Задачи средней трудности. В1. Углекислый газ массой 10 г нагрет от 20 до 30 °С при постоянном давлении

В1. Углекислый газ массой 10 г нагрет от 20 до 30 °С при постоянном давлении. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.

В2.Кислород О₂ массой 6,0 г при температуре 30 °С расширяется при постоянном давлении, увеличивая свой объем в 2 раза вследствие притока теплоты извне. Найти работу расширения, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное кислороду.

В3. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится кислород массы т = 2,0 кг. Для повышения тем­пературы кислорода на DТ = 5,0 К ему было сообщено ко­личество теплоты Q = 9160 Дж. Найти удельную теплоем­кость кислорода c_р, работу А, совершаемую им при рас­ширении, и увеличение его внутренней энергии DU. Мо­лярная масса кислорода μ = 0,032 кг/моль.

В4. В теплоизолированном сосуде объема V = 5,6 л находится кислород при температуре t₁ = 66 °C и давлении р₁ = 0,25 МПа. Для нагрева газа до температуры t₂= 68 °C ему требуется сообщить количество теплоты Q = 21 Дж. Какова удельная теплоемкость с кислорода при этих ус­ловиях? Молярная масса кислорода μ = 0,032 кг/моль. Тепловым расширением сосуда пренебречь.

В5.Температуру газа, имеющего массу т и молярную массу μ, повышают на величину DТ один раз при постоян­ном давлении р, а другой раз при постоянном объеме V. Насколько отличаются сообщенные газу количества теп­лоты Q_р, Q_V и удельные теплоемкости c_р, c_V при постоян­ном давлении и постоянном объеме?

В6. В теплоизолированном цилиндре с поршнем на­ходится азот массы т = 0,20 кг при температуре t = 20 °С. Азот, расширяясь, совершает работу А = 4,47 кДж. Найти изменение внутренней энергии азота DU и его температуру t₂ после расширения. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме c_V = 745 Дж/(кг×К).

В7.Для повышения температуры газа, имеющего массу т = 20 кг и молярную массу μ = 0,028 кг/моль, на DТ = 50 К при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты Q_p = 0,5 МДж. Какое количество теплоты Q_V следует отнять от этого газа при по­стоянном объеме, чтобы его температура понизилась на DТ = 50 К?

В8. Один моль кислорода нагревается при постоянном объеме от температуры t₀ = 0 °С. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить кислороду, чтобы его давление увеличилось в три раза? Удельная теплоемкость кислорода при постоянном объеме c_V = 657 Дж/(кг×К). Молярная масса кислорода μ = 0,032 кг/моль.

В9.Воздух массой т = 50 г нагревается при постоянном давлении от температуры Т₀ = 290 К. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить воздуху, чтобы его объем увеличился в два раза? Считать, что удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении c_р = =1,018 кДж/(кг×К).

В10. Давление азота в сосуде объема V = 3,0 л после нагревания возросло на Dр = 2,2 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме c_V = =745 Дж/(кг×К), его молярная масса μ = 0,028 кг/моль.

В11. Газ, у которого т = 1 кг, р = 2×10⁵ Па и c_V = 700 Дж/(кг×К), нагревали, давая ему расширяться. Какова удель­ная теплоемкость газа в этом процессе, если его температура повы­силась на 2 К, а объем увеличился на 0,001 м³? (Предполагается, что газ имел достаточно большой объем и достаточно высокую температуру, поэтому его давление можно считать постоянным.)

В12. Решить задачу В11, считая, что газ нагревали в процессе сжатия и что его объем не увеличился на 0,001 м³, а умень­шился на эту величину.

В13.В цилиндре под поршнем находится некоторая масса воздуха. На его нагревание при постоянном давлении затрачено Q = 5,0 кДж. Найти работу, произведенную при этом газом. Теплоемкость воздуха при постоянном давлении с_р = 1,0×10³ Дж/(кг×К), молекулярный вес воздуха принять равным 29.

В14. Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К и какое количество теплоты ему при этом сообщили?

В15.Во сколько раз количество теплоты, которое идет на нагревание газа при постоянном давлении больше ра­боты совершаемой газом при расширении? Удельная теп­лоемкость газа при постоянном давлении с_р, молярная масса μ.

В16. Найдя по таблицам значения удельной теплоемкости воздуха с_р и зная молярную массу m, вычислите, во сколько раз большее количество теплоты потребуется для изобарного нагревания, чем для изохорного. Масса воздуха и разность температур в обоих случаях одинаковы.

В17. Какая часть количества теплоты, сообщенной одноатомному газу в изобарном процессе, идет на увеличение внутренней энергии и какая часть – на совершение работы?

Задачи трудные

С1. При адиабатическом расширении азота его объем увели­чился на 1 %. На сколько процентов изменилась его абсолютная тем­пература и на сколько – давление? При нагревании в постоянном объеме азот имеет удельную теплоемкость c_V = 745 Дж/(кг×К). (Учесть, что при увеличении объема на 1% давление изменяется очень мало.)

С2. Температура воды массы т = 1 кг повышается на DТ = 1 К. Найти увеличение внутренней энергии DU₁, при­ходящееся на одну молекулу. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг×К), ее молярная масса μ = 0,018 кг/моль. Коэффициент объемного расширения воды a = =2,0×10^–4 К^–1. Атмосферное давление р₀ = 0,10 МПа.

С3. В процессе расширения азота его объем увеличился на 2%, а давление уменьшилось на 1%. Какая часть теплоты, получен­ной азотом, была превращена в работу? (При нагревании в постоян­ном объеме азот имеет удельную теплоемкость c_V = 745 Дж/(кг×К).)

С4. Решить задачу С3, считая, что давление умень­шилось на: 1) 2%; 2) 2,5%.