Собственные полупроводники

К полупроводникам относятся твердые тела, которые по своим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

У полупроводников удельное сопротивление при комнатной температуре изменяется в широких пределах (от 10^-4 до 10¹⁰ Ом*см). У металлов удельное сопротивление меньше 10^-4 Ом*см. К диэлектрикам относятся твердые тела, у которых удельное сопротивление больше 10¹⁰ Ом*см.

Отличительной особенностью полупроводников является сильная зависимость удельного сопротивления от внешних факторов: температуры, концентрации примесей, действия света и ионизирующих излучений.

Для создания современных полупроводниковых приборов в качестве исходного материала применяются элементарные полупроводники: германий Ge, кремний Si, селен Se, теллур Te; соединения А^IIIB^V: арсенид галлия GaAs, арсенид индия InAs, фосфорид галлия GaP, карбид кремния SiC; соединения A^IIB^V; тройные полупроводниковые соединения A^IIB^IIIC^V, A^IB^IIIC^VI и др.

Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной энергией или занимает определенный энергетический уровень. Структуры атомов различных элементов имеют оболочки, полностью заполненные электронами (внутренними) и незаполненные (внешние).

Электроны внешней оболочки атома называются валентными. Взаимное притяжение атомов осуществляется за счет общей пары валентных электронов (ковалентной связи), вращающихся по одной орбите вокруг этих атомов (рис. 1).

Валентные электроны как наиболее удаленные от ядра имеют с ним наиболее слабую связь и поэтому под действием электрического поля, теплоты, света и других причин могут отделяться от атома или молекулы и становиться свободными. Процесс отрыва и удаления одного или нескольких электронов от атома или молекулы называется ионизацией.

Электроны в атоме обладают только вполне определенными значениями энергии, составляющими совокупность дискретных уровней энергии атома. В твердом теле при образовании кристаллической решетки благодаря взаимодействию атомов энергетические уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных, близко расположенных по энергии уровней, число которых соответствует числу однородных атомов в данном теле. Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называется разрешенной зоной (зона 3 на рис. 2).

Рисунок 1 Рисунок 2

Разрешенная зона характеризуется тем, что все энергетические уровни валентных электронов при температуре 0К заполнены ими. Верхнюю заполненную зону называют валентной. Зона проводимости характеризуется наличием электронов, обладающих энергией, которая позволяет им освобождаться от связи с атомами и передвигаться внутри твердого тела под действием внешнего воздействия (например, электрического поля). Запрещенная зона характеризуется тем, что в ее пределах нет энергетических уровней, на которых могли бы находиться электроны даже в идеальном кристалле.

Ширина запрещенной зоны для большинства полупроводников составляет 0,1…3 эВ, а у полупроводников, предназначенных для создания высокотемпературных приборов, - 6 эВ. Для германия эта величина равна 0,72 эВ, для кремния – 1,12, для арсенид галлия – 1,4, для карбида кремния – 2,3…3,1, для фосфида галлия – 2,2 эВ.

Если ширина запрещенной зоны ΔW_э > 6 эВ, то при обычных условиях электроны практически не попадают в зону проводимости, в связи с чем такое вещество не проводит электрический ток и называется диэлектриком (рис. 2,а). У металлов и их сплавов запрещенная зона отсутствует (рис. 2,в), так как у них зона проводимости и валентная зона перекрываются. Такие вещества обладают хорошей проводимостью и называются проводниками.

В полупроводниках при температуре, отличной от нуля, часть электронов обладает энергией, достаточной для перехода в зону проводимости. Электроны в зоне проводимости становятся свободными, их концентрация в собственном полупроводнике обозначается n_l.

Уход электрона из валентной зоны приводит к разрыву ковалентной связи и образованию в этой зоне незаполненного (свободного) энергетического уровня (положительного заряда), называемого дыркой, концентрация которых в собственной полупроводнике обозначается p_l. Валентные электроны соседних атомов под воздействием электрического поля могут переходить на свободные уровни, создавая дырки в другом месте. При этом движение электронов можно рассматривать и как движение положительных зарядов – дырок.

У абсолютно чистого и однородного полупроводника при температуре отличной от 0 К, образуются свободные электроны и дырки. Процесс образования пар электрон-дырка называется генерацией. После своего возникновения дырка под действием тепловой энергии совершает хаотическое движение в валентной зоне так же как электрон в зоне проводимости. при этом возможен процесс захвата электронов зоны проводимости дырками валентной зоны. Разорванные ковалентные связи восстанавливаются, а носители заряда: электрон и дырка,- исчезают. Этот процесс называется рекомбинацией. Он сопровождается выделением энергии, которая идет на нагрев кристаллической решетки и частично излучается во внешнюю среду.

Процесс занятия электронами того или иного энергетического уровня носит вероятностный характер и описывается функцией распределения Ферми-Дирака:

, (1)

где W – энергия свободного электрона;

W_f – энергетический уровень ферми, функция Ферми для которого равна 0,5 при температурах, отличных от абсолютного нуля.

В чистом (собственном) полупроводнике энергетический уровень Ферми можно определить из соотношения:

, (2)

где W_В – потолок валентной зоны;

W_П – дно зоны проводимости.