Вибір оптимального рішення за критерієм Байєса

За критерієм Байєса оптимальним буде альтернативне рішення А3.

Відповідь:

Очікуваний прибуток знаходимо за формулою:

P_i – імовірність і-го результату;

X_i – значення і-го результату;

n – кількість імовірних результатів.

Очікуваний прибуток за варіантами:

За варіантом Б очікуваний прибуток нижчий, ніж за варіантом А. За очікуваним прибутком краще варіант А.

Середньоквадратичне відхилення знаходимо за формулою:

Середньоквадратичне відхилення за варіантами:

Оскільки середньоквадратичне відхилення за варіантом Б більше за середньоквадратичне відхилення за варіантом А, тобто більший ризик для варіанту Б. Тому виберемо варіант А.

Для надання переваги одному із варіантів знайдемо коефіцієнти варіації:

Отже, перевагу необхідно надати варіанту А, оскільки ризик на одиницю прибутку за цим варіантом менший.

Варіант рішення	Варіант стану середовища		maxi{1/nV(Ai, Sj)}
S1	S2	S3
A1	2,5	3,5	4,0	1/3 · (2,5 + 3,5 + 4,0) = 3,33
A2	1,5	2,0	3,5	1/3 · (1,5 + 2,0 + 3,5) = 2,33
A3	3,0	8,0	2,5	1/3 · (3,0 + 8,0 + 2,5) = 4,50	А3
A4	7,5	1,5	3,5	1/3 · (7,5 + 1,5 + 3,5) = 4,16

За критерієм Лапласа оптимальним буде альтернативне рішення А3 (табл. 3).

ТЕМА 7: ОБҐРУНТУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ТА ФІНАНСОВИХ РІШЕНЬ

1. Проектний ризик та прийняття господарських рішень

Інвестиційні рішення — рішення щодо вкладення (інвестування) коштів в активи у певний момент часу для одержання прибут­ку в майбутньому. Вони являють собою акти діяльності ОПР з обґрунтованого вкладення фінансових та реальних (матеріальних та нематеріальних) інвестицій.

Інвестиційний проект — план (програма) заходів, пов’я­заних зі здійсненням капітальних вкладень для їх майбутнього відшкодування та отримання прибутку. Критерій ефективності прийняття інвестиційних рішень можна сформулювати таким чином: інвестиційний проект вважається ефективним, якщо його дохідність і ризик збалансовані в прийнятній для учасника проек­ту пропорції.

Розрахунок показників ефективності та їх характеристику подано в табл.1.

Реалізація інвестиційних проектів потребує відмови від коштів сьогодні на користь одержання прибутку в майбутньому. Складність прийняття рішень щодо довгострокових активів полягає в прогнозуванні грошових потоків на значний період часу, а також в оцінці відсоткової ставки.

Оскільки приплив коштів розподілений у часі, його дисконтування здійснюється за деякою усередненою процентною ставкою δ (ставкою порівняння). Вона має відображати очікуваний усеред­нений рівень позичкового відсотка на фінансовому ринку.

Розрахунок майбутнього фінансового результату за певний період часу називається приведенням майбутнього грошового потоку до результату цього періоду, чи дисконтуванням.

Коефіцієнт дисконтування за обраної ставки δ іноді називають бар’єрним коефіцієнтом. В умовах інфляції коефіцієнт дисконтування обчислюється за формулою:

,

де α — показник інфляції за розглянутий період часу (як правило, рік), що відбиває знецінювання коштів за цей час.

Таблиця. 8.1

Критерії обґрунтування рішень під час прийняття
(вибору) інвестиційного проекту

Показник	Формула розрахунку	Характеристика
Чистий приведе­ний дохід (чиста теперішня вартість) (NPV)	де — грошові надходження за років завдяки реалізації проекту; — інвестиції протягом років; δ — процентна ставка порівняння; і — період отримання доходів (вкладання коштів)	NPV — поточна вартість майбутніх грошових потоків. Показник відбиває оцінку зміни економічно­го потенціалу підприємства у випадку прийняття проекту до розгляду. За NPV > 0 можна розглядати питання про прийняття проекту. За NPV < 0 проект слід відкинути. За NPV = 0 проект не збитковий, але й не принесе прибутку. Під час вибору альтернативних проектів перевага віддається проекту з більш високим показником NPV
Індекс прибутковості (PI)		Завдяки РІ можна зіставити обсяг інвестиційних затрат із майбутнім чистим грошовим потоком проекту. Дає можливість проранжувати інвестиційні проекти за їх привабливістю, але не характеризує абсолютну величину чистого зиску. Проект вважається доціль­ним, коли значення РІ > 1
Термін окупнос­ті (PVP)		Один з найпоширеніших показників оцінки проекту. Показує період, за який буде відшкодовано суму інвестицій. Як правило, використовується для порівняльного оцінювання ефек­тивності проектів, але мо­же бути прийнятий як критеріальний. Основний недолік показника в тому, що він не враховує ті чисті грошові потоки, які формуються після періоду окупності інвестиційних витрат
Внутрішній коефіцієнт рентабельності (внутрішня норма окупності) (IRR)	, де d1 — ставка дисконту, за якої значення NPV позитивне; d2 — ставка дисконту, за якої проект стає збитковим, а NPV — від’ємним; NPV1 — значення чистої поточної вартості за d1; NPV2 — значення чистої поточної вартості за d2	Відображає граничну ве­личину ставки дисконту, вище якої проект стає збитковим. Характеризує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути здійснені у разі реалізації проекту. IRR — ставка дисконту, за якої значення чис­того приведеного доходу дорівнює нулю. Показує, за якою ставкою відсотка інвестор повинен вкласти свій капітал, щоб ефективність фінансового вкла­дення дорівнювала ефек­тивності даного інвестиційного проекту. Проект вважається ефективним, якщо виконується така нерівність: IRR > і, де і — деяка базова ставка відсотка

ТЕМА: КІЛЬКІСНИЙ АНАЛІЗ РИЗИКІВ ГОСПОДАРЮВАННЯ

Потреба в ідентифікації та відокремленні суттєвих чинників ризику, підвищенні ефективності процесу управління, існування можливості вибору конкретного господарського рішення із сукупності альтернативних варіантів зумовлює необхідність доповнення якісного аналізу кількісним. Він покликаний кількісно визначити ступінь окремих ризиків і ризику певного виду діяльності в цілому.

Ступінь ризику — ймовірність появи випадку втрат (імовірність реалізації ризику), а також розмір можливого збитку від нього. Вирізняють два основних параметри оцінювання ступеня ризику:

ü імовірність появи втрат (імовірність реалізації ризику) — чим вона вища, тим більший ризик;

ü величину втрат (розмір можливого збитку) — чим вона біль­ша, тим більший ризик).

Ступінь ризикованості залежить від розмірів підприємства, кіль­кості працівників, величини активів, частки ринку збуту, обсягів продукції. З цього погляду можна виділити такі групи підприємств:

· найбільш ризикові (заводи-«гіганти», фабрики, оскільки вони ресурсоємні, мають значний розмір грошового обігу, велику кількість працівників);

· підприємства середнього ступеня ризикованості (сільсько-
господарські підприємства, оскільки їх діяльність залежить від природних умов, основним засобом виробництва є земля, від ефективності використання якої залежить результативність роботи підприємства);

· найменш ризикові (малі підприємства, агрофірми, фермерські господарства, оскільки вони невеликі за розміром, випускають незначні обсяги продукції, мають місцеві ринки збуту).

Розвиток підприємницької діяльності як основи функціонування ринкової економіки несе в собі потенційну загрозу збитків. У багатьох працях для встановлення підприємницького ризику наголошується на розходженні понять «витрати», «збитки», «втрати». Будь-яка підприємницька діяльність неминуче пов’я­зана з витратами, тоді як збитки мають місце за несприятливого збігу обставин, прорахунках і зумовлюють додаткові витрати понад заплановані. Утратами вважається зниження прибутку, доходу порівняно з очікуваними величинами. Підприємницькі втрати — це, в першу чергу, випадкове зниження підприємницького прибутку. Тому в оцінці підприємницького ризику необхідним є аналіз і прогнозування ймовірних утрат ресурсів — випадкових, непередбачених, але потенційно можливих утрат, які виникають унаслідок відхилення реального перебігу подій від запланованого. У процесі підприємницької діяльності ймовірні такі втрати, як фінансові, матеріальні, соціальні, морально-психоло­гічні, збутові, екологічні втрати, втрати часу [8; 47], детальну характеристику яких подано в табл. 7.15.

Для кожного виду втрат вихідну оцінку їх величини та ймовір­ності їх виникнення необхідно здійснювати за визначений час (місяць, рік, строк здійснення підприємництва). У цілому треба враховувати тільки випадкові втрати, що не піддаються прямому розрахунку та безпосередньому прогнозуванню. Якщо втрати можна заздалегідь передбачити, то їх слід розглядати не як збитки, а як неминучі витрати й включати в розрахункову калькуляцію.

Таблиця 7.15