Задача очень трудная. D1.В гладкой горизонтально закрепленной трубе, профиль которой показан на рис

D1.В гладкой горизонтально закрепленной трубе, профиль которой показан на рис. 11.1, находятся в равновесии два поршня, герметично прилегающие к стенкам трубы и соединенные между собой невесомым стержнем длины l = 0,40 м. В объеме между поршнями, площади сечения которых S₁ = 0,10 м² и S₂ = 0,30 м², находится газ, который начинают очень медленно нагревать, при этом поршни перемещаются из начального положения (рис. 11.1,а) в конечное (рис. 11.1,б). Найти приращение DU = U_б – U_а внутренней энергии газа. Теплоемкость всей массы газа между поршнями С = 40 Дж/К, атмосферное давление р₀ = = 0,10 МПа, начальная температура Т₁ = 250 К.

Рис. 11.1

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

ТЕПЛОВОЙ МАШИНЫ

Тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне количества теплоты.

Условия, необходимые для работы

Тепловой машины

1. Необходимо рабочее тело (газ), которое будет совершать механическую работу (рис. 12.1) (например, толкать поршень в цилиндре).

2. Рабочее тело должно периодически возвращаться в исходное состояние (рис. 12.2), т.е. процесс должен быть круговым (циклом).

Рис. 12.2 Рис. 12.3

3. Полная работа, совершенная рабочим телом за цикл, должна быть положительной, а для этого давление (а значит, и температура) при данном значении объема рабочего тела при расширении должно быть больше, чем при сжатии, т.е. процесс должен идти «по часовой стрелке» (рис. 12.3).

Пусть А₁₂ – работа газа при расширении, А₁₂ > 0, а А₂₁ – работа газа при сжатии, А₂₁ < 0, тогда полная работа за цикл

А = А₁₂ + А₂₁ > 0.

Пусть Q₁ – количество теплоты, полученное газом за цикл, а Q₂ – количество теплоты, отданное газом за цикл, тогда общее количество теплоты, полученное газом за цикл

Q = Q₁ – Q₂.

Пусть газ совершил цикл 1–2–1 (см. рис. 12.3). Согласно I началу термодинамики

Q = Q₁ – Q₂ = (А₁₂ + А₂₁) + (U₁ – U₁) Þ

= A =0

Q₁ – Q₂ = A. (12.1)

Работа газа А равна разности между теплом, полученным и отданным рабочим телом.

4. Для того чтобы рабочее тело в рабочем цикле могло получать и отдавать тепло, необходимо наличие нагревателя и холодильника. Нагреватель с Т_н > Т_{раб.тела} отдает тепло рабочему телу, а холодильник с Т_х < Т_{раб.тела} получает тепло от рабочего тела.

Эффективность тепловой машины принято характеризовать коэффициентом полезного действия (КПД), который определяется как отношение совершаемой за цикл работы А к получаемому от нагревателя за цикл количества теплоты Q₁:

. (12.2)

КПД h < 1 в любом случае, так как Q₂ > 0!