Цифровая обработка сигналов. Цифроаналоговые преобразователи

Цифроаналоговые преобразователи

План лекции

1. Общие сведения.

2. Параметры ЦАП.

3. Классификация ЦАП.

Общие сведения

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) предназначены для преобразования цифровых сигналов в аналоговые и необходимы для согласования цифровых устройств формирования и обработки сигналов с аналоговыми потребителями информации. ЦАП можно представить в виде управляемого цифровыми сигналами потенциометра, который формирует аналоговый сигнал в виде части тока или напряжения от их целых величин.

Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, представленного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные этому числу. На рис. 1 представлена общая классификация ЦАП по способам преобразования входного кода и схемам формирования выходного сигнала.

Рисунок 1. Обобщенная классификация ЦАП

Параметры ЦАП

Характеристика преобразования представляет собой зависимость значения выходной аналоговой величины от значений входного кода и представлена на рис. 2.

Рисунок 2

В системе координат «код – выходная аналоговая величина» характеристика преобразования может быть представлена линией, наклоненной к оси абсцисс под некоторым углом, или ступенчатой линией, что указывает на дискретность изменения как кода, так и выходной аналоговой величины. Она определяется начальными и конечными точками, которые задаются начальными и конечными значениями входного кода. Интервал значений аналоговой выходной величины от начальной до конечной точек называется диапазоном выходной величины. Амплитуда выходной величины определяется разностью между максимальным и минимальным значениями аналоговой величины. Шаг квантования – это значение дискретного изменения выходной аналоговой величины при изменении значения входного кода на единицу.

Разрешающая способность преобразования (номинальное значение шага квантования) – наименьшее изменение выходной аналоговой величины, возникающее при изменении значения входного кода на единицу. Разрешающая способность, как и шаг квантования, выражается в единицах выходной аналоговой величины или в процентах от номинальной амплитуды ее изменения.

Точность преобразования характеризует суммарное отклонение выходного аналогового сигнала от своего идеального значения для данной кодовой комбинации. Точность определяется многими составляющими: нелинейностью, дифференциальной нелинейностью, смещением нуля (начальной точкой характеристики преобразования).

Нелинейность (интегральная нелинейность) характеризуется максимальным отклонением реальной характеристики преобразования от идеальной.

Дифференциальная нелинейность – отклонение действительного шага квантования от его среднего значения. Она характеризуется монотонностью характеристики преобразования.

Монотонность – неизменность знака приращения выходного аналогового сигнала при последовательном изменении значения выходного кода.

Если реальная характеристика преобразования сдвинута параллельно номинальной, то этот параллельный сдвиг характеристики оценивается напряжениям смещения нуля выходной аналоговой величины. Напряжение смещения нуля – это смещение выходного сигнала ЦАП относительно нуля в начальной точке преобразования.

Погрешность коэффициента передачи определяется смещением выходного аналогового сигнала ЦАП относительно опорного напряжения в конечной точке преобразования. Напряжение смещения нуля и погрешность коэффициента передачи в ИС ЦАП устраняются с помощью внешних регулирующих устройств.

Наиболее важными из параметров ЦАП, характеризующих его быстродействие, являются: время установления выходного сигнала, время задержки распространения, время нарастания, скорость нарастания и время переключения. В большинстве случаев эти параметры определяются при скачкообразном изменении входного кода от минимального до максимального значений или наоборот (рис. 3).

Рисунок 3

Время установления выходного сигнала t_уст – время с момента изменения кода на входах ЦАП до момента, когда значение выходной аналоговой величины отличается от установившегося с точностью не более половины амплитуды младшего разряда (0,5АМР). Отсчет данного параметра ведется от момента достижение входным уровнем 0,5 амплитуды логического уровня до момента, когда кривая выходного сигнала в последний раз пересекает одну из границ зон, ограниченную ± 0,5АМР. Для одного и того же ЦАП время установления будет различным в зависимости от того, что измеряется – установление тока или напряжения и при какой нагрузке.

Время задержки распространения t_зад – время от достижения входным уровнем 0,5 амплитуды входного сигнала до момента достижения выходной аналоговой величиной половины установившегося значения.

Время нарастания t_нар - время, за которое выходная аналоговая величина изменяется от 0,1 до 0,9 установившегося значения.

Скорость нарастания выходной аналоговой величины – максимальная скорость изменения выходного сигнала .

Время переключения – время от момента перехода входного цифрового слова к соседней кодовой комбинации до момента достижения выходной аналоговой величиной 0,9 установившегося значения.

Максимальное число разрядов, которые могут быть поданы на вход ЦАП и преобразованы в выходную величину, определяются конкретной ИС. Число разрядов – это двоичный логарифм максимального числа кодовых комбинаций на входе ЦАП. Число разрядов является наиболее общей характеристикой, определяющей номинальные функциональные возможности ИС.

Классификация ЦАП

По способу формирования выходного напряжения в зависимости от цифрового входного кода все ЦАП можно разделить на три группы: с суммированием токов, с суммированием напряжений, с делением напряжений.

Принцип действия ЦАП основан на том, что любое двоичное число X_n-1, X_n-2, …, X₂, X₁, X₀ можно представить в виде суммы степеней числа 2:

.

ЦАП служит для преобразования цифровой информации в аналоговую форму, т.е. выходной сигнал ЦАП в общепринятых единицах измерения тока или напряжения (мВ, В, мА) соответствует численному значению входной кодовой комбинации.

Например, при подаче на вход ЦАП кодовой комбинации (в десятичном эквиваленте) равной 150 на его выходе при этом имеется напряжение 1500 мВ, это значит, что изменение значения входной кодовой комбинации (входного числа) на единицу приводит к изменению выходного напряжения на 10 мВ. В этом случае мы имеем ЦАП с шагом преобразования цифровой информации 10 мВ. Величина напряжения, соответствующая одной единице цифровой информации, называется шагом квантования Du_кв. При подаче на вход ЦАП последовательной цифровой комбинации, меняющейся от 0 до N, на его выходе появится ступенчато-нарастающее напряжение (рис. 4). Высота каждой ступени соответствует одному шагу квантования Du_кв.

Если число входной кодовой комбинации соответствует N, то выходное напряжение U_{вых ЦАП} = ND´u_кв. Таким образом можно вычислить значение выходного напряжения для любой входной кодовой комбинации. Нетрудно убедиться в том, что Du_кв является масштабным коэффициентом преобразователя, имеющим размерность тока или напряжения (т.к. цифровая комбинация на входе ЦАП размерности не имеет). Обычно, значение Du_кв выбирают кратным десяти, что облегчает процесс пересчета соответствия преобразованного и исходного сигналов. Т.к. Du_кв определяет минимальное значение выходного напряжения аналогового сигнала U_{вых мин.} = Du_кв, при выборе его значения необходимо учитывать также шумовые факторы, погрешности усиления масштабирующих усилителей и компаратора.

Рисунок 4 Диаграмма выходного напряжения ЦАП