Статический режим САР
СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ САР
Основные понятия
Как всякая динамическая система САР может находиться в двух состояниях: стационарном (установившемся) и переходном.
Статический стационарный режим – это режим, при котором система находится в состоянии покоя вследствие того, что все внешние воздействия и параметры самой системы не меняются во времени.
Динамический стационарный режим – это режим, возникающий тогда, когда приложенные к системе внешние воздействия изменяются по какому- либо установившемуся закону, в результате чего система приходит в режим установившегося вынужденного движения.
Стационарные динамические режимы, в свою очередь, могут быть двух типов: детерминированными и случайными. При первом режиме на систему действует детерминированное (регулярное) стационарное воздействие. В качестве примера можно назвать установившийся гармонический режим, описываемый частотными характеристиками.
Второй режим - стационарный случайный является установившимся в статистическом смысле и имеет место, когда приложенные к системе воздействия представляют собой случайные, но стационарные функции времени.
Статический режим САР
Уравнение статики САУ может быть получено по уравнению динамики системы по возмущающему воздействию. В качестве примера рассмотрим одноконтурную САР, структурная схема которой представлена на рис. 5.1.
Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:
(5.1)
где - передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию;
- передаточная функция последова-тельно соединенных звеньев.
Отсюда уравнением статики будет
.
После окончания переходного процесса, приняв , что соответствует постоянству всех переменных, т. е. равенству нулю всех производных, можно получить уравнение статической характеристики, т. е.
(5.2)
где – статическое приращение выходной величины САР, вызванное приращением внешнего воздействия .
Вид передаточных функций и зависит от того, содержатся ли в системе интегрирующие звенья или нет.
Рассмотрим вначале систему, которая после приведения к одноконтурной системе содержит только статические звенья (инерционные и колебательные). Такие системы называются статическими.
В этом случае при в выражении (5.1) будем иметь
и
т. к. знаменатели передаточных функций всех звеньев, входящих сомножителями в выражения и при обращаются в единицу.
Следовательно, выражение (5.2) принимает вид
(5.3)
где k - суммарный коэффициент усиления разомкнутой системы, равный произведению коэффициентов усиления всех звеньев,
- коэффициент усиления прямого канала регулирования по возмущению (от места приложения возмущения до места нахождения выходной величины),
Следовательно, величина kfy определяет статическую зависимость между F и y при разомкнутом контуре системы, т.е. при отсутствии управления. Статическое отклонение выходной величины при возмущающем воздействии Fст определится
(5.4)
Сравнивая (5.3) и (5.4), можно заметить, что замыкание системы автоматического управления приводит к уменьшению статической зависимости от в раз. Таким образом, для уменьшения этой зависимости необходимо увеличить коэффициент передачи системы .
Из выражения (5.2) можно найти величину статического отклонения приходящуюся на единицу воздействия , т. е.
. (5.5)
Эта величина является мерой статической точности системы регулирования и называется статизмом. Статизм иногда обозначается через .
Для следящей системы, статическая ошибка слежения найдётся из выражения для передаточной функции системы по ошибке
Для установившегося режима (p=0) статическая ошибка определится
Таким образом, охват звена или системы отрицательной обратной связью увеличивает стабильность системы.
Если в системе действует несколько воздействий, то суммарное статическое отклонение может быть определено с учётом этих воздействий
(5.6)
где – статизм системы по возмущению .
Таким образом, применение замкнутой системы приводит к повышению статической точности в (1+k) раз.
Дата добавления: 2016-03-20; просмотров: 2581;