Дфухфакторный дисперсионный анализ

В пакете Анализ данных инструмент Дфухфакторный дисперсионный анализ с повторениями представляет собой более сложный вариант двухфакторного анализа, включающего более чем одну выборку для каждой группы данных (рис. 17).

Рис. 17 Окно инструмента Дфухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

Пример. Определить влияние пола сайгаков и топографических участков шкуры на высоту волосяного покрова (мм) (таб.2).

Алгоритм действий следующий:

1. Формируем таблицу исходных данных;

2. Сервис Анализ данных Дфухфакторный дисперсионный анализ с повторениями ОК;

3. Входной интервал:А1:С11;

4. Число строк для выборки:5;

5. Альфа:0,05;

6. Выходной интервал:А13;

ОК.

Excel представит решение, показанное на рис. 18

Табл.2 Высота волосяного покрова (мм) сайгаков.

Рис. 18Результаты решения задачи с помощью инструмента Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

Результаты представлены в виде двух таблиц.

1. В таблице Итоги представлены промежуточные данные расчётов для каждой строки и столбца: число элементов (Счёт), суммы величин (Сумма), среднее арифметическое величин (Среднее), дисперсия величин (Дисперсия).

2. В таблице Дисперсионный анализ представлены собственно результаты дисперсионного анализа: компоненты дисперсии (Источник вариации), суммы квадратов (SS), число степеней свободы (df), средний квадрат(MS), статистика F (F), вероятность значимости (P- значение), статистика F_кр (F критическое).

Проанализируем результаты статистической обработки.

F_B<F_крит , следовательно влияние топографического участка на высоту волосяного покрова сайгака не значимо (на 5%-ом уровне).

F_А>F_{крит ,} следовательно пол влияет на высоту волосяного покрова сайгака.

F_АВ>F_крит, следовательно взаимодействие пола и топографического участка влияет на высоту волосяного покрова сайгака.

Подсчитаем долю влияния факторов на изменчивость признака (высота волосяного покрова) по формуле

- степень зависимости между признаком и фактором.

- 43% вариации признака обусловлено полом сайгака.

- 23% вариации признака обусловлено взаимодействием факторов.