Влияние допуска на надёжность

Таблица 4.6

Влияние прочности материала на надёжность

, МПа	34,5	41,4	48,3	55,2	62,1	68,9
R	0,9999	0,999	0,999	0,992	0,984	0,974

2. Рассчитать вал, на который действует скручивающая нагрузка Т
(рис. 4.19).

Заданное значение безотказности R₃ = 1130 Н·м. Крутящий момент характеризуется параметрами Т = 11 300 Н·м, s_T = 1130 Н·м. Допустимое срезающее напряжение ограничивается значениями S = 345 МПа, s_s = 34,5 МПа. Принимается изменчивость радиуса вала s_r = (a / 3) · .

Рис. 4.19. Действие скручивающей нагрузки на вал

Решение: напряжение среза определяется по формуле

,

где G – модуль упругости; q – угол закручивания на единицу длины; d – диаметр вала.

Крутящий момент , где I_p – полярный момент инерции вала.

Для круглого вала сплошного сечения

; ; .

Применяя приближённые формулы расчёта, получают:

;

.

Для R_з= 0,999 из таблиц стандартного нормального распределения выбирается Z = 3,09. Таким образом,

.

Выбирая a = 0,03, получают: и окончательно для корней уравнения и получают соответственно R = 0,999 и R = 0,001.

Влияние допуска a и прочности материала на надёжность R видно из табл. 4.7 и 4.8. В табл. 4.9 показано влияние радиуса вала на надёжность R.

Таблица 4.7

Влияние допуска на надёжность

, %
Z	3,099	3,072	3,035	2,772
R	0,999 03	0,9969	0,9988	0,9974

Таблица 4.8