Методика эксперимента. Как известно из теории переменного тока, средняя мощность на участке цепи выражается так:

Как известно из теории переменного тока, средняя мощность на участке цепи выражается так:

W= I_эф× U_эф× cos j , (6.22)

где I_эф и U_эф – эффективные значения силы тока и напряжения на участке цепи; φ– угол сдвига фаз между током и напряжением.

Если , I_эф , U_эф экспериментально определены, то cosφ может быть вычислен из соотношения (6.22). Измерение величин I_эф и U_эф производится непосредственно соответствующими измерительными приборами. Среднее значение мощности может быть измерено при помощи ваттметра.

Ваттметр рис. 6.2 состоит из двух катушек: неподвижной и подвижной (вращающейся). Неподвижная катушка с малым сопротивлением включается в цепь последовательно с тем участком рис. 6.3, в котором надо произвести измерение мощности. Подвижная катушка с большим сопротивлением включается параллельно исследуемому участку цепи. Если по катушке L₁ и по исследуемому участку цепи течет ток

,

где – амплитудное значение тока (А); ω – циклическая частота ( ); t – время (с), то ток в катушке пропорционален разности потенциалов этого участка. Эта разность потенциалов в общем случае не в фазе с током и, следовательно, может быть записана в виде

.

Если считать, что катушка имеет омическое сопротивление R, то согласно закону Ома, ток в катушке будет:

.

Из взаимодействия проводников, с токами (рис. 6.2), следует, что мгновенное значение вращательного момента электрических сил, приложенных к подвижной рамке ваттметра, будет

,

где K – коэффициент пропорциональности.

Из этой формулы видно, что М есть функция времени. Вращающаяся система ваттметра обладает большим периодом и значительным затуханием. Ее устойчивое отклонение от положения равновесия при прохождении тока через рамку определяется равенством момента сил пружинок и среднего значения момента электродинамических сил .

Подставив значение момента М и произведя интегрирование, будем иметь:

где А – коэффициент пропорциональности.

Таким образом, среднее за период значение момента, определяющее угол поворота подвижной рамки, пропорционально средней мощности W, развиваемой переменным током в том участке цепи, к которому подключен ваттметр

.