Материал пьезоэлектриков, основные характеристики

В качестве пьезоэлектриков наиболее часто применяют сегнетову соль, кварц, титанат бария.

Сегнетова соль обладает наибольшей пьезоэлектрической чувствительностью (d₁ = 3 × 10^-10 к/Н). Однако ряд недостат­ков, а именно сильная гигроскопичность, малая механическая прочность, низкое значение удельного электрического сопро­тивления, делают возможным применение ее только в лабора­торных условиях для измерения быстро переменных сил и давлений.

Керамика титаната бария обладает высокой механической прочностью и свойства ее не зависят от влажности. Пьезоэлек­трическая постоянная титаната бария d₁ = 107 × 10^-12 к/Н.

Недостатками пьезоэлементов из керамики титаната бария являются сильная зависимость пьезоэлектрической постоянной от температуры (d₁ мало изменяется лишь в пределах темпе­ратур от +15 до +100°С), а также изменение свойств кера­мики во времени (старение), которое достигает 20% в течение двух лет.

В последнее время получены новые пьезокерамические ма­териалы, например, пьезокерамика на основе свинца и бария, которые могут работать при температурах до 200°С.

Как уже было указано выше, наибольшее применение для измерительных целей получил кварц, так как он обладает вы­сокой механической прочностью, хорошими изоляционными качествами, независимостью пьезоэлектрической постоянной от температуры в широком диапазоне (до 200°С d₁ совсем не зависит от температуры, а в пределах от 200°С до 500^oС за­висит незначительно). Кроме того, кварц негигроскопичен.

Недостатком кварца является значительная зависимость удельного сопротивления кварца от температуры. Так, при изменении температуры от +20⁰С до +300° С удельное сопротивление кварца вдоль оптической оси изменяется

Требования к измерительной цепи. Погрешности пьезоэлектрических преобразователей

Устройство пьезоэлектрического преобразователя схема­тично изображено на рис. 5.2.

Рис.5.2. Устройство пьезоэлектрического преобразователя

Здесь измеряемое давление Р действует на мембрану 1, которая является одновременно дном корпуса преобразова­теля. Кварцевые пластины 2 соединены параллельно. Наруж­ные обкладки кварцевых пластин заземляются, а средняя об­кладка изолируется от корпуса самим

кварцем, удельное со­противление которого велико .

Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи латун­ной фольги 3 и по кабелю 4 подается на вход измерительного усилителя. Для удобства соединения вывода от фольги с внутренней жилой кабеля в корпусе преобразователя преду­смотрено отверстие, закрываемое пробкой 5.

Заряд, возникающий на гранях пьезоэлемента под дейст­вием силы Р, сохраняется лишь при отсутствии утечки, т.е. при бесконечно большом входном сопротивлении измеритель­ной цепи. Практически это условие невыполнимо, а потому пьезоэлектрические преобразователи для измерения статиче­ских сил не применяются. При действии динамических, т.е. переменных во времени, сил количество электричества на гра­нях все время восполняется и становится возможным потреб­ление тока измерительной цепью.

Тем не менее, требование к величине входного сопротивле­ния измерительной цепи остается жестким, так как выходная мощность пьезоэлектрических преобразователей очень мала и на выход преобразователя должен быть включен усилитель с возможно большим входным сопротивлением (10¹⁰—10¹³ Ом). Этому требованию обычно удовлетворяют только электромет­рические лампы.

Эквивалентную схему пьезоэлектрического преобразовате­ля можно представить (рис. 5.3, а).

Рис.5.3. Эквивалентные схемы пьезоэлектрического преобразовате­ля.

Здесь С_О — собственная емкость пьезоэлектрика; С_ВХ — емкость кабеля и входная емкость измерительной цепи; Ro— сопротивление преобразователя с учетом сопротивления изоляции линии относительно земли; R_ВХ — входное сопротив­ление измерительной цепи.

На рис. 5.3, б представлена упрощенная эквивалентная схе­ма, в которой

Если вдоль электрической оси пьезоэлектрика приложена сила, изменяющаяся по закону синуса, т.е. F_X = F_Xm×sinwt то направление на выходе преобразователя тоже будет изме­няться синусоидально.

Если бы входное сопротивление измерительной цепи было бесконечным, то напряжение преобразователя определялось бы только генерируемым количеством электричества и собст­венной емкостью

или в комплексной форме

.

С учетом же конечного входного сопротивления изме­рительной цепи (обычно R_ВХ = 10⁸ - 10⁹ Ом) напряжение, поступающие на вход преобразователя, будет равно

Где Z_ВХ — входное сопротивление измерительной цепи, равное

Z_ПОЛН — полное сопротивление эквивалентной цепи, рав­ное

Подставляя выражения (5.5) и (5.6) в формулу (5.4), найдем, что

Из этого выражения можно найти модуль входного на­пряжения

а также сдвиг фаз между входным напряжением и током

Величина С_О обычно составляет десятки Пф.

Величина сопротивления пластин пьезоэлектрика, напри­мер из кварца, составляет 10¹⁵—10¹⁶ Ом. Поверхностное со­противление кварца лежит в пределах 10⁹—10¹⁰ Ом, Необходимо следить за тем, чтобы поверхность пьезоэлектрика не за­грязнялась, в противном случае сопротивление резко упадет.

Основными составляющими погрешностями пьезоэлектри­ческих преобразователей являются:

1) погрешность от изменения параметров измерительной цепи (например, емкости С_ВХ);

2) погрешность от изменения окружающей температуры, связанная с изменением пьезоэлектрической постоянной;

3) погрешность из-за неправильной установки пластин - эта погрешность может быть учтена при градуировке;

погрешность, вызванная чувствительностью к силам, действующим вдоль механической оси;

частотная погрешность.

Как видно из выражения (5.8), входное напряжение пьезопреобразователя не будет зависеть от частоты изме­нения приложенного усилия лишь в том случае, когда w²×R²×(C_ВХ + С_О)²>>1. Тогда

Относительная частотная погрешность может быть выра­жена следующим образом:

Следовательно, нижняя граница частотного диапазона оп­ределяется величиной постоянной времени цепи t = R×(С_ВХ + С_О), которая может быть увеличена путем уве­личения входного сопротивления R_ВХ. Увеличение входной ем­кости С_ВХ ведет к потере чувствительности преобразователя. Действительно, если w×R (С_ВХ + Со)>>1, то

чувствительность преобразователя

Верхняя граница допустимого частотного диапазона опре­деляется частотой собственных колебаний преобразователя. Пьезоэлектрические преобразователи мо­гут быть выполнены с частотой собственных колебаний до 100 кГц, что позволяет использовать их для измерения механи­ческих величин, изменяющихся с частотой до 7…10 кГц.