Расчет газопроводов при большихБольших перепадах давлений

Для газопроводов при больших перепадах давлений уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости не справедливо. Поэтому запишем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости для двух бесконечно близких сечений, для которых плотность жидкости меняется бесконечно мало.

.

(5.19)

Первым и третьим слагаемым в этом уравнении можно пренебречь так, как в длинных газопроводах эти слагаемые гораздо меньше остальных слагаемых. В потерях напора местные потери учтем коэффициентом 1,05 при потерях напора на трение, тогда уравнение запишется:

.

(5.20)

При установившемся движении выполняется уравнении неразрывности потока:

(5.21)

а плотность газа связана с давлением соотношением

(5.22)

где ρ_су, p_су, T_су, плотность газа, давлении и температура при стандартных условиях.

Выразим из уравнения неразрывности скорость и подставим в уравнение Бернулли

.

(5.23)

Из последнего уравнения исключаем плотность и умножаем его на 2 p

.

(5.24)

Интегрируя последнее уравнение, получим распределение давления по длине газопровода

.

(5.25)

где p₁ - давление в начале газопровода, Па.

Коэффициент гидравлического трения , входящий в эту формулу, может определяться по тем же формулам, что и при движении несжимаемых жидкостей по трубам. Только число Рейнольдса удобно рассчитывать по формуле

.

(5.23)

Если известно давление в конце газопровода, то пропускную способность газопровода можно найти по формуле:

.

(5.26)

Давление газа в произвольной точке участка газопровода

.

(5.27)

Среднее давление газа на участке газопровода

(5.28)

Где x - расстояние от начала до произвольной точки участка газопровода.