Задачи средней трудности. В1. Сосуд объемом 1,0 л занят смесью из 2,0 г кислорода и 3,0 г азота

В1. Сосуд объемом 1,0 л занят смесью из 2,0 г кислорода и 3,0 г азота. Какова температура этой смеси, если ее давление 5,0×10⁵ Па?

В2. В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой 0,50 г. Объем сосуда 25 л, давление в нем 1,0×10⁴ Па и тем­пература 300 К. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится? (Температуру считать неизменной.)

В3. Компрессор засасывает из атмосферы каждую се­кунду 3 л воздуха, которые подаются в баллон емкостью 45 л. Через сколько времени давление в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.

В4. До какого давления накачан футбольный мяч объема V = 3 л за п = 40 качаний поршневого насоса? При каждом качании насос захватывает из атмосферы объем воздуха v = 150 см³. Атмосферное давление р₀ = =0,1 МПа.

В5. Два сосуда с объемами V₁ = 40 л и V₂ = 20 л содержат газ при одинаковых температурах, но разных давлениях. После соединения сосудов в них установилось давление р = 1,0 МПа. Каково было начальное давление p₁ в большем сосуде, если начальное давление в меньшем сосуде р₂ = 0,60 МПа? Температуру считать постоянной.

В6. Два сосуда, содержащие различные газы, соединили трубкой с краном. Давления в сосудах равны р₁ и р₂, молярные массы m­₁ и m₂. В каждом сосуде содержится 1 кмоль газа. Какое давление установится после отпирания крана соединительной трубки? Температура постоянна.

В7. Сосуд объема V = 100 л разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой. В одной части сосуда находится m₁ = 2 г водорода, во второй – v₂ = l моль азота. Найти давление, установившееся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах сосуда одна и та же: t = 127 °С – и постоянна. Молярная масса водорода m = 0,002 кг/моль.

В8. В сосуде объемом 1,0 л заключено т = 0,28 г азота. Азот нагрет до температуры Т = 1500 °С. При этой температуре a = 30% молекул азота диссоциировано на атомы. Опре­делить давление в сосуде.

Задачи трудные

С1. В сосуде объемом 10 л находится смесь кислорода и угле­кислого газа (CO₂). Температура смеси равна 27 °С, давление 3,0×10⁵ Па, масса 40 г. Найти массу каждого из газов.

С2. При некоторой температуре и некотором давлении газ А имеет плотность 0,40 кг/м³, а газ В – 0,60 кг/м³. Какую плотность будет иметь при этих условиях смесь газов А и В, если массы смешиваемых газов одинаковы?

С3. При температуре 0 °С и давлении 1,0×10⁵ Па воздух имеет плотность 1,273 кг/м³. Считая, что он состоит только из кислорода и азота, найти его весовой состав.

С4. Камеры автомобильных шин накачивают при помощи насоса, работающего от двигателя. Сколько времени требуется для того, чтобы камеру объема V = 6,0 л накачать до давления р = 0,50 МПа, если при каждом цикле насос захватывает из атмосферы цилиндрический столб воздуха высоты h = 10 см и диаметра d = 10 см и если время одного качания τ = 1,5 с? Начальное давление в камере р₀ = 0,10 МПа.

С5. Компрессор захватывает при каждом качании V₀ = 4,0 л воздуха при атмосферном давлении р₀ = 1,0×10⁵ Па и температуре t₀ = –3 °С и нагнетает его в резервуар емкостью V = 1,5 м³, причем температура воздуха в резервуаре держится около t₁ = 45 °С. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы давление в резервуаре увеличилось на Dр = =1,96×10⁵ Па?

С6. Три баллона емкостями V₁ = 3 л, V₂ = 7 л и V₃ = 5 л наполнены соответственно кислородом (р₁ = 2×10⁵ Па), азотом (р₂ = 3×10⁵ Па) и углекислым газом (р₃ = 6×10⁴ Па), при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?

С7. Сосуд, содержащий кислород (О₂), и сосуд, содержащий углекислый газ (CO₂), соединены трубкой с краном. Давления га­зов равны р₁ и р₂, массы газов одинаковы. Какое давление уста­новится после открытия крана соединительной трубки? (Температу­ра не изменяется.)

С8.В сосуде, разделенном пополам перегородкой, находятся 2 г водорода и 32 г кислорода при темпе­ратуре Т₀. После того как перегородку убрали и газы прореагировали, установилась температура Т и давле­ние р. Определить первоначальное давление в обеих частях сосуда.

С9. В вакууме находится тонкостенный эластичный пузырь радиуса R₁ с газом, внутри которого находится такой же пузырь радиуса R₂ и с таким же газом. Внутренний пузырь лопается. Найти радиус внешнего пузыря, если температура газа поддерживается постоянной. Считать, что эластичная оболочка создает давление внутри пузыря, обратно пропор­циональное его радиусу.

С10. Закрытый сосуд разделен на две равные части твердой неподвижной полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и во­дорода при давлении р = 1,5 атм, во второй половине — вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось р' = 1,0 атм. Во время процесса температура поддерживалась постоян­ной. Определить отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда. Атомный вес аргона М_а = 40, молеку­лярный вес водорода М_в = 2.

С11. Закрытый сосуд объемом V = 2,0 л разделен на две равные части твердой полупроницаемой неподвиж­ной перегородкой. В одной половине сосуда первона­чально находится m₁ = 20 г аргона и т₂ = 2,0 г водорода. В другой половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установится в первой половине сосуда после окончания процесса диффузии? Во время процесса температура поддерживается постоянной и равной t = 20 °С. Атомный вес аргона М_а = 40, молеку­лярный вес водорода М_в = 2.

С12. В сосуде находится смесь азота и водорода. При температуре Т, когда азот полностью диссоциирован на атомы, давление равно р (диссоциацией водорода можно пренебречь). При температуре 2Т, когда оба газа полностью диссоцииро­ваны, давление в сосуде 3р. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?

С13.В сосуде объемом V = 0,50 л находится т = 1,0 г парообразного йода I₂. При температуре t = 1000 ° давление в сосуде оказалось равным р = 700 мм рт. ст. Найти степень диссоциации молекул йода I₂ на атомы йода I при этих условиях. Молекулярный вес йода I₂ М = 254.

С14. В сосуде объемом V = 1,0 л находится т = 0,20 г углекислого газа СО₂. При температуре Т = 2600 К не­которая часть молекул СО₂ диссоциировала на моле­кулы окиси углерода СО и молекулы кислорода О₂. При этом давление в сосуде оказалось равным р = 810 мм рт. ст. Найти степень диссоциации молекул СО₂ на мо­лекулы СО и О₂ при этих условиях.