Связь проводимости раствора с подвижностью ионов
а) Нетрудно видеть, что и обозначение, и размерность эквивалентной про-
водимости совпадают с таковыми для эквивалентной подвижности ионов.
Разница только в том, что символ λi относится к ионам какого-то одного вида,
а символ λ — ко всему электролиту в целом.
б) Чем вызвано это совпадение и какова действительная связь между указанными величинами? Для ответа на данный вопрос выразим ток через проводник двумя способами — через подвижность ионов и через проводимость раствора.
 |
1. Первый способ. а) Для любых частиц и при любой движущей силе можно
ввести плотность потока j, т.е. количество вещества (в молях), проходящее
за 1 с через поперечную площадку в 1м2:
 |
б) Также при любой движущей силе справедлива формула:
Здесь с — концентрация частиц, a υ — скорость их движения.
 |
в) Сила же электрического тока (/) — это, как известно, количество заряда
(в Кл), проходящее через поперечное сечение проводника в единицу времени:
 |
г) Поскольку
 |
где ziF — заряд одного моля ионов, то ток можно выразить через плотность
потока ионов следующим образом:
д) Осталось последовательно подставить в эту формулу известные выражения для величин, указанных над знаками равенства:
ji vi uiF zici E
I = ziFScivi = ziFSciuiE = ziSciλiE = ScэквλiE = ScэквλiU / l . (13.37,
(13.33) (13.23,а) (13.25) (13.21,а) (а-д)
В предпоследнем преобразовании учтено, что
 |
где cэкв, i — молярная концентрация эквивалента соответствующего иона, равная и концентрации эквивалента всего электролита (cэкв).
 |
е) Наконец, общий ток равен сумме токов отдельных ионов, что дает окон-
чательное выражение:
2. Второй способ.
а) Гораздо проще выразить ток через проводимость раствора:
U R US ρ USχ χ USλ cэкв
I = –– = –––– = –––– = –––––– . (13.40,а-г)
R(13.28,а)ρl (13.29,а) l (13.30) l
 |
3. а) Осталось сопоставить результаты преобразований (13.37-39) и (13.40). Нетрудно заключить:
б) Первое соотношение непосредственно следует из указанного сопоставления. Но в вышеприведенных рассуждениях речь шла о сильном электролите. Для слабого же электролита надо ввести степень диссоциации а.
в) Итак, эквивалентная проводимость раствора сильного электролита просто равна сумме эквивалентных подвижностей ионов.
Отсюда — совпадение размерностей и обозначений названных величин. По
той же причине характеристики λi (эквивалентные подвижности ионов) часто ещё называют эквивалентными проводимостями отдельных ионов.
 |
г) Доля проводимости, приходящаяся на данный вид ионов, называется числом переноса этих ионов:
Дата добавления: 2016-03-20; просмотров: 896;