Математизация естествознания

Классическое естествознание, как уже говорилось ранее, «выросло» на применении экспериментально-математических методов. Успешное использование математики для выражения закономерных связей и отношений любых природных объектов способствовало возникновению веры в то, что научность (истинность, достоверность) знания определяется степенью его математизации. «Книга природы написана на языке математи­ки», — утверждал Г. Галилей. «В каждом знании столько исти­ны, сколько есть математики», — вторил ему И. Кант. Логиче­ская стройность, строго дедуктивный характер построений, общеобязательность выводов математики создали ей славу об­разца научного знания. И хотя современная математика весьма далека от идеала безупречной обоснованности и логического совершенства, но ее значение для естествознания не только со­храняется, но и усиливается.

«Выгоды» естествознания от использования математики многообразны. Во многих случаях математика выполняет роль универсального языка естествознания, специально предназна­ченного для лаконичной и точной записи различных утвержде­ний. Все, что можно описать языком математики, поддается выражению и на обычном языке. Но изъяснение в этом случае может оказаться столь длинным и запутанным, что это сильно усложнит жизнь. Математический же язык краток и компактен.

Однако главное достоинство математики, столь привлека­тельное для ученых-естественников, заключается в том, что она способна служить источником моделей, алгоритмических схем для связей, отношений и процессов, составляющих предмет ес­тествознания. Конечно, любая математическая схема или мо-

дель — это «упрощающая идеализация» исследуемого объекта. Но упрощение — не только огрубление, искажение. Это ведь одновременно и выявление ясной и однозначной сути объекта, с которой легко и просто работать.

Поскольку в математических формулах и уравнениях вос­произведены некие общие соотношения свойств реального ми­ра, они имеют обыкновение повторяться в разных его областях. На этом соображении построен такой своеобразный метод ес­тественно-научного познания, какматематическая гипотеза. В ней идут не от содержания гипотезы к математическому ее оформлению, а наоборот, пробуют к уже готовым математиче­ским формам подобрать некое конкретное содержание. Для этой цели из смежных областей науки выбирается какое-нибудь подходящее уравнение, в него подставляются величины другой природы (при этом возможно и частичное видоизменение са­мого уравнения) и производится проверка на совпадение с «поведением» исследуемого объекта.

Конечно, сфера применения такой математической «игры» ограничена теми родственными науками, где уже существует достаточно богатый математический арсенал. Но там, где она применима (например, в физике), ее эвристические возможно­сти весьма велики. Так, с помощью этого метода были описаны основные законы квантовой механики. Австрийский физик Э. Шредингер, поверив в волновую гипотезу движения элемен­тарных частиц, сумел найти соответствующее уравнение, кото­рое формально ничем не отличается от хорошо известного классической физике уравнения колебаний нагруженной стру­ны. Но дав членам этого уравнения совершенно иную интер­претацию (квантово-механическую), в итоге сумел получить волновой вариант квантовой механики, в котором знаменитое уравнение заняло центральное место.

Роль математики в современном естествознании трудно пе­реоценить. Достаточно сказать, что ныне новая теоретическая интерпретация какого-либо явления считается полноценной, если удается создать математический аппарат, отражающий ос­новные закономерности этого явления. Однако не следует ду­мать, что все естествознание в итоге будет сведено к математи­ке. Построение различных формальных систем, моделей, алго­ритмических схем — лишь одна из сторон развития научного

знания. Развивается же наука прежде всего как содержатель­ное, т.е. неформализованное, неалгоритмизированное знание. Процесс выдвижения, обоснования и опровержения гипотез, организацию экспериментов, научную интуицию и гениальные догадки в процессе познания формализовать не удается. «Логики открытий» не существует.

2.3. Принципиальные особенности современной естественно-научной картины мира

Словосочетание «научная картина мира» подразумевает не­кую аналогию между совокупностью описывающих реальный мир научных абстракций и этаким большущим живописным полотном, на котором художник компактно разместил все предметы мира. Как и все прочие аналогии, эта довольно при­близительно отражает суть дела, но в целом удачно.

Удачные же аналогии обладают удивительным свойством — их можно развернуть дальше, подробн/ее, и при этом сходство с объектом аналогии сохранится! Попробуем проделать эту опе­рацию с нашими «картинами мира».

Настоящие живописные полотна имеют один существенный недостаток — степень сходства с изображаемым объектом по­рой бывает далека от желаемой. В стремлении добиться макси­мально точного изображения человечество изобрело фотогра­фию. Точность повысилась, но заметное неудобство стала при­чинять статичность, безжизненность фотографии. Человечество подумало и изобрело кинематограф — изображаемые объекты ожили, задвигались, возможности адекватного воспроизведения реальности увеличились. Любопытно, но последовательно сме­нявшие друг друга научные картины мира (античная, ньюто­новская и современная) претерпели очень похожие превраще­ния.

Античный ученый мир рисовал свою картину с большой до­лей фантазии и выдумки, сходство с изображаемым было ми­нимальным. Ньютоновская картина мира стала суше, строже и во много раз точнее (этакая черно-белая фотография, местами,

правда, неясная). Нынешняя научная картина мира «оживила» неподвижную доселе Вселенную, обнаружила в каждом ее фрагменте эволюцию, развитие! Описание истории Вселенной со всем ее содержимым потребовало уже не фотографии, а ки­ноленты, каждый кадр которой соответствовал определенному этапу ее развития. Это — главная принципиальная особенность современной естественно-научной картины мира — принцип глобального эволюционизма.