Данные эксперимента
| % IНОМ | комплект Р1 | вольтметр Р2 | ||||
| I, A | U, В | P, Вт | Е1, В | Е2, В | Е3, В | |
Таблица 9.4
Расчетные данные
| wI, A | ||||||
| Фm1, Вб | В1, Тл | Фm2, Вб | В2, Тл | Фm3, Вб | В3, Тл | |
Рис. 9.7. Координатная сетка для построения графиков Фi(wI)
5) делается вывод о магнитном состоянии отдельных участков магнитопровода в зависимости от величины магнитодвижущей силы.
9.5 Сводка основных формул (методики расчета)
При расчете магнитных цепей с постоянной м.д.с. с известной геометрией магнитопровода (рис. 9.8а) приходится по заданной величине магнитного потока Ф находить соответствующие ему значения магнитодвижущей силы wI или решать обратную задачу.
Зависимость величины магнитной индукции В от значения напряженности магнитного поля Н определяется нелинейной функцией, отображаемой кривой намагничивания В(Н) (рис. 9.8б).
Рис. 9.8. Разветвленная магнитная цепь и основная кривая намагничивания
Для воздушных зазоров магнитопровода магнитная индукция является линейной функцией
где µ0 = 4π·10-7 ≈ 1,26·10-8 – абсолютная проницаемость воздуха, Гн/м.
В основе расчета разветвленной магнитной цепи лежит первый закон Кирхгофа для магнитных цепей, согласно которому для любого узла магнитной цепи справедливо уравнение
подчеркивающее, что алгебраическая сумма входящих и исходящих магнитных потоков всегда равна нулю.
Направление магнитного потока Ф, возбуждаемого током I в намагничивающей обмотке с количеством витков равным w, определяется правилом правой руки.
Применительно к узлу «N» уравнение первого закона Кирхгофа для магнитных цепей имеет вид
Ф1 – Ф2 – Ф3 = 0.
Если магнитная цепь имеет п узлов, то уравнение первого закона Кирхгофа следует применить ко всем независимым узлам, число которых равно п – 1.
Дополнительные уравнения называют уравнениями второго закона Кирхгофа для магнитных цепей, согласно которому алгебраическая сумма магнитных напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме м.д.с., действующих в этом контуре. и записывают применительно к независимым контурам магнитной цепи как
где ∑wI – алгебраическая сумма произведений токов на соответствующие им числа витков намагничивающих обмоток (м.д.с.), А;∑Hl – алгебраическая сумма произведений напряженностей магнитного поля на соответствующие им длины участков магнитной цепи, А.
Число независимых контуров магнитной цепи:
k = m – (n – 1),
где m – число ветвей; п – число узлов.
При обходе контуров I и II (рис. 9.6а) по часовой стрелке уравнения второго закона Кирхгофа имеют вид:
Iw = H1l1 + H2l2;
0 = H3l3 – H2l2.
Аналитическое решение этих уравнений практически невозможно из-за нелинейной зависимости В(Н) для ферромагнитных материалов. Это вынуждает применять графический метод их решения, при котором необходимо располагать для каждого однородного участка магнитопровода соответствующей кривой вебер-амперной характеристики Ф(Hl).
Для описания процессов в обмотке намагничивания магнитной цепи переменного потока используется закон изменения переменного магнитного потока
,
который определяется напряжением на обмотке и не зависит от параметров магнитной цепи.
Напряжение на обмотке и ток в ней связаны нелинейной зависимостью:
Для рассматриваемой схемы трехстержневого магнитопровода вебер-амперные характеристики получают из основной кривой намагничивания В(Н) путем умножения ее абсцисс на длины ветвей l1, l2 и l3, а ординаты – умножением на соответствующие площади сечений участков магнитопровода (Ф = sB). Этот этап расчета магнитной цепи для ветви l1 иллюстрируется рисунком 9.9.
Кривые намагничивания для наиболее распространенных электротехнических сталей приведены на рисунке 9.10.
Рис. 9.9. Образец построения вебер-амперных характеристик ветвей магнитопровода
Рис. 9.10. Кривые намагничивания электротехнических сталей при частоте 50 Гц
При синусоидальном напряжении магнитная индукция в магнитопроводе равна и также нелинейно зависит от напряжения
Поэтому ток в обмотке после наступления насыщения магнитопровода резко увеличивается.
Для схемы замещения намагничивающей обмотки (рис. 9.3 а) с количеством витков w сопротивление Rоб определяется по формуле
где lСР – среднее значение одного витка обмотки, м; S – площадь сечения провода, мм2; ρМ – удельное сопротивление материала провода, Ом·мм2/м (для меди – 0,0175). В эксперименте величина RОБ измеряется омметром.
Активное сопротивление магнитных потерь:
где Р – активная мощность тока, Вт; RобI2 – потери мощности тока намагничивающей обмотки, Вт.
Полное сопротивление электромагнитной цепи:
Реактивное сопротивление электромагнитной цепи:
.
Значения параметров R(U) и X(U) для схемы на рисунке 9.3б можно рассчитать (на основании показаний прибора Р1) по формулам
,
.
Амплитудное значение магнитного потока на i-ом участке магнитопровода:
где Ei – э.д.с. в i-вой измерительной обмотке, измеренная вольтметром, В; f = 50 – частота переменного тока, Гц.
Дата добавления: 2016-03-20; просмотров: 746;