Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності

Багато рішень у підприємницькій діяльності доводиться приймати в умовах, коли необхідно вибирати напрями дій з кількох можливих варіантів, результати здійснення яких важко спрогнозувати. Невизначеність є основною характеристикою недостатньої забезпеченості процесу прийняття економічних рішень знаннями щодо певної проблемної ситуації.

Для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовують кілька критеріїв. Кожен із критеріїв передбачає як оптимальне рішення використовувати лише одну конкретну стратегію («чисту» стратегію). Але в деяких випадках краще не дотримуватися однієї стратегії, а застосовувати декілька («мішану» стратегію). За наявності кількох альтернативних станів зовнішнього середовища і внутрішніх умов підприємства їм відповідають належні значення цільових функцій. Якщо жодна з альтернатив не домінуватиме, то постає завдання вибору рішення із застосуванням правил і критеріїв теорії прийняття рішень. Критерії ґрунтуються на аналізі матриці можливих станів навколишнього середовища й альтернатив рішень.

Для прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику за допомогою статичної ігрової моделі вхідна інформація подається у вигляді матриці, рядки якої – це можливі альтернативні рішення, а стовпчики – стани системи (середовища). Кожній альтернативі рішень і кожному стану системи (середовища) відповідає результат (наслідок рішення), який визначає витрати або виграш за вибору даної альтернативи рішення та реалізації даного стану системи. У дискретному випадку дані задаються у формі матриці, поданої в табл. 4.1.

Таблиця 4.1 – Платіжна матриця

де А_і – альтернатива і-го рішення (і = n);

S_j – можливий j-й стан навколишнього середовища (j =1,m);

a_ij – результат (наслідок рішення).

Матриця придатна для ситуації, коли: існує кінцева кількість розглянутих альтернатив дій і станів навколишнього середовища; має місце функція результатів, яка зараховує кожній альтернативі однозначний ефект у формі, наприклад, вартості капіталу, доходів, прибутків тощо; вартість капіталу чи отриманий прибуток (зазнаний збиток) буде єдино важливою цільовою величиною.

Для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовуються різні правила та критерії.

Правило максимін (критерій Вальда). Вважається фундаментальним критерієм. Називають критерієм песиміста, оскільки він орієнтується на кращий із гірших результатів. Особа, що приймає рішення, в цьому випадку мінімально готова до ризику. Припускаючи максимум негативного розвитку стану навколишнього середовища, вона не стільки бажає виграти, скільки не програти. За цим критерієм обирається стратегія, що гарантує максимальне значення найгіршого виграшу (стратегія фаталізму).

Оптимальне альтернативне рішення за цим критерієм відповідно до функціонала оцінювання який має «позитивний» (F⁺) чи від’ємний (F^–) інгредієнти, обчислюється за формулами

для ; (4.1)

для . (4.2)

Правило максимакс. Критерій оптимізму відповідає оптимістичній наступальній стратегії. При цьому не береться до уваги ніякий можливий результат, крім найкращого.

Відповідно до цього правила вибирається альтернатива з найвищим досяжним значенням вартості капіталу

. (4.3)

Спільний недолік правил максимакса й максиміна – використання лише одного варіанта розвитку ситуації для кожної альтернативи в обґрунтуванні рішень.

Правило мінімакс (критерій Севіджа). Мінімаксний метод орієнтований на мінімізацію жалю з приводу втраченого прибутку й допускає розумний ризик заради отримання додаткового прибутку.

Розрахунок критерію складається з чотирьох етапів:

1. Знаходимо кращий результат кожної графи (максимум a_ij).

2. Будуємо матрицю ризику (жалю), кожний елемент якої – це недоотриманий ефект від невдало прийнятих рішень, допущених через помилкову оцінку можливої реакції ринку, та обчислюється за формулами

для (4.4)

для (4.5)

3. Для кожного рядка матриці жалю знаходимо максимальне значення.

4. Обираємо рішення, за якого максимальний ризик буде меншим, ніж за інших рішень.

Критерій використовується тоді, коли необхідно обрати стратегію захисту об’єкта від занадто великих утрат. Використання критерію Севіджа є доцільним лише за умови достатньої фінансової стабільності підприємства, коли є впевненість, що випадковий збиток не призведе до повного краху.

Правило Гурвіца. Відповідно до цього правила максимакс і максимін сполучаються зв’язуванням максимуму мінімальних значень альтернатив. Це правило називають ще правилом оптимізму – песимізму. Оптимальну альтернативу можна розрахувати за формулами

для ; (4.6)

для , (4.7)

де α – коефіцієнт оптимізму, α = 1-0 (коли α = 1, альтернатива вибирається за правилом максимакс, якщо α = 0 – за правилом максимін).

В основу правила покладено використання критерію Гурвіца. Застосовуючи правило Гурвіца, враховують більш істотну інформацію, ніж у разі використання правил максимін і максимакс.