Задачи средней трудности. В1. В сосуде находится воздух, относительная влаж­ность которого при 10 °С равна 60 %

В1. В сосуде находится воздух, относительная влаж­ность которого при 10 °С равна 60 %. Определить отно­сительную влажность воздуха после уменьшения его объема в три раза и нагревания до 100 °С.

В2. Относительная влажность воздуха вечером при температуре 16 °С равна 60 %. Ночью температура возду­ха понизилась до 4 °С и выпала роса. Сколько водяного пара конденсировалось из 1,0 м³ воздуха?

В3. В помещение подают 20000 м³ воздуха при 18 °С и относительной влажности 50 %, забирая его с улицы при 10 °С и относительной влажности 60 %. Сколько воды нужно испарить, чтобы относительная влажность воздуха в помещении не изменилась?

В4. В закрытом сосуде емкостью 2,0 л находится на­сыщенный водяной пар при 20 °С. Сколько воды обра­зуется в сосуде при понижении температуры до 5 °С?

В5. Для осушки воздуха, находящегося в баллоне емкостью 10 л, в баллон ввели кусок хлористого кальция, который поглотил 0,13 г воды. Какова была относитель­ная влажность воздуха в баллоне, если его температура равна 20 °С?

В6. В цилиндре под поршнем находятся 0,4 г водя­ного пара при температуре 290 К. Этот пар занимает объем 40 л. Какими путями можно сделать пар насы­щенным?

В7 Во сколько раз при температуре t = 400 °C плот­ность r₁ пара ртути при атмосферном давлении отличается от плотности r₂ насыщенного пара ртути? Атмосферное давление р₁= 0,10 МПа, давление насыщенного пара ртути при температуре t₁=400 °С p₂ = 0,22 МПа.

В8. В котёл объема V = 5,0 м³ накачали массу воды т_в = 20 кг. Содержимое котла нагрели до температуры Т = 453 К. Найти массу т и давление р пара в котле. Плот­ность насыщенного пара при температуре Т = 453 К, r₀ = 5,05 кг/м³. Молярная масса воды m = 0,018 кг/моль.

В9. Закрытый сосуд объема V = 0,50 м³, содержащий воду массы т = 0,50 кг, нагрели до температуры Т = 420 К. На какую величину DV следует изменить объем сосуда, чтобы в нем содержался только насыщенный пар? Дав­ление насыщенного пара при температуре Т = 420 К р₀ = =0,47 МПа. Молярная масса воды m = 0,018 кг/моль.

В10. Абсолютная влажность воздуха при температуре t₁= 60 °С p₁ = =0,005 кг/м³. Найти абсолютную влажность воздуха r₂ после понижения температуры до t₂ = 20 °C. Давление насыщенного пара при этой температуре p₂ = 2,335 кПа. Молярная масса воды m = 0,018 кг/моль.

В11. Абсолютная влажность воздуха при температуре t₁ = 60 °С p₁ = =0,05 кг/м³. Найти абсолютную влажность воздуха p₂ после понижения температуры до t₂ = 10 °С. Давление насыщенного пара при этой температуре p₂ = 1,226 кПа. Молярная масса воды m = 0,018 кг/моль.

В12. В комнате объема V = 40 м³ при температуре t = 20 °С относительная влажность воздуха f₁ = 20%. Какую массy воды нужно испарить для увеличения относительной влажности воздуха до f₂ = 50%? Плотность насыщенного паpa при температуре t = 20 °С r = 17,3×10^–3 кг/м³.

В13. В комнате объема V = 50 м³ относительная влаж­ность воздуха f₁ = =40%. Если испарить дополнительно массу воды т = 60 г, то относительная влажность воздуха увеличится до f₂ = 50%. Какова при этом будет абсолютная влажность воздуха р?

В14.Какова плотность насыщенного пара воды при температуре 100 °С?

В15. В комнате при температуре +20 °С измерения влажности показали 40%. В это время на улице при температуре 0 °С влажность оказалась равной 80%. Если в комнате открыть форточку, то куда пойдут водяные пары: с улицы в комнату или из комнаты на улицу?

В16. На весах установлены два одинаковых сосуда, один заполнен сухим воздухом, другой – влажным (насыщенный водяными парами) при одинаковых давлениях и температурах. Какой из сосудов тяжелее?

В17. В комнате объемом V = 120 м³ при температуре t = 15 °С относительная влажность составляет f = 60%. Опре­делить массу водяных паров в воздухе комнаты. Упругость насыщенного водяного пара при t = = 15 °С равна p₀ = 12,79 мм рт. ст. (1,7 кПа).

В18. Относительная влажность воздуха при t₁ = 30 °C равна f = 0,80. Какова будет относительная влажность f₂ если этот воздух нагреть при постоянном объеме до t₂ = 50 °С? Давление насыщенных паров воды при 30 °С р₁ = 31,8 мм рт. ст. (4,23 кПа), при 50 °С р₂ = 92,5 мм рт. ст. (12,3 кПа).

В19. Относительная влажность воздуха, заполняю­щего сосуд объемом 0,70 м³, при 24°С равна 60%. Сколь­ко нужно испарить в этот объем воды до полного на­сыщения пара? Давление насыщающих паров при этой температуре р_н = 22,4 мм рт. ст.

В20. В запаянной трубке объемом 0,40 л находится водяной пар под давлением 60 мм рт. ст. при температуре 150 °С. Какое количество росы выпадет на стенках трубки при охлаждении ее до 22 °С? Давление насыщающих паров воды при 22 °С равно 19 мм рт. ст.

В21. Какое количество ртути содержится в 1,0 м³ воздуха зараженного ртутью помещения при температуре 20° С, если давление насыщающего пара ртути при этой температуре равно 0,0011 мм рт. ст.? Атомный вес ртути М = 200,6.

В22. Смешали 1,0 м³ воздуха с влажностью 20% и 2,0 м³ воздуха с влажностью 30%. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Смесь зани­мает объем 3,0 м³. Определить ее относительную влаж­ность.

В23. В цилиндре под поршнем находится воздух при 100 °С и с относительной влажностью 40%. Объем воздуха при этом 100 см³. Цилиндр охлаждается до 20 °С. Как надо изменить его объем для того, чтобы роса на стенках не выпадала? Давление насыщающих паров
воды при 20° С равно 17,5 мм рт. ст.

В24. В сосуде объемом V = 100 л при t = 30 °С находится воздух с относительной влажностью f = 30%. Какова будет относительная влажность f₁, если в сосуд ввести т = 1,0 г воды? Давление насыщающих паров воды при 30° С р_н.п = 31,8 мм рт. ст.

В25. В сосуде объемом V = l л при t = 30 °С находится воздух с относительной влажностью f = 30 %. Какова будет относительная влажность f₁, если в сосуд ввести т = 1 г воды? Давление насыщающих водяных паров при 30 °С р_н.п = 31,8 мм рт. ст.

Задачи трудные

С1. В герметически закрытом сосуде объемом V = 1,1 л находятся т = 100 г кипящей воды и ее пары при температуре 100 °С (воздуха в сосуде нет). Найти массу паров.

С2. При температуре t = 20 °С и давлении р = 760 мм рт. ст. » 1,0×10⁵ Па воздух имеет влажность 100 %. На сколько процентов он легче сухого воздуха той же температуры и с тем же давлением? Молярная масса сухого воздуха равна 29 г/моль, а давление насыщенных паров воды при 20 °С равно 2330 Па.

С3. Паровой котел частично заполнен водой, а частично – смесью воздуха и насыщенного пара при температуре t₁ = 100 °С. Начальное давление в котле р = 3р₀ = 3,0×10⁵ Па. Найти давление в котле в случае, когда температуру в нем понизили до значения t₂ = 10 °С. Давлением насыщенного водяного пара при 10 °С пренебречь.

С4.На какую высоту нужно поднять поршень, закрываю­щий сосуд с водой, чтобы вся вода испарилась? Толщина слоя воды равна h, плотность воды равна r₀, ее молярная масса равна m, давление насыщенного водяного пара равно р. Температура воды и пара Т поддерживается постоянной. Воздуха в сосуде нет.

С5. В сосуд вместимостью 10 л, наполненный сухим воздухом при нормальных условиях, вводят 3,0 г воды и нагревают до 100 °С. Определить давление влажного воздуха в сосуде при этой температуре. Зависимостью температуры кипения воды от давления пренебречь.

С6. Литр влажного воздуха при 50 °С имеет массу 1,04 г при нормальном атмосферном давлении. Определить абсолютную влажность воздуха.

С7. При температуре t = 4 °С давление сухого насыщенного пара р = =0,80 кПа. Во сколько раз плотность воды r_в при температуре t = 4 °С больше плотности пара r? Какие объемы приходятся на одну молекулу воды и пара? Молярная масса воды m = 0,018 кг/моль.

С8. В замкнутом сосуде объема V = 1,0 м³ находится вода массы т_в = 12 г и некоторая масса насыщенного пара, плотность и давление которого при данной температуре r₀ = 0,0080 кг/м³ и р = 1,1 кПа. Какое давление р установится при увеличении объема в k = 5 раз? Температура при увеличении объема не меняется.

С9. В цилиндре под поршнем над водой в объеме V = 1,0 м³ при температуре t = 30 °С находится смесь насыщенного пара и азота. Масса смеси т = 286 г. Какая масса пара Dm сконденсируется, если объем уменьшить в k = 3 раза при постоянной температуре? Какое давление р было у смеси до сжатия? Давление насыщенного пара при температуре t = 30 °С p₁ = 4,2 кПа. Молярные массы воды и азота m₁ = 0,018 кг/моль и m₂ = 0,028 кг/моль.

C10. Плотность влажного воздуха при температуре t = 27 °С и давлении р = 0,10 МПа r = 1,19 кг/м³. Найти абсолютную р' и относительную f¢ влажности воздуха, если при температуре t = 27 °С плотность насыщенного пара р₀ = 0,027 кг/м³. Молярные массы воздуха и воды m₁ = =0,029 кг/моль и m₂ = 0,018 кг/моль.

С11. Определить отношение веса 1 м³ сухого воздуха к весу 1 м³ воздуха с влажностью 50 %. Обе порции взяты при атмосферном давлении и температуре 20 °С. Отношение молекулярного веса воды к молекулярному весу воздуха принять равным 0,600. Упругость водяных паров при температуре 20 °С равна 17,50 мм рт. ст.

С12. На сколько изменится подъемная сила воздушного шара объема V, если относительная влажность воздуха увеличится на 20%? Давление и температура воздуха остались неизменными. Известно, что плотность насыщенных паров при данной температуре равна r. Молярные веса воздуха и воды соответственно равны 29 и 18.

С13.Чему равнялась относительная влажность воз­духа под поршнем при 20° С и давлении 1, 0 атм, если конденсация воды из этого воздуха при 100° С началась при давлении 60 атм? Давление насыщающих паров воды при 20 °С равно 17,5 мм рт. ст.

С14. Некоторый объем воздуха, температура которого 25 °С, давление 745 мм рт. ст. и относительная влаж­ность f = 40 %, имеет массу 1,0 г. Найти этот объем. Давление р_н насыщающих паров при 25° С равно 23,5 мм рт. ст.

С15. Сосуд с небольшим отверстием находится при температуре, равной 76 °С. Атмосферное давление р₀ = 750 мм рт. ст. В сосуд налито немного воды, давле­ние насыщающих паров которой при этой температуре равно p₁ = 300 мм рт. ст. Затем сосуд закупоривают и погружают в жидкий воздух, кипящий при 80 К. Каково будет давление в сосуде? Давлением насыщающего водяного пара при 80 К можно пренебречь.

С16. Под поршнем, закрывающим цилиндрический со­суд, имеющий объем V₀ = 10 л и помещенный в термо­стат при t₀ = –57 °С, находится т =1,9 г газообразного аммиака (молекулярный вес 17). Сколько аммиака сконденсируется при сжатии газа поршнем до объема V = V₀/2? Давление насыщенного пара аммиака при –57 °С равно 200 мм рт. ст.

С17. В камеру объёмом 1,0 л, сообщающуюся с возду­хом при 20° С и нормальном атмосферном давлении, бро­сают кусочек сухого льда массой 0,5 г. Камеру сразу же герметически закрывают. Какое давление установится в камере после установления равновесия при не­изменной температуре? Давление насыщающего пара углекислоты при 20 °С р_н = 56,5 атм.

С18. Температура воздуха в комнате t₁ = 14°C, а относительная влажность f₁ = 60 %. В комнате затопили печь, и температура воздуха повысилась до t₂ = 22 °С. При этом некоторая часть воздуха вместе с содержащимся в нем водяным паром ушла наружу и давление в комнате не изменилось. Определить относительную влажность воздуха при температуре t₂. Давления насыщающих паров при температурах t₁ = 14 °С и t₂ = 22 °С равны р_н1 = 12 мм рт. ст. и р_н2 = 20 мм рт. ст.

С19.В герметически закрытом ящике при t₁ = 50 °С находится воздух с влажностью f = 40%. В ящик введен змеевик, который можно охлаждать потоком воды. Сколько воды сконденсируется на змеевике, если через него пропускать воду температуры t₂= 20 °C, а ящик поддерживать при 50° С? Давления насыщающих паров воды при температурах t₁ и t₂ равны p₁ = 92,5 мм рт. ст. и p₂ = 17,5 мм рт. ст. Объем ящика 1 м³.

С20.Кубический метр влажного воздуха при отно­сительной влажности 60%, температуре 20 °С и давле­нии 1,0 атм весит 10,76 Н. Определить давление насы­щающего водяного пара при температуре 20 °С.

С21. Герметически закры­тый сосуд, содержащий не­которое количество воздуха, наполовину заполнен водой. При температуре t₁ = 27 °C давление в сосуде оказалось равным р₁= 626,7 мм рт. ст., а при температуре t₂ = 60 °С равным р₂ = 815 мм рт. ст. Определить давление насы­щающих паров при температуре t₂, если известно, что при температуре t₁ оно равно 26,7 мм рт. ст.