Ї 9. МАТЕМАТИЗАЦИЯ ПРИРОДЫ ГАЛИЛЕЕМ

Для платонизма реальное - это более или менее совершенный отблеск идеального. Это позволило античным геометрам найти способы приложения геометрии к реальности. У Галилея математизированная природа - это идеализация, осуществленная с помощью современной ему математики, и, если употребить язык современной математики, она есть математическое многообразие.

В чем же смысл этой математизации природы? Как можно реконструировать ход мыслей, приведший к ней?

Донаучный мир дан в повседневном, чувственном опыте. Он субъективно релятивен. Каждый из нас имеет специфический круг явлений, с которыми он сталкивается, и каждый из нас по-разному их оценивает как нечто сущее. В процессе общения мы обращаем внимание на разноречивость в оценках, не допуская мысли о том, что существует множество миров. Мы же полагаем, что мир - один, а различны лишь явления. Не поэтому ли у нас возникает формально пустая, но неизбежная идея о существовании объективных вещей? Не обнаруживается ли в самих явлениях содержание, называемое нами подлинной природой? Не принадлежит ли к этому и вся привычность той очевидности, которая в чистой геометрии и вообще в математике чистых форм пространства и времени в ее идеально конструируемых чистых фигурах связывается с абсолютной общезначимостью (мое описание не предполагает, что я принимаю позицию, отстаивающую ее как нечто "само собой разумеющееся" - основной мотив галилеевской мысли).

Что же понимал Галилей, говоря о "само собой разумеющемся"? Что было примешано к его пониманию в ходе дальнейшего развития? Что придало ему новый смысл? Все эти вопросы следует тщательно исследовать. Подчеркнем, что Галилей, будучи натурфилософом и "новатором в физике", не был еще физиком в современном смысле слова. Его мысль не развертывалась в символике, чуждой наглядности, в отличие от современных математиков и представителей математической физики. Мы не должны приписывать ему наше понимание тезиса "самопонятности", которое сформировалось благодаря Галилею и в ходе истории.

а) "Чистая" геометрия

Прежде всего попытаемся "понять" живое развитие "чистой геометрии", чистой математики пространственно-временных форм; с одной стороны, в том виде, как она была дана Галилею, - как традиция античной математики, и вместе с тем, - как более общая традиция, поскольку математика и для нас сохраняет свое значение, будучи тем, что есть, а именно наукой о "чистых идеальных сущностях", а с другой стороны, она -наука, находящая свое практическое приложение к миру чувственного опыта. Нам столь привычно смешение априорной теории и эмпирии, что мы обычно не склонны проводить различие между теми пространственными формами и пространством, о которых говорит геометрия, и пространственными формами и пространством, существующими в действительности, воспринимаемой нами. Мы смешиваем их так, как будто они одно и то же. Однако если геометрию следует понимать как смысловой фундамент точной физики, то необходимо и здесь соблюдать особую точность. Поэтому при объяснении генезиса мысли Галилея необходимо реконструировать не только осознаваемые им самим мотивы. Скорее более поучительным оказывается прояснение того, что имплицитно содержится в его образе математики, хотя и осталось скрытым для него самого в силу специфической направленности его интересов: эта неявная смысловая предпосылка, конечно же, должна включаться и в его физику.

При абстрагирующем подходе к окружающему нас миру мы познаем в опыте простые пространственно-временные формы "тел" - не геометрически идеальных тел, но именно определенных тел, которые оказываются предметами опыта, и содержание которых- содержанием действительного опыта. Сколь бы произвольно мы не мыслили эти тела в своей фантазии, свободные, "идеальные" в определенном смысле возможности, достигаемые таким способом, являются ничем иным, как геометрическими, "чистыми" формами, начертанными в идеальном пространстве- "чистые" тела, "чистые" прямые, "чистые" плоскости, а также "чистые" фигуры, трансформации "чистых" фигур и их деформации. Итак, геометрическое пространство - это не пространство, сконструированное фантазией, и вообще не пространство некоего воображаемого (мыслимого) мира. Фантазия может лишь превратить чувственные формы опять-таки в чувственные формы. И эти формы, независимо от того, существуют ли они в действительности или в нашей фантазии, различимы лишь по степени: линия, более или менее прямая, плоскость, более или менее ровная, большая или меньшая окружность и т.д.

Вещи чувственно созерцаемого мира вообще во всех своих изменяющихся свойствах и при всех своих отклонениях представляют некий тип; их тождественность самим себе, их равенство себе (Sich-Selbst-Gleichsein) и равная длительность, их равенство с другими вещами оказывается чем-то случайным. Это же характерно и для всех изменений и для всех возможных тождеств и изменений вещей. Соответственно, это же характерно и для абстрактно понятных форм эмпирически созерцаемых тел и их соотношений. Градуальность рассматривается как большая или меньшая степень совершенства. Здесь, как обычно, совершенство понимается исключительно в практическом смысле, а именно, как то, что полностью удовлетворяет специальные практические интересы. Однако при существующей постоянной смене интересов то, что кажется полностью удовлетворительным для одного, для другого человека таковым не является; причем устанавливается определенная граница возможностей, например, технических возможностей совершенства (возможность выпрямить прямую, сделать плоскость более ровной). Вместе с человечеством развивается, конечно, и техника, и заинтересованность в повышении технической точности; тем самым идеал совершенства все более и более отодвигается вдаль. Поэтому перед нами всегда открытый горизонт возможного улучшения, всегда отодвигаемого вдаль.

Не углубляясь в существо - этого систематически никто пока не делал и это отнюдь не так легко, - уже здесь можно сказать, что практика усовершенствования осуществляется в свободном проникновении "все снова и снова" за горизонт возможного усовершенствования вплоть до предельных форм (Limes-Gestalten), к которым, как к некоему инвариантному и никогда не достижимому идеалу, стремится реальный ряд совершенствования. Мы - геометры, поскольку интересуемся идеальными фигурами и последовательно занимаемся тем, что пытаемся определить их и заново сконструировать новые фигуры из уже определенных нами. Аналогичным образом обстоит дело и в других областях - занимаясь измерением времени, мы - математики "чистых" формообразований, универсальная форма которых - идеальное пространство-время.

Вместо реальной практики - будь то практика, осуществляющаяся в действии или же обдумывающая эмпирические возможности, или же практика, имеющая дело с действительными и реально-возможными телами, - теперь мы имеем идеальную практику "чистого мышления", относящуюся исключительно к царству чистых предельных форм. Она складывалась в длительном процессе истории, в интерсубъективной социализации обычных методов идеализации и конструирования, ставших привычно используемыми средствами, с помощью которых можно достичь новых результатов. Таков, в частности, в качестве поля деятельности бесконечный и все же замкнутый внутри себя мир идеальных объектов. Как и все достижения культуры, возникающие благодаря человеческому труду, они объективно познаваемы и используются так, что нет необходимости вновь эксплицировать смысл их создания; они схватываются в апперцепции и рассматриваются операционально благодаря тому, что они обрели чувственно телесную форму, например, в языке и письменности. Аналогичным образом функционируют и чувственные "модели", к которым, в частности, принадлежат изображения на бумаге, постоянно используемые в труде, различного рода учебные схемы, полезные для читателей и студентов и т.п. Аналогичным же образом понимаются и объекты культуры (клещи, сверла и др.), в них "зримы" специфические культурные свойства и вместе с тем то, что придает специфический смысл этим качествам, явно не обнаруживается. Достижения прошлого, существующие в этой форме в методологической практике математиков можно уподобить осадочным телам. Они делают возможным духовные занятия в геометрическом мире идеальных предметов. (Геометрия выступает у нас как представитель всей математики пространства и времени.)

В этой математической практике мы достигаем того, что недостижимо в эмпирической практике, - "точности"; ведь для идеальных форм существует возможность определения их 6 абсолютной идентичности, постижения их в качестве субстратов абсолютно идентичных и методически однозначно определяемых свойств. Вообще-то идеализация достигается не только с помощью отдельных и одинаковых методов, которые используют любые, случайно выбранные, чувственно созерцаемые формы. Идеализация может создавать чистые идеальные сущности, соответствующие ей и обладающие объективной и однозначной определенностью. В этом отношении показательны такие фигуры, как прямые отрезки, треугольники, окружности. Все это позволяет - это и было открытием, создавшим геометрию, - не только каждый раз заново конструировать новые формы с помощью уже данных ранее элементарных фигур, взятых уже как всеобщие, и превратить операции, с помощью которых они создаются, в однозначные, интерсубъективные и продуктивные методы, но конструктивно создавать все вообще мыслимые идеальные формы с помощью априорного, всеохватывающего системного метода.

Геометрический метод операционного определения некоторых и даже всех идеальных форм из неких основных форм, взятых в качестве элементарных средств определения, этот метод возвращает нас к методам измерения и измерительного определения, использовавшихся в преднаучном созерцании. Вначале эти методы были весьма примитивны, а затем все более и более искусными. Этот метод по своему генезису коренится в сущностных формах окружающего мира. Формы, данные в чувственном опыте и воображаемые в чувственном созерцании, и тип, мыслимый на любой ступени всеобщности, непрерывно переходят друг в друга. В этой непрерывности они заполняют (чувственно созерцаемое) пространство-время как свою форму. Любая форма из этой открытой бесконечности форм, даже если она дана созерцанию как что-то реальное, все же не обладает "объективностью", она не интерсубъективна для каждого из нас и не сообщаема другому человеку, который фактически не видит ее определенность. Таково, очевидно, искусство измерения (Me^Skunst) в геодезии. Здесь речь идет о многообразных, специфических измерениях, образующих лишь заключительную стадию измерения: с одной стороны, это происходит потому, что для описания физических форм рек, гор, зданий и т.д. геодезия нуждается в четко определенных понятиях и терминах. Она и создает такого рода понятия вначале для своих "форм" (в пределах наглядно созерцаемого сходства), а затем для величин и их соотношений, для определения места с помощью измерения расстояния и угла, соотносимого с измерением уже известного места (предполагается, что оно не изменяется) и направления. Измерение практически открывает возможность выбора определенных эмпирических фундаментальных форм в качестве меры, используемой для конкретного определения эмпирически-устойчивых тел и позволяет с помощью соотношений, существующих (или открываемых) между ними и другими формами тел, определить интерсубъективно и практически однозначно иные формообразования - сначала в узких сферах (например, при измерении полей), а затем и любых новых форм. Тем самым понятно, что благодаря усиливающемуся стремлению к "философскому", "истинному" познанию, позволяющему определить объективный смысл мира, эмпирическая геодезия и ее эмпирически-практические объективирующие функции по мере преобразования практических интересов в чисто теоретические интересы стала идеализированной геометрией и вместе с этим оказалась пронизанной чисто геометрическим способом мысли. Итак, геодезия подготовила универсальную геометрию и ее "мир" чистых предельных форм.

6) Основная идея галилеевской физики: природа как математический Универсум

Относительно высокий уровень геометрии, взятой, согласно Галилею, уже не только в земном, но и в более широком, даже астрономическом, приложении, был для Галилея тем традиционным способом мысли, который позволил соотнести эмпирию и предельные математические идеи. Для него эта традиция была столь же естественна, как и традиция геодезии, интенция которой ко все большей точности измерения и ко все более объективному определению самих форм была задана уже геометрией. Если бы эмпирическая, весьма узкая постановка задач, обусловленных технической практикой, с самого начала была движущей силой выдвижения задач перед чистой геометрией, то чистая геометрия давно бы уже стала "прикладной" геометрией, средством для развития техники, средством построения ее концепций и реализации ее задач, прежде всего задачи систематического развертывания методов измерения для объективного определения форм, достигаемого лишь в постоянной "аппроксимации" к геометрическим идеалам, к предельным формам.

Итак, Галилей, не сознавая этого, поставил вопрос о том, как же возникает исходная идеализирующая процедура (как она возникает на базе догеометрического, чувственного мира и присущих ему практических искусств). Он попытался углубить его до вопроса о том, каково происхождение аподиктической математической очевидности. При геометрической установке потребность в обсуждении этих вопросов и не возникает: тот, кто изучает геометрию, тот должен "понять" геометрические понятия и принципы, должен быть знаком с операциями как с методами обращения специфически определяемых форм, причем должен найти применение соответствующим фигурам, начертанным на бумаге ("моделям"). То, что для геометрии, понятой как отрасль универсального знания о сущем (философии), было бы релевантным и весьма значительным, - все это было чуждо Галилею; обсуждение проблемы геометрической очевидности, того, "как" она возникла, ему было чуждо. Темой наших дальнейших исторических исследований, начиная с физики Галилея, и будет то, каким же образом произошел этот столь важный сдвиг в точках зрения и почему проблема "генезиса" познания стала позднее главной.

Здесь мы хотим отметить, что именно геометрия, с присущей ей наивной априорной очевидностью, которая оказывается движущей силой любой нормальной геометрической деятельности, определила мышление Галилея и привела его к выдвижению идеи физики, ставшей делом всей его жизни. Так, исходя из практического понимания пути, которым геометрия содействует однозначному определению чувственного мира, ставшего традицией, Галилей заявляет: там, где такая методика создана, мы можем преодолеть относительность субъективных взглядов, существенных лишь для эмпирически созерцаемого мира. На этом пути мы открываем тождественную, безотносительную истину, в которой каждый может убедиться, каждый, кто в состоянии понять и применять эти методы. Следовательно, здесь мы постигаем истинно сущее, правда, в форме эмпирически данного сущего, которое все более и более приближается к геометрически идеальной форме, действующей как руководящая сила.

Между тем вся чистая математика имеет дело лишь с абстракциями тел и физического мира, а именно только с абстрактными формами, существующими в пространстве-времени и тем самым с абстрактными формами как с "чистыми", "идеальными", предельными формами. Они становятся конкретными для нас в эмпирически чувственном созерцании, где действительные и возможные эмпирические формы даны просто как "формы" некоей материи в своей чувственной наполненности, как то, что обычно называли "специфическими" чувственными качествами1 (цвет, звук, запах и т.п.) и как те качества, которые выразимы в количественных различиях.

Конкретность чувственно воспринимаемых тел, их бытия в действительном и возможном опыте связана с их изменчивостью. Изменение их места в пространстве и времени, их формы и полноты свойств отнюдь не произвольны или случайны, но в своих чувственно-типологических способах проявления эмпирически зависимы друг от друга. Подобная соотнесенность изменений тел друг с другом является уже моментом повседневного опыта; она позволяет воспринять в опыте связность симуль-танно и сукцессивно сосуществующих тел. Иначе говоря, связует друг с другом их бытие и так-бытие (Sosein). Нередко, но отнюдь не всегда, компоненты этих реально-каузальных связей в опыте явно противопоставляются. Там же, где этого не происходит и возникает нечто совершенно новое, мы задаемся вопросом "Почему оно возникло?" и рассматриваем его в определенных условиях места и времени. Вещи чувственно воспринимаемого мира (всегда воспринимаемые так, как они воспринимаются в нашей повседневной жизни и оцениваемые нами как некая действительность) обладают, так сказать, "привычностью", сохраняясь в типичных, схожих друг с другом обстоятельствах. Если взять чувственно воспринимаемый мир в целом, лишь в его изменчивой данности, то он как целое обладает своей "привычностью", а именно быть столь же привычным сегодня, каким привычным он был вчера. Итак, эмпирически воспринимаемый нами мир обладает общим эмпирическим стилем. Изменяя этот мир в фантазии или предсказывая будущий ход мирового процесса во всей его неизведанности, но все же "как то, чем он может быть", именно в его возможностях, мы неизбежно представляем мир тем же образом, что и раньше. В рефлексии и свободной вариации фантазии мы можем лишь осознавать эти возможности. Итак, мы можем лишь тематизировать инвариантный всеобщий стиль, с помощью которого созерцаемый мир сохраняется в потоке всего опыта. Вместе с тем мы видим, что вещи и процессы появляются и протекают не произвольно, а априорно связаны с этим стилем, инвариантными формами созерцаемого мира. Иными словами, связаны универсальной, каузальной регуляцией всего того, что сосуществует в мире, и формированием благодаря этому всеобщей, непосредственной или опосредованной связности, в которой мир оказывается уже не просто вселенной (Allheit), но и всеединством (Alleinheit), чем-то целостным. Априори очевидно, сколь мало мы действительно постигаем в опыте, исходя из специфических причинных связей, сколь мало нам известно что-либо из прошлого опыта и может быть использовано в будущем опыте.

1 Постоянное отождествление чувственных качеств тел, реально воспринимаемых в опыте, нашего повседневно созерцаемого мира, таких, как цвет, осязаемость, запах, теплота, тяжесть и т.д., с самими телами, как с их свойствами, с чувственно данными, - все это дурное наследие той психологической традиции, которая берет свое начало с Локка. "Данные ощущений" также называют чувственными качествами и вообще не отличают от них. Там же, где начинают проводить различие (не описывая, что весьма необходимо, его подробно) важную роль играет то заблуждение (о нем мы еще будем говорить в дальнейшем), что "данные ощущений" непосредственны. С этим же связано и отождествление тел с физико-математическими телами, смысловые истоки которого мы должны исследовать. Здесь мы говорим, оставаясь на почве действительного опыта, о качествах, свойствах тел, действительно воспринимаемых нами.

Этот универсально каузальный подход к созерцаемому миру позволяет выдвигать гипотезы, индуктивные заключения, предвидения относительно того, что неизвестно в настоящем, прошлом и будущем. Но в донаучном познании жизни мы сталкиваемся с чем-то приблизительным, с типическим. Как же возможна "философия", научное познание мира, если неопределенное осознание тотальности имеет свои истоки, в которых мир осознается как горизонт при любой смене сиюминутных интересов и познавательных тем? Конечно, как уже было сказано, в своей рефлексии мы можем тематизировать целостность мира и постичь ее каузальным образом. При этом, правда, мы приходим лишь к очевидности пустой абстракции: все воспринимаемые события независимо от места и времени определены каузально. В каком же отношении находится она к наличной каузальности мира, которая будучи определенной сетью каузальных связей, делает конкретными все реальные события независимо от времени? "Философское", подлинное научное познание мира лишь тогда имеет смысл и лишь тогда возможно, когда открыты методы, которые позволяют конструировать систематически и заранее бесконечность его каузальных связей от самых неустойчивых, данных в непосредственном опыте, до относительно устойчивых. И эта конструкция при всей ее бесконечности должна быть доказательной. Как же это мыслимо?

Здесь наставницей нам служит математика. Она уже указала нам путь относительно пространственно-временных форм двояким образом. Во-первых, она создала идеальную объективность с помощью идеализации физического мира и его пространственно-временной оформленности. Из неопределенных, всеобщих форм пространства и времени, присущих жизненному миру, из свойственных ему эмпирически созерцаемых форм она создала объективный мир в подлинном смысле слова, а именно бесконечную тотальность идеальных предметностей, определяемых методически и всегда и для любого человека однозначно. Тем самым она впервые показала, что бесконечность предметов, субъективно-релятивных и данных лишь в неопределенных, всеобщих представлениях, объективно определяема лишь благодаря априорному всеохватывающему методу и мыслима как действительно определенная сама по себе. Точнее говоря, определяемая как существующая сама по себе и в своих предметах, и в их свойствах, и в своих отношениях. Говоря "мыслима", я имею в виду, что бесконечность конструируема ex datis в своем объективно истинном бытии-самом-по-себе с помощью не просто постулируемого, но действительно созданного, аподиктически воспроизводимого метода.

Во-вторых, математика, вступающая в контакт с искусством измерения и руководящая им, нисходя от мира идеальных сущностей (Idealitat) к эмпирически созерцаемому миру, показывает, что может быть достигнут универсальный, действительно созерцаемый мир 6 самих вещах, хотя она, будучи математикой форм, и проявляет интерес лишь к одной его стороне (правда, необходимым образом присутствующей во всех вещах), все же в состоянии достичь объективно реального познания совершенно нового рода, а именно аппроксимативно приближающегося к миру ее собственных идеальных сущностей. Вещи эмпирически созерцаемого мира в соответствии с образом действия мира (Weltstil) обладают телесностью и суть "res extensae", воспринимаются в своих изменчивых связях и, будучи рассмотрены как целое, представляют собой совокупность, где каждое отдельное тело занимает свое относительное место и т.д. С помощью чистой математики и практического искусства измерения можно построить для всего физического мира совершенно новое индуктивное предсказание, а именно на основе уже данных и измеренных характеристик форм "рассчитать" неизбежные характеристики, еще неизвестные и недоступные для непосредственного измерения. Так идеальная геометрия, отчужденная от мира, становится "прикладной" и вместе с тем в известном смысле всеобщим методом познания реальности.

Но не позволяет ли этот способ объективации мышления, делающий акцент на абстрактном аспекте мира, приблизиться к решению следующих вопросов?

Нельзя ли допустить существование чего-то подобного и для конкретного мира как такового? Может быть, обращение мыслителей Ренессанса, в частности, Галилея, к античной философии со всей очевидностью раскрывает возможность философии как эпистемы, управляющей всей наукой об объективном мире? Если чистая математика, примененная к природе, полностью осуществила, как уже было показано, постулат эпистемы в сфере форм, то не предвосхитил ли Галилей и идею природы, конструктивно и во всех своих аспектах определяемой в этом способе объективации мышления?

Возможно ли, что с помощью методов измерения, процедур аппроксимации и конструктивных определений охватываются все реальные свойства и каузальные связи созерцаемого реального мира, опытно исследуемого во всех аспектах? Оправдано ли это всеохватывающее предсказание и может ли оно стать практическим методом конкретного познания природы?

Трудность состоит в том, что материальная полнота "специфических" чувственных качеств не может восполнить конкретность пространственно-временных характеристик физического мира, а в своем степенном различии (Gradualitat) эти характеристики не могут рассматриваться непосредственно как сами эти формы. Однако эти качества и все, что образует конкретность чувственно воспринимаемого мира, необходимо понять как выражение "объективного" мира. И более того, они должны сохранить это значение. Если во всех изменениях субъективных интерпретаций остается несокрушимой достоверность одного и того же мира, связующего нас, самой по себе сущей действительности - именно таков способ мысли, приведшей к выдвижению идеи новой физики, - то все моменты опытного знания открывают нам тот же самый мир. Объективное знание о действительности достижимо, если те стороны, от которых чистая математика абстрагируется, например, от чувственных качеств, стороны пространственно-временных форм и их возможных конфигураций, если они были математизируемы не непосредственно, а лишь косвенным путем.

с) Проблема математизируемости "полноты" <качеств>

Здесь встает вопрос о том, что же такое косвенная математизация? Прежде всего обратимся к той глубокой причине, из-за которой непосредственная математизация (или какой-то аналог аппроксимативного конструирования) специфических чувственных качеств в принципе невозможна.

Эти качества обнаруживаются в градациях степени, в соответствии с определенным способом измерения эти качества принадлежат всем градациям степени - "измерению" "величины" холода и тепла, шероховатости и гладкости, освещенности и затемненности и т.д. Но здесь еще не существует точного измерения, нет повышения точности ни измерения, ни методов измерения. Сегодня, говоря об измерении, о единицах измерения, о методах измерения или о величинах, мы обычно понимаем "точное" как то, что уже соотнесено с идеальными сущностями; сколь ни трудно, но все же необходимо осуществить изолирующее абстрагирование полноты: рассмотрев физический мир, так сказать, опытно, под углом зрения тех свойств, которые принято называть "специфическими чувственными качествами", необходимо с помощью универсальных абстракций, противопоставляемых этим качествам, создать универсальный мир форм.

Что же такое "точность"? Очевидно, не что иное, как то, что уже было сказано выше: эмпирическое измерение при повышении своей точности и руководствующееся миром идеальных сущностей, объективируемого с помощью процедур идеализации и конструирования, или миром особых идеальных структур, подчиняющихся шкалам измерения. Здесь следует прояснить эту противоположность. Мы имеем не две, а лишь одну универсальную форму мира, не две, и лишь одну геометрию, а именно геометрию такого рода форм, одну, а не две полноты <чувственных качеств>. Итак, тела эмпирически воспринимаемого мира в соответствии со структурой мира, априорно принадлежащей самому миру, таковы, что каждое тело при расширении себя, говоря абстрактно, становится протяженностью, а протяженность всех этих форм оказывается некоей, совокупной, бесконечной протяженностью мира. В качестве мира, универсальной конфигурации всех тел протяженность - это тотальная форма, охватывающая все формы, а эта форма идеализируема с помощью аналитических процедур и становится господствующей благодаря процедуре конструирования.

Конечно, к структуре мира принадлежат все тела, обладающие специфическими чувственными качествами. Однако в основе качественных конфигураций нет какого-либо аналога пространственно-временным формам; они не включены в форму мира, специфическую для них. Предельные формы этих качеств не идеализируемы в аналогичном смысле, измерение их ("оценка") не соотносимо с соответствующими идеальными сущностями в конструируемом мире, хотя и соотносимо с идеальными сущностями объективируемого мира. Поэтому и аппроксимация по своему смыслу не аналогична тому действию, которое присуще математизируемым формам, - объективирующему действию.

Что же касается "косвенной математизации" тех аспектов мира, которые сами по себе не имеют математизируемой формы мира, то такая математизация мыслима лишь в том смысле, что специфические чувственные качества ("полнота" их), опытно воспринимаемые в телах, соединены с упорядоченными формами, которые по своей сути принадлежат телам.

Если спросить, чем же предопределены априори универсальная форма мира с ее универсальной каузальностью, т.е. если задаться вопросом об инвариантном и всеобщем способе бытия (Seinsstil), который сохраняется в воспринимаемом нами мире во всех непрерывных изменениях, то, с одной стороны, предопределена форма пространства-времени и каждое тело определено относительно этой формы, причем определено априори (до идеализации); кроме того, предопределено и то, что в каждом реально существующем теле эмпирически данные формы требуют эмпирической полноты и наоборот; поэтому эта всеобщая каузальность связует в конкретное те моменты, которые были оторваны друг от друга, лишь абстрактно, а не реально. Далее, вообще-то говоря, существует универсальная конкретная каузальность. Благодаря ей можно предсказать, что воспринимаемый мир может быть воспринимаем как мир в бесконечно открытом горизонте, а бесконечное многообразие особенных причин может быть предсказано лишь благодаря этому горизонту и только в нем. Итак, в любом случае нам априори известно то, что физический мир, взятый со стороны любой формы .требует полноты сторон, пронизывающих все формы, а также известно, что любое изменение, независимо от того, относится ли оно к форме или к полноте сторон, осуществлялось в соответствии с каузальной связью, непосредственной или опосредствованной. Столь далеко простирается неопределенное, всеобщее, априорное предвосхищение.

Все же нельзя сказать, что все изменения полноты качеств, все их превращения и их неизменность осуществляются по каузальным правилам так, что вся абстрактная сторона мира исключительно зависит от того, что каузально осуществляется в формах как определенной стороне мира. Иначе говоря, априори нельзя считать, что любое изменение специфических качеств воспринимаемых тел, которые становятся предметом действительного и возможного опыта, причинным образом указывает на абстрактный слой мира - слой форм, т.е. что каждое такое изменение имеет своего двойника в царстве форм, а совокупное изменение их полноты имеет своего каузального двойника в сфере форм.

Эта мысль может показаться прямо-таки фантастической. Ведь мы тем самым принимаем давно уже известную и широко осуществлявшуюся тысячелетия тому назад, правда, отнюдь не во всех областях, идеализацию пространства-времени со всеми их формами, со всеми изменениями пространства и времени и со всеми изменениями их форм. В этом и заключалась, как мы уже знаем, идеализация, осуществленная искусством измерения не просто как искусством измерения, а как искусством создания эмпирически каузальных конструкций (причем, само собой разумеется, как и любое искусство, оно использует и дедуктивные выводы). Теоретическая установка и тематизация чистых сущностей и конструкций ведет к чистой геометрии (под ней здесь понимается и математика чистых форм вообще); а позднее - вместе с поворотом, который нами уже был описан, - возникает, как мы помним, прикладная геометрия: практическое искусство измерения, осуществляющееся на основе идеальных сущностей и идеальных конструкций, построенных с их помощью. Следовательно, возникает практическое искусство измерения в соответствующих, весьма узких областях конкретно-причинной объективации физического мира. Коль скоро все это можно сделать явным, то выдвинутая уже давно и казавшаяся странной мысль перестала казаться странной, а благодаря научному воспитанию в школе, начинающемуся уже в детском возрасте, эта мысль обрела, наоборот, характер чего-то само собой разумеющегося. То, что в донаучном опыте мы воспринимаем как цвет, звук, тепло, вес тел, оказывается при каузальном подходе, например, тепловым излучением тел, которое делает теплым все окружающие тела и тем самым обнаруживается "физически" - как колебания звуковые, тепловые, следовательно, только как процессы мира форм. Ныне этот способ универсальной индикации рассматривается как нечто само собой разумеющееся. Однако если возвратиться к Галилею, то для него - создателя концепции, впервые сделавшей возможной создание физики,- все это не было чем-то само собой разумеющимся, каким оно стало благодаря его деятельности. Для Галилея само собой разумеющейся была лишь чистая математика и обычный способ ее применения.

Если задуматься о мотивации Галилея, решающей для формирования идеи новой физики, то необходимо отметить, что в его эпоху ход его мысли казался странным и задаться вопросом, как он пришел к мысли, согласно которой все специфические чувственные качества должны рассматриваться как реальное обнаружение математических индикаторов процессов, присущих идеальным формам, всегда принимаемых как нечто .само собой разумеющееся. Из этого вытекает возможность косвенной математизации в полном смысле слова, поскольку возможны конструирование и объективное определение (хотя и опосредствованно и с помощью индуктивных методов) всех процессов с точки зрения полноты ex datis. Бесконечная природа - этот конкретный универсум каузальности стала своеобразной прикладной математикой - таково утверждение этой странной концепции.

Все же вначале следует ответить на вопрос, что же вызвало к жизни в этом традиционно данном мире, математизация которого весьма ограниченна и осуществляется так, как было указано греками, что же вызвало к жизни мысль Галилея?

d) Движущие мотивы, галилеевской концепции природы

Уже здесь налицо повод, еще весьма слабый, для того чтобы более внимательно отнестись к многообразным, но все же лишенным внутренней связи формам опыта, которые существовали в совокупном преднаучном опыте, позволяли достичь опосредствованной квантификации чувственных качеств и выражения их через величины и числовые меры. Уже пифагорейцы в древности заметили зависимость высоты звука от длины натянутой и колеблющейся струны. Конечно, были хорошо известны и иные причинные зависимости аналогичного рода. В их основе лежит зависимость конкретно воспринимаемых процессов окружающего мира от полноты событий и процессов в сфере форм, зависимость легко выявляемая. Однако здесь еще, вообще-то, не существует мотива для анализа сплетений каузальных зависимостей. Они не возбуждают какого-либо интереса, будучи смутными и неопределенными. Совершенно иначе обстоит дело там, где они становятся определенными по характеру, что позволяет применить определяющую индукцию и вынуждает нас прибегнуть к измерению полноты. Отнюдь не все, что изменяется вместе с такой стороной, как форма, может быть измерено с помощью традиционных методов. От этих опытных наблюдений еще длинный путь к выдвижению универсальной идеи и гипотезы, согласно которой все специфически чувственные качества - это лишь индикаторы, указывающие на определенную констелляцию фигур и процессов, присущих сфере форм. К этому вплотную подошли мыслители Возрождения, которые делали смелые обобщения и выдвигали нередко чрезмерные гипотезы, находившие поддержку у публики. Математика как царство подлинно объективного знания (и техника под ее руководством) была и для Гали-лея, и для "современного" человека, центром интересов, направленных на философское познание мира и рациональную практику. Должны быть найдены методы измерения всего того, что охватывает геометрия, математика форм в их идеальности и априорности. Весь конкретный мир должен раскрыть себя как математически-объективный, если мы, осуществляя отдельные опыты, исходим из того, что все в них измеримо с помощью прикладной геометрии и, следовательно, создаем соответствующие методы измерения. Если мы действуем таким образом, то мы опосредствованно математизируем все специфические качественные события.

При истолковании мысли Галилея о том, что универсальная приложимость чистой математики есть нечто само собой разумеющееся, необходимо обратить внимание на следующее. При каждом приложении к чувственно данной природе математика должна освободить свои абстракции от созерцательной полноты и в то же время она оставляет неприкосновенными идеализованные формы (пространственные формы, длину, движения, деформации). Однако одновременно с этим осуществляется идеализация и полноты их чувственных качеств. Экстенсивная и интенсивная бесконечность - понятия, возникшие при идеализации чувственных явлений; эта идеализация выходит за границы возможностей действительного созерцания, за границы разрушимости и делимости до бесконечности. И таково все, что принадлежит математическому континууму, это означает обоснование с помощью бесконечности полноты качеств, обосновываемой ео ipso (тем самым) .Весь конкретный физический мир отягощен бесконечностью не только форм, но и полноты качеств. Однако вновь следует обратить внимание на то, что далеко не всякая "косвенная математизируемость" характеризует своеобразие галилеевской концепции физики.

Пока что мы подошли к общей мысли, точнее говоря, к выдвижению общей гипотезы: универсальная индуктивность господствует в воспринимаемом мире, обнаруживает себя в повседневном опыте, и она скрыта в бесконечности.

Конечно, для Галилея индуктивность вовсе не была гипотезой. Для него физика была столь же определенна, как и современная ему чистая и прикладная математика. Для него гипотеза непосредственно указывала и методический путь своей реализации. Для нас же успешность реализации значима как проверка гипотезы, гипотезы отнюдь не само собой разумеющейся и относящейся к недоступной фактической структуре конкретного мира. Прежде всего Галилей стремился разработать плодотворные и непрерывно совершенствуемые методы, выйти за пределы того, что уже было достигнуто, создать действительные методы измерения, позволяющие предсказать то, что происходит в мире идеальных объектов математики в качестве идеальных возможностей, измерения, например, скорости, ускорения. Но чистая математика форм сама нуждалась в плодотворном развертывании конструктивной квантификации - это позднее и привело к созданию аналитической геометрии. Необходимо систематически осмыслить и с помощью ряда вспомогательных средств выразить универсальность причинности, или, как можно было бы сказать, своеобразную универсальную индуктивность опытного мира, существование которой уже предполагалось в исходной гипотезе. Следует обратить внимание на то, что в новой, конкретной и двусторонней идеализации мира, содержавшейся в гипотезе Галилея, как нечто само собой разумеющееся, предполагалась универсальная и точная причинность, которая не достигается, конечно, с помощью индукции через демонстрацию индивидуальных разновидностей причинности, а, наоборот, предшествует любой индукции отдельных причинных связей и руководит ею. Именно это и характерно для конкретно всеобщей, созерцаемой причинности, которая сама созидает конкретно-чувственные формы мира в противовес частным, индивидуальным формам причинности, опытно постигаемым в жизненном мире.

Эта универсальная идеализованная причинность охватывает все фактические формы и полноту качеств в их идеальной бесконечности. Несомненно, если измерения в сфере форм должны привести к действительным объективным определениям, то и события должны быть рассмотрены с точки зрения их полноты. Необходимо охватить совершенно конкретные вещи и события методом, иначе говоря, найти ту каузальную связь, которая существует между фактуальной полнотой и формами. Применение математики к реально существующей полноте форм делает возможным конкретизацию причинных предпосылок, которые впервые здесь становятся определенными. Как действительно продвинуться вперед, как осуществить методологически выверенную работу в чувственно воспринимаемом мире, как в этом мире фактуально постигаемых чувственно данных, в мире, в который идеализация внесла еще не познанную бесконечность, достичь каузальной детерминации в двух своих аспектах, как раскрыть скрытую бесконечность с помощью методов измерения, как при этом с помощью возрастающей аппроксимации в сфере форм сделать все более совершенными индикаторы качественной полноты идеализованных тел и как определить сами эти тела с помощью методов аппроксимации в качестве конкретных событий со всеми их идеальными возможностями,- все это предмет открытий в физике. Иными словами, это предмет исследовательской практики без предварительного систематического осмысления принципиальных возможностей и важных предпосылок математической объективации, которая позволила бы определить конкретно-реальное в сети универсальных, конкретных причинных связей.

Открытие - это смесь инстинкта и метода. Конечно, возникает вопрос, может ли такое смешение быть в строгом смысле слова философией, или наукой? Может ли оно быть познанием мира в предельном смысле, а именно быть средством понимания мира и самого себя. Галилей, будучи первооткрывателем, последовательно шел к реализации своей идеи - сформировать методы измерения сходных данных всеобщего опыта: и действительный опыт подтвердил то, что было предсказано гипотезой для всех случаев (хотя это еще не было радикально проясненной методикой). Он действительно выявил причинные закономерности, которые могут быть математически выражены в "формулах".

В актуальном процессе измерения чувственно данных опыта, конечно же, были получены лишь эмпирически-неточные величины и количества. Искусство измерения- это искусство, нуждающееся в постоянном совершенствовании "точности" измерения. Это не просто искусство использования уже найденного метода, а метод, который постоянно сам себя улучшает, с помощью изобретения все новых и все более искусных средств (например, инструментов). Соотнесенность мира с чистой математикой в качестве поля ее приложения позволяет выявить математический смысл "in infinitum" - "снова и снова" и тем самым любое измерение обретает смысл приближения к недостижимому, но идеально-тождественному полюсу, а именно к определенным математическим сущностям или, иначе говоря, к числовым конструкциям, принадлежащим этим сущностям.

С самого начала метод обретает всеобщий смысл, хотя и имеет дело с тем, что идивидуально и фактуально. Например, с самого начала мы видим не свободное падение какого-то тела, а индивидуальный факт, представляющий собой некоторый общий тип в созерцаемой нами природе, куда он заранее включен вместе с эмпирически данными инвариантами. Все это, конечно, входило в галилеевскую установку на математизацию и идеализацию. Косвенная математизация мира, которая развертывалась как методологическая объективация созерцаемого мира, привела к общим числовым формулам, которые, будучи однажды найденными, могут применяться для осуществления фактической объективации подводимых под них отдельных случаев. Эти формулы явно выражают всеобщие причинные связи, "законы природы", законы реальных зависимостей в форме "функциональной" зависимости чисел. Следовательно, их подлинный смысл заключается не в чисто числовых взаимоотношениях (как будто бы они - формулы в сугубо арифметическом смысле), а в том, что вместе сними Галилеем была сформулирована идея об универсальной физике со своим (как нами уже было отмечено) весьма сложным смысловым содержанием, была поставлена перед научным человечеством задача, процесс решения которой в физике стал процессом создания частных методов, математических формул и "теорий", сформулированных благодаря им.

е) Проверяемый характер естественнонаучных фундаментальных гипотез

Согласно нашему замечанию, которое, конечно, далеко выходит за пределы проблемы объяснения галилеевской мотивации и вытекающих из нее идеи и задачи физики, идея Галилея - это гипотеза, хотя и гипотеза в высшей степени значительная; ее проверка в естествознании на протяжении столетий - это проверка весьма примечательного сорта. Она примечательна тем, что гипотеза, несмотря на проверку, всегда остается лишь гипотезой; ее проверка (любая мыслимая для нее проверка) оказывается бесконечным процессом проверки. В этом и заключена суть естествознания, априори - это способ его бытия, быть бесконечно гипотетическим и бесконечно проверяемым знанием. При этом проверка не включает, как повседневная практическая жизнь, возможность заблуждения и не требует коррекции. На любой фазе развития естествознания существует вполне корректный метод и теория, благодаря которым достигается элиминация "заблуждения" .Ньютон, выражая идеалы точного исследователя природы, сказал: "Hypotheses non fingo" (Гипотез не измышляю), подразумевая при этом, что он не допускает просчетов и ошибок в методе. Во всеобщей идее точной науки, во всех ее понятиях, принципах и методах, выражающих идеал "точности", во всеобщей идее физики и чистой математики уже заключена "in infinitum" (в бесконечности) постоянная форма специфической индуктивности, которая в истории впервые введена геометрией. В бесконечном прогрессе все более корректных теорий, где отдельные теории называются "естествознанием определенного времени", мы сталкиваемся с прогрессом гипотез, с прогрессом выдвижения гипотез и их проверки. Прогресс включает в себя непрерывное совершенствование, а для естествознания, взятого в целом, характерно то, что оно все более и более возвращается к самому себе, к своему "предельному" истинному бытию, что оно дает все лучшее и лучшее "представление" о том, что же такое "истинная природа". Но истинная природа заключена не в бесконечности прямой линии, а подобно бесконечно далекому полюсу- в бесконечности теорий и мыслима лишь как проверка; она, следовательно, соотносима лишь с бесконечным историческим процессом аппроксимации. Этот процесс может стать предметом философской мысли, но в таком случае возникают вопросы, которые не могут быть здесь разрешены и которые выходят за рамки исследования. Ведь здесь речь идет о том, чтобы достичь полной ясности относительно идеи и задачи физики, которая, возникнув в галилеевской форме, определяла философию нового времени, понять физику в ее движущих причинах, уяснить то, что входило в ее мотивы, как что-то по традиции само собой разумеющееся, выявить то, какие смысловые предпосылки остались непроясненными или вскрыть то, какой специфический смысл скрыт за тем, что же считается само собой разумеющимся.

Поэтому необходимо более конкретно описать первые шаги физики Галилея и формирования ее методов.

f) Проблема смысла естественнонаучных "формул"

Одно важно для нашего объяснения. Решающей процедурой, которая в соответствии с общим смыслом естественнонаучного метода делает возможным систематически упорядоченные и вполне определенные предсказания в сфере непосредственно чувственного опыта и всего возможного опытного знания, выходящего за пределы преднаучного жизненного мира, является действительное упорядочивание математических идеальных сущностей, вначале введенных в гипотезу как что-то неопределенно всеобщее, а затем уже как всеобщее в своей определенности. И если эта процедура сохраняет свой изначальный смысл, то необходимо тематизировать этот смысл для того, чтобы постичь прогрессирующую последовательность актов созерцания (отныне рассматриваемых как аппроксимации), указывающих на функциональную координацию качеств, короче говоря, на формулы. Иными словами, следуя этим формулам, сделать эту последовательность актуальной. Это же относится и к самой координации, которая выражается в функциональных формулах, позволяя предсказывать ожидаемые эмпирические регулярности, характерные для практического жизненного мира. Иными словами, если найдены формулы, то уже заранее предполагается практически желаемое предсказание того, что предположено с эмпирической достоверностью в созерцаемом мире конкретной действительной жизни, где математика - это лишь специальная форма практики. Математизация, реализующаяся в формулах, оказывается процедурой, решающей для жизни. Из этого рассуждения становится ясным, что с самых первых шагов формирования концепции и построения метода естествоиспытатель обнаруживает глубокий интерес к решающему, основному звену отмеченной выше процедуры - к формулам и с помощью "естественнонаучных методов", "метода истинного познания природы" и всей совокупности весьма искусных методов получает их, делая логически обязательными для каждого человека. Опять-таки, понятно, что было бы ошибочным искать в этих формулах и в их смысле истинное бытие самой природы.

Теперь более внимательно следует рассмотреть "смысл этих формул", а именно объективацию смысла (Sinnverauerlichung), неизбежно осуществляющуюся вместе с формированием и использованием метода. Измерения ведут к числовым мерам, а в общих высказываниях о функциональной зависимости величин вместо определенных чисел используются числа вообще, превращаясь во всеобщие высказывания, которые выражают законы функциональной зависимости. Здесь необходимо обратить внимание на мощное влияние - с одной стороны, благотворное, с другой - губительное - алгебраических обозначений и способов мышления, получившие в новое время широкое распространение с работ Виета, т.е. еще до Галилея. Прежде всего это означает невиданное расширение возможностей арифметического способа мышления, передаваемого из поколения в поколение в старых, примитивных формах. Возникло свободное, систематическое, априорное мышление, полностью свободное от всякой связи с чувственно воспринимаемой действительностью, размышление о числах вообще, числовых отношениях, числовых законах. Поскольку этот способ мышления получил распространение в геометрии, во всей чистой математике пространственно-временных форм, постольку геометрия получила методическую алгебраическую формализацию. Так сформировалась программа "арифметизации геометрии", "арифметизации всего царства чистых форм" (идеальных прямых, окружностей, треугольников, движений, позиционных отношений и т.д.). Они мыслятся идеальными и точными в той мере, в какой измеримыми, коль скоро единицы измерения, сами по себе идеальные, обретают смысл пространственно-временных величин.

Арифметизация геометрии приводит определенным образом к опустошению ее смысла. Действительные пространственно- временные идеальные сущности, впервые представленные в геометрическом способе мышления под общим названием "чистые интуиции", превратились, так сказать, в чистые числовые формы, в алгебраические образования. При алгебраической калькуляции нужно отказаться от геометрического значения, даже отбросить его; считать - означает вспомнить лишь в конце, что числа характеризуют какие-то величины. Конечно, здесь не идет речь об обычном "механическом" счете чисел, а о мышлении, об открытиях, о великих открытиях, но все же незаметно было осуществлено "символическое" изменение смысла. Из этого позднее проистекает совершенно осознанный методический сдвиг - методический переход, например, от геометрии к чистому анализу, который трактовался как наука в собственном смысле, а результаты, полученные в нем, были применены в геометрии. На этом следует хотя бы вкратце остановиться.

Процесс трансформации метода, осуществлявшийся в теоретической практике длительное время инстинктивно и нерефлексивно, начался с Галилея, достигает в своем непрестанном движении наивысшей точки и вместе с переоценкой "арифметизации" приводит к идее о полной, универсальной "формализации". Это было осуществлено вместе с развитием и расширением алгебраической теории чисел и величин, которое завершилось созданием универсального, чисто формального "анализа", " учения о многообразии", "логистики" - все эти обозначения понимаются то в узком, то в широком смысле, так как до сих пор, к сожалению, отсутствует однозначное понимание того, что же есть единое математическое поле, осваиваемое в деятельности математиков. Лейбниц, далеко опередив свое время, впервые выдвинул универсальную и внутренне законченную идею о высшей форме алгебраического мышления, названной им "mathesis universalis". В создании его он видел задачу будущего. Лишь в наше время мы приблизились к систематическому развитию этого способа мышления. В своем полном и целостном смысле этот способ мышления не означает ничего иного, как всестороннее осуществление (или осуществление до бесконечности своей специфической целостности) формальной логики - науки о смысловых структурах, конструируемых чистым мышлением, обладающих пустой, формальной всеобщностью и соотносимых "с чем-то более общим". На этой основе возникает наука о "многообразии", которая в соответствии с элементарным законом тождества таких конструкций должна быть системно построена как внутренне непротиворечивая. На своей высшей ступени это - наука об универсуме всех так мыслимых "многообразии". Следовательно, "многообразия" - это сложное всеединство предметов вообще, которые мыслятся как "известные" лишь в пустой, формальной всеобщности, а именно мыслятся как определяемые через модальность "нечто-вообще". Среди этих всеединств выделяются так называемые "конечные" многообразия. Их определение с помощью "полной аксиоматической системы" приводит к своеобразной целостности всех дедуктивных определений, включающих в себя целостность формального субстрата. С помощью этой целостности, можно сказать, конструируется формально-логическая идея некоего "мира вообще". "Учение о многообразии" в охарактеризованном выше смысле слова - это универсальная наука о конечных многообразиях1.

g) Выхолащивание смысла математического естествознания при "технизации"

Это чрезмерное расширение внутренне формальной, но ограниченной алгебраической арифметики имеет свою априорную форму в "конкретно материальной" (sachhaltigen) чистой математике, в математике "чистых интуиции" и тем самым она может быть применена к математизируемой природе; а так же и к себе самой - к прежней алгебраической арифметике, а при своем расширении - и ко всем ей присущим формальным многообразием. Следовательно, на этом пути она возвращается к себе самой. Подобно арифметике, она формирует свою достаточно искусную методику, втягиваясь в такой процесс трансформаций, в результате которого она становится прямо-таки искусством, а именно искусством достижения результатов с помощью техники калькуляции по определенным правилам, результатов, действительный, истинный смысл которых тематизируется и постигается предметно-ориентированным и реально осуществляющимся мышлением. Любой способ мысли и- достижения очевидности неотъемлемы от техники как таковой и существуют только в действии. Операции с буквами, знаками связей и отношений (+, х, = и т.д.), их соединение по определенным правилам ничем не отличается от карточной или шахматной игры. Здесь с самого начала полностью исключается мысль о том, что эти технические процедуры получают смысл и истинность корректных результатов подобно тому, как "формальная истина" принадлежит формальному "mathesis universalis" (универсальному знанию); она исключается из формальной теории многообразии, как исключалась и из прежних алгебраических теорий чисел и величин и из всех технических приложений, без какого-либо обращения к их собственному научному смыслу; к этому же относится и приложение к геометрии - к чистой математике пространственно-временных форм.

Процесс перехода от материальной математики к ее формально-логизированной форме и расширение формальной логики, становящейся самостоятельной в качестве чистого анализа и учения о многообразии, вполне правомерен и даже необходим. Это же относится и к процессу технизации, который временами полностью растворяется в сугубо техническом мышлении. Это - метод, который должен быть осознан и используем совершенно сознательно. Но это происходит, если стремятся избежать опасных смысловых сдвигов, стремятся к тому, чтобы сохранить действенность первоначального определения смысла метода, придававшего смысл всему познанию мира. И более того, если стремятся освободиться от непроблематизируемых традиций, которые уже при выдвижении новой идеи и нового метода вносили элемент неясности в их смысл.

1 Более точное изложение содержания понятия "конечное многообразие" дано в кн.: "Идеи чистой феноменологии и феноменологической философии". 1913. С. 135; идеи "mathesis universalis" в кн.: "Логические исследования", т. 1,1900 и "формальная и трансцендентальная логика." Галле 1930.

Конечно, как мы уже говорили, формулы- уже полученные или получаемые - составляют основной интерес во всех открытиях естествоиспытателей. Чем дальше идет физика по пути действительной математизации чувственно данной окружающей природы, тем больше в ее распоряжении математических и естественнонаучных принципов, и вместе с этим расширяется используемый ею инструментарий - "Diathesis universalis" (универсальное знание), уже сформированное, и тем большей становится область возможных дедуктивных выводов о новых фактах квантифицируемой природы и правил, относящихся к определенным процедурам проверки. В этом заключается обязанность физика-экспериментатора и трудного восхождения от созерцаемого внешнего мира и от осуществляемых в нем экспериментов и измерений к тому, что представляет полюс идеального. Представители математической физики, наоборот, пребывают в арифметизируемой сфере пространства-времени, или в сфере формализуемого "mathesis universalis", рассматривают привнесенные сюда математически-физические формулы как специальные чистые конструкции формального "Mathesis", удерживающего инвариантные константы, которые проявляются в них как функциональные законы актуальной природы. Принимая во внимание то, что "законы природы либо уже доказаны, либо действуют как рабочие гипотезы", на основе целостной системы формальных законов этого "Mathesis", имеющихся в распоряжении, делаются логические выводы, результаты которых принимаются экспериментаторами. Они формируют и наличные логические возможности новых гипотез, которые должны быть совместимы со всей системой (знания), считающейся в это время надежной. Они заняты разработкой таких форм гипотез, которые здесь допустимы как гипотетические возможности для интерпретации каузальных регулярностей, эмпирически констатируемых благодаря наблюдению и эксперименту в противоположных - идеальных терминах, присущих им, т.е. в терминах точных законов. В своей работе физик-экспериментатор постоянно направлен на идеальные меры, на числовые величины, на всеобщие формулы. Это, следовательно, образует ядро интересов любого естественнонаучного исследования. Все открытия и прежней, и новой физики - это открытия в мире, так сказать, формул, упорядочивающих природу.

Смысл формул заключен в идеальных сущностях, в то время как весь тяжкий труд <познания> принимает характер простого движения к поставленной цели. Здесь следует подчеркнуть влияние технизации, уже ранее отмеченной, формально-математического мышления: превращение мышления из опытного мышления, делающего открытия и создающего гениальные конструктивные теории, в мышление, которое имеет дело с изменяющимися, "символическими" понятиями. Тем самым опустошается как чисто геометрический, так и естественнонаучный способ мысли, реализующийся в приложениях к эмпирической природе. Кроме того, технизация пронизывает все естествознание, кроме некоторых методов. Это обнаруживается не только в том, что методы затем "механизируются". Сущность всех методов заключается в тенденции наделить себя внешним бытием в технизации. Таким путем в естествознании осуществляются разнообразные смысловые изменения и сокрытие смысла. Взаимодействие экспериментальной и теоретической физики, огромная, беспрерывно осуществляющаяся подлинно мыслительная работа протекает в превращенном горизонте смысла. Хотя здесь указывается и осознается одно из немаловажных различий между жизнью и наукой, однако для осмысления того своеобразного смысла, который должен быть раскрыт в природе с помощью технический методов, еще не наступило время. Сказанного достаточно для того, чтобы возвратиться к выдвинутой Галилеем идее математизации природы - итогу его продуктивных размышлений и обратиться к тому, что же хотели достичь на пути математизации Галилей и его последователи, каков смысл осуществленной ими работы.

h) Жизненный мир как забытый смысловой фундамент естествознания

В высшей степени важно подчеркнуть, что уже Галилей осуществил замещение единственно реального, опытно воспринимаемого и данного в опыте мира - мира нашей повседневной жизни миром идеальных сущностей, который обосновывается математически. Это замещение было воспринято его последователями и физиками последующих столетий.

В геометрии Галилей сам был восприемником. Воспринятая им геометрия и воспринятый им способ "созерцательной" концептуализации, доказательства, "интуитивных" конструкций уже не был той изначально данной геометрией; в этой "созерцательности" она утратила свой смысл. Уже античная геометрия была специфического рода "te^vtj" , она весьма далеко отошла от первоистоков непосредственного созерцания и первоначально созерцательного мышления, которые и послужили истоком и так называемой геометрической интуиции, оперирующей идеальными сущностями, и конструирования ею своего смысла. Геометрии идеальных сущностей предшествовало практическое искусство землемерия, которое ничего не знало об идеальных сущностях. Однако такие предгеометрические процедуры заложили смысловой фундамент геометрии, фундамент для величайшего открытия - открытия процедуры идеализации: к этому же относится и изобретение идеального мира геометрии, иначе говоря, методики объективирующего определения идеальных сущностей с помощью конструкций, обладающих "математическим существованием". Роковое упущение Галилея заключалось в том, что он не обратился к осмыслению изначальной смысловой процедуры, которая, будучи идеализацией всей почвы теоретической и практической жизни, утверждала его в качестве непосредственно чувственного мира (и прежде всего в качестве эмпирически созерцаемого физического мира), из коего и проистекает мир геометрических идеальных фигур. То, что дано непосредственно, не стало предметом размышления, не стало предметом размышления то, как в свободном фантазировании из непосредственно созерцаемого мира и его форм создаются, правда, в качестве лишь возможных, эмпирически-созерцательные и отнюдь не точные формы; какова мотивация и какова та новая процедура, которая впервые собственно и предполагает геометрическую идеализацию. В воспринятых геометрических методах эти процедуры уже не были жизненными, тем не менее сознательно завышался внутренний смысл точности, характерный для осуществленных методов, до уровня теоретического сознания. Поэтому и могло показаться, что геометрия сама создает собственные, непосредственно очевидные априорные "созерцания" и свою абсолютную истину с помощью мышления, управляющего ими, истину, приложимость которой есть нечто само собой разумеющееся. То, что принималось за нечто само собой разумеющееся, оказалось видимостью, как было уже показано выше, при интерпретации мышления Галилея, где было отмечено, что приложение геометрии имеет гораздо более сложные смысловые истоки, что все это осталось и для Галилея, и для его последователей скрытым. Следовательно, от Галилея берет свое начало замещение идеализованной природы природой (непосредственно) преднаучным образом созерцаемой.

Нередко любое случайное (и даже "философское") переосмысление технически искусного труда останавливается на выявлении специфического смысла идеализованной природы, не достигая радикального осмысления конечных целей естествознания нового времени и связанной с ним геометрии, целей, которые вырастают из преднаучной жизни и ее мира. С самого своего возникновения естествознание и связанная с ним геометрия должны служить целям, которые заключены в этой жизни и должны быть соотнесены с жизненным миром. Человек, живущий в этом мире, в том числе и человек, исследующий природу, может ставить все свои практические и теоретические вопросы, только находясь внутри этого мира, может теоретически относиться к нему лишь в бесконечно открытом горизонте непознанного. Всякое познание законов обеспечивает переход от знания лишь законов к рациональному предвидению осуществления действительных и возможных феноменов опыта, выявляемых им при расширен