Итак, получаем ответ:

r_э = ; (14.7)

õ_э = õ_i. (14.8)

Заметим, что высокоомный вольтметр, подключенный к полюсам батареи источников ЭДС, должен показать значение ЭДС эквивалентного источника, т.е. õ_э (формула (14.8)).

Задача 14.3. Вычислить значение ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного источника тока (рис. 14.9), если õ = 2 В, r = = 1 Ом, R = 2 Ом.

õ = 2 В r = 1 Ом R = 2 Ом	Рис. 14.9   Решение. В случае на рис 14.9,а õэ = õ – õ + õ = õ = 2 В; rэ = r + r + r = 3r = 3 Ом.
rэ = ? õэ = ?

В случае на рис. 14.9,б сопротивление R можно рассматривать как источник тока с ЭДС õ = 0 и внутренним сопротивлением R, тогда

õ_э = õ + 0 + õ = 2õ = 4 В;

r_э = r + R + r = 2r + R = 4 Ом.

Ответ: а) õ_э = õ = 2 В; r_э = 3r = 3 Ом;

б)õ = 2õ = 4 В; r_э = 2r + R = 4 Ом.

СТОП! Решите самостоятельно: А1, В4, В5, С7, С9.