Пар в сосуде под поршнем

Задача 15.2. В вертикальном открытом цилиндрическом сосуде с площадью основания S = 1,0×10^–2 м² под легким подвижным поршнем находится вода массы т = 0,597 г. На каком расстоянии от дна цилиндра будет находиться поршень, если температура воды будет равна: 1) t₁ = 50 °С при давлении насыщенных паров = =92 мм рт. ст.; 2) t₂ = 100 °С при = 760 мм рт. ст.; 3) t₃ = 120 °С при = 1489 мм рт. ст.?

S = 1,0×10–2 м2 т = 0,597 г t1 = 50 °С t2 = 100 °С t3 = 120 °С = 92 мм рт. ст. = 760 мм рт. ст. =1489 мм рт. ст.	Решение. Поршень будет в равновесии, если давление паров воды снизу будет уравновешиваться атмосферным давлением сверху (рис. 15.1) 1. При t1 = 50 °С атмосферное давление больше давления насыщенных паров (т.е. 760 > 92), поэтому весь пар конденсируется и поршень дойдет до поверхности воды: х1 » 0.
х1 = ? х2 = ? х3 = ?

2. При t₂ = 100 °С атмосферное давление равно давлению насыщенных паров воды (760 = 760), поэтому поршень будет в равновесии на любом расстоянии х от дна сосуда, если пар насыщен. Найдем максимально возможное значение х₀, при котором поршень будет в равновесии: это ситуация, когда вся вода испарилась, но пар еще насыщенный, т.е. р = 760 мм рт. ст.:

» 1,014×10^–3 м³;

0,10 м = 10 см.

Итак, 0 < x₂ £ x₀ = = 10 см.

3. При t₂ = 120 °С давление насыщенных паров превосходит атмосферное давление. Значит, пар под поршнем не насыщен, и давление его р = 760 мм рт. ст. Найдем объем, который займет этот пар:

1,1×10^–3 м³;

0,11 м = 11 см.

Ответ: х₁ = 0; 0 < x₂ £ x₀ » 10 см; х₃ » 11 см.

СТОП! Решите самостоятельно: В1, С4, С17, С22.