Результаты измерений и вычислений в работе 2б

3. Расчетная часть

1. По результатам измерений вычислить активное сопротивление цепи R, величины полного сопротивления катушки индуктивности Z_K, индуктивного сопротивления X_L, емкостного сопротивления конденсатора X_C и полного сопротивления всей цепи Z, величины напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях цепи U_R и U_L, а также коэффициент мощности цепи cosj .

2. Вычисления параметров цепи проводить по нижеследующим формулам:

2.1. Величина активного сопротивления цепи R вычисляется через общую потребляемую активную мощность Р и ток последовательной цепи I:

.

2.1. Полное сопротивление катушки индуктивности Z_K определяется из закона Ома:

.

2.2. Индуктивное сопротивление X_L катушки индуктивности определяется из треугольника сопротивлений:

,

где = 5 Ом – активное сопротивление провода катушки (см. мнемосхему катушки на панели №4 стенда – рис. 3.28).

2.3. Величины емкостного сопротивления Х_С и полного сопротивления цепи Z вычисляются по формулам:

, .

2.4. Составляющие напряжений U_R и U_L катушки индуктивности определяются из закона Ома для участка цепи:

; .

2.5. Коэффициент мощности цепи определяется по формуле:

,

где S = UI , ВА – полная мощность цепи.

3. Нужно отметить сокращенным словом «рез.» опыт, при котором в режиме резонанса колебательного контура потребляемый цепью ток I и коэффициент мощности цепи cosφ принимают максимальные значения, полное сопротивление цепи Z достигает минимального значения а напряжения на индуктивности U_L и конденсаторах U_C имеют максимумы вблизи режима резонанса и становятся равными друг другу в этом режиме (см. рис. 3.23).

5. Оформительская часть – построение векторных диаграмм

1. Перед построением векторных диаграмм внимательно изучить правила их построения, изложенные в разделе 1.4.

2. Выбрать масштабы для напряжений m_U и тока m_I , как указано в разд. 1.4.

3. С помощью выбранных масштабов определить длины векторов напряжений и тока по формулам:

;

4. С помощью выбранных масштабов определить длины векторов напряжений и тока. Занести выбранные масштабы, измеренные и вычисленные величины напряжений и тока и длины векторов этих величин для опыта, соответствующего резонансу напряжений в табл. 3.6.

5. Построить для случая резонанса напряжений векторную диаграмму тока и напряжений. Для этого нужно, пользуясь правилами их построения (см. разд. 1.4 и общие сведения в разд. 3.2), выполнить следующее:

5.1. В выбранном масштабе начертить базовый вектор тока I, который является общим для всех элементов исследуемой цепи, направив его горизонтально вправо.

5.2. Пользуясь элементарными векторными диаграммами для R,L,C-элементов (см. рис. 3.1, рис. 3.2, рис. 3.3 в разд. 3.1), построить в масштабе векторы напряжений U_R, U_L, U_С для этих элементов. Начала этих векторов следует совместить с началом вектора тока.

5.3. Убедиться, что векторы напряжений U_L и U_С равны по величине и противоположно направлены, причем вектор напряжения на индуктивности U_L опережает вектор тока на 90⁰ (направлен вертикально вверх), а вектор напряжения U_С отстает от вектора тока на 90⁰ (направлен вертикально вниз). В этом случае резонанса напряжений из правил геометрического суммирования вытекает, что вектор общего напряжения цепи U_L будет равен вектору падения напряжения на активном сопротивлении и направлен, как и вектор тока, горизонтально вправо.

5.4. В конце построения векторной диаграммы нужно проставить фазовый угол φ = 0 между векторами общего тока I и напряжения питания U (см. рис. 3.22,а).

Таблица № 3.6

Масштабы, величины и длины векторов напряжения и тока
для опыта с резонансом напряжений

6. На одном рисунке по опытным данным в масштабе изобразить графики функций U_L, U_С, I, Z, cosj = f(С) – резонансные кривые (общий вид резонансных кривых показан рис. 3.23). Отметить на графиках вертикальной прямой область резонансного режима. Сами графики выполняются в соответствии с методическми указаниями разд. 3.3 [2].