Задачи средней трудности. В1. При нагревании газа был получен график зависимости его давления от абсолютной температуры (рис

В1. При нагревании газа был получен график зависимости его давления от абсолютной температуры (рис. 8.15). Как изменялся при этом объем газа?

Рис. 8.15 Рис. 8.16 Рис. 8.17

В2. При нагревании газа был получен график зависимости его объема от температуры (рис. 8.16). Как изменялось при этом давле­ние?

В3. С некоторой массой идеального газа был произ­веден замкнутый процесс, изображенный на рис. 8.17. Объяснить, как изменялся объем газа при переходах 1®2, 2®3, 3®4, 4®1.

Рис. 8.18 Рис. 8.19 Рис. 8.20

В4. Нa рис. 8.18 дан график изменения состояния идеального газа в координатах (р, V). Представить этот круговой процесс (цикл) в координатах (р, Т) и (V, Т), обозначив соот­ветствующие точки.

В5.Каким процессам соответствуют прямые 1–2, 2–3, 3–4 и 4–1 на рис. 8.19? По указанным данным определите отношение объемов газа в состояниях 4 и 1.

В6.На рис. 8.20 изображены два изобарических процесса, происходящих при одинаковом давлении. В каком из них масса газа была больше?

В7. На рис. 8.21 приведена изотерма для 1 моль газа при Т = 260 К. Построить на одном чертеже изотермы: а) для 1 моль газа при 390 К; б) для 2 моль газа при 260 К.

Рис. 8.21 Рис. 8.22 Рис. 8.23

В8. Чем отличаются друг от друга графики зависимости да­вления от абсолютной температу­ры для: а) двух одинаковых масс идеального газа, нагреваемых изохорно в сосудах разного объе­ма; б) двух разных масс, нагре­ваемых изохорно в одинаковых по объему сосудах?

В9. На рис. 8.22 представ­лены две изохоры для одной и той же массы идеального газа. Как относятся объемы газа, если углы наклона изохоры к оси абс­цисс равны a₁ и a₂?

В10. Представить на графиках в координатах (p,V); (р, Т) и (V, Т) изобарный процесс для одного моля газа при давлениях p = p₁ и p = 3p₁.

В11.Нарисуйте графики зависимости плотности идеального газа от температуры при изотермическом, изобарическом и изохорическом процессах.

В12. На рис. 8.23 изображены две изотермы одной и той же массы газа. 1. Чем отличаются состояния газов, если газы одинаковы? 2. Чем отличаются газы, если температуры газов одинаковы?

В13.Представить на графиках в координатах (р, V), (р, Т) и (V, T) изотермический процесс для одного моля газа при температурах T = T₁ и T = 3T₁.

Задачи трудные

Рис. 8.24

С1. На рис. 8.24 дан график измене­ния состояния идеального газа в коорди­натах (V, Т). Представить этот процесс на графиках в координатах (р, V), (р, Т). С2. Диаграмма циклического процесса для одного моля газа в координатах (р, Т) образует прямоугольник АВCD (рис. 8.25), стороны ВС и AD которого соответствуют давлениям р2 и р1, а АВ

и CD – температурам Т₁ и Т₂. Найти максимальный и минимальный объемы газа. Газовая постоянная равна R.

С3. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону р = b/Vⁿ, где b и п – некоторые постоянные, причем 0 < n < 1?

С4. На рис. 8.26 предс­тавлен про­цесс изменения состоя­ния идеаль­ного газа. Изобразите этот процесс в координатах (р, Т) и (V, Т ).

Рис. 8.26 Рис. 8.27 Рис. 8.28

С5. Как изменя­ется объем идеального газа при его нагревании (рис. 8.27)?

С6.Как изменя­ется давление идеального газа при его охлаждении (рис. 8.28)?

С7. Как менялась температура идеального газа – увеличивалась или уменьшалась – при процессе, график которого в координатах (р, V) изображен на рис. 8.29?

Рис. 8.29 Рис. 8.30 Рис. 8.31

С8. При нагревании газа получен график зависимости давления от абсолютной температуры в виде прямой, продол­жение которой пересекает ось р в некоторой точке выше (ниже) начала координат. Определить, сжимался или расширялся газ во время нагревания.

С9. Газ последовательно переводит­ся из состояния 1 с температурой Т₁ в состояние 2 с температурой Т₂, а затем в состояние 3 с температурой Т₃ и воз­вращается в состояние 1. Найти тем­пературу T₁, если процессы изменения состояния происходили так, как это по­казано на рис. 8.30, а температуры Т₂ и Т₃ известны.

С10. На рис. 8.31 представлен замкнутый цикл. Участок CD соответствует изотерме. Вычертить эту диаграмму в координатах (р, Т) и (V, Т ).