Параллельное соединение элементов в цепи

Исследуем цепь с параллельным включением резистивного элемента, идеальной катушки индуктивности и конденсатора (рис. 3.4).

Рисунок 3.4

При действии напряжения в неразветвленной части цепи протекает ток

(3.14)

Реактивная составляющая токов

. (3.15)

Построим треугольник токов (рис. 3.5,а и 3.5,б).

Катетами треугольника токов являются активный и реактивный токи, гипотенузой треугольника токов – ток .

а) б) в) г)

Рисунок 3.5

Понятия о реактивной и полной проводимостях связаны с представлениями об активном, реактивном и полном токе. Учитывая соотношения для треугольника сопротивлений

,

получим выражения для токов и проводимостей при эквивалентном параллельном соединении:

, (3.16)

где - активная проводимость;

- реактивная проводимость;

- полная проводимость.

Из треугольника проводимостей (рис. 3.5,в и 3.5,г) имеем

. (3.17)

Используя выражения (3.16) определим выражения для эквивалентных сопротивлений цепи при последовательном соединении:

. (3.18)

Учитывая соотношения, полученные из треугольников сопротивлений и проводимостей, можно определить сопротивления при заданных проводимостях или проводимости при заданных сопротивлениях. при расчетах цепей переменного тока часто приходится переходить от сопротивлений к проводимостям и обратно.