Способ относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc.

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Δy_a = y₀* Δa%,

Δy_b = (y₀+Δy_a) * Δb%,

Δy_c =( y₀+ Δy_a+Δy_b)* Δc%,

где,

Δa% = (a₁-a₀)/ a₀,

Δb% = (b₁-b₀)/ b₀,

Δc% = (c₁-c₀)/ c₀,

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной (плановой) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной (плановой) величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 1:

ΔВПчр = ВПпл * ΔЧР/ЧРпл = 400*20/100 = +80 млн руб.;

ΔВПд = (ВПпл + ΔВПчр)* ΔД/Дпл = (400 + 80)* 8,33/200 = +20 млн.руб.

ΔВПп = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд)* ΔП/Ппл = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 млн. руб.

ΔВПчв = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд + ΔВПп)* ΔЧВ/ЧВпл = (400 + 80 + 20 – 31,25)*0,7/2,5 = 131,25 млн. руб.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8—10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его редкое применение.

Индексный метод

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми.

Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.)

Важным составным элементом индекса является его вес или коэффициент сведения частей разнородной совокупности к единому показателю. Он должен сохранить модель структуры изучаемого явления в динамики.

Принято при исчислении объемных индексов в качестве веса использовать цены (р_о), а при исчислении индексов качественных показателей – объемы (q₁).

Основной формой экономического индекса является агрегатный, характеризующий изменение уровня развития всей сложной совокупности.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Исчисляют агрегатный индекс по формулам:

Индекс объемов:

I_q = ∑q₁ p₀ ,

∑q₀ p₀

Индекс качеств I_р = ∑q₁ p₁ , (цены)

∑q₁ p₀

Индекс оборотов I_о = ∑q₁ p₁ = I_q * I_р

∑q₀ p₀

где р₁, р₀ – цена отчетного и базисного периода

q₁, q₀ - количество в отчетном и базисном периоде.

Суть индексного метода состоит в использовании в анализе специальных индексов и сформированных статистических индексов в зависимости от цели анализа.

В зависимости от сроков исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предыдущего периода (переменная величина), называется цепным.

Описанные выше четыре способа основаны на методе элиминирование, исключения воздействия всех факторов на результативный показатель, кроме одного.