При одном двигателе на данной дороге автомобиль достигнет наибольшей максимальной скорости в том случае, если двигатель работает на режиме максимальной мощности.

Расчет i_0, обеспечивающего максимальную скорость при данном двигателе

Исходные данные:

Ø Р_max, ω _Рmax – максимальная мощность (нетто) выбранного ДВС, развиваемая при соответствующей частоте

Ø Размер шин (радиус при максимальной скорости);

Ø Сопротивления движению:

o f₀, A_f – сопротивление качению ;

o С_х, А – параметры аэродинамического сопротивления;

o η_тр – КПД трансмиссии на прямой передаче.

Решение:

Находим V_max , для чего составляем уравнение мощностного баланса:

.

Раскрываем скобки и группируем коэффициенты:

.

Приводим к каноническому виду:

,

где ; ; .

По «формулам Кардано» найдем действительный корень кубического алгебраического уравнения [Бронштейн: Справочник по математике/ Алгебраические уравнения/С. 168 – 169]:

Эту работу можно проще выполнить графически, построив зависимость суммарной мощности сопротивления движению в функции скорости и проведя горизонталь на уровне максимальной скорости с учетом К.П Д. трансмиссии. Пересечение параболы кривой суммарного сопротивления с горизонталью мощности определит значение максимальной скорости

Пример расчета V_max

УАЗ–452: G_a=25774 H; f₀=0,018; A_f=3,47222·10^-6 c²/м²; С_x=0,753; A=2,93 м²; ρ_в=1,202 кг/м³; P_max=70 л.с.= 51450 Вт; η_тр=0,86.

к₂=1,3275911; к₀=31988,59; к₁=349,45396; D=257398000;

V_max = 28,09 м/с = 101 км/ч.

1. Для имеющихся шин вычисляем ω_к

,

2. Находим i₀:

.

Примечание: i₀ – рассчитано для i_{кп_высш} = 1. В противном случае было найдено произведение i_кп · i₀:

.

Поскольку в инженерной практике чаще используют техническую систему единиц, то формулу для определения значения передаточного числа главной передачи можно представить следующим образом:

0,377* r_k * n_N

i₀ = ---------------------

V_max

В данной формуле V_max подставляем в км/час, r_k метрах, а n_N в об/мин.

Выбранное значение передаточного числа главной передачи необходимо проверить на предмет обеспечения автомобилю необходимой «приемистости» при движении на высшей передаче. Одним из наиболее приемлемых способов такой проверки является величина максимального динамического фактора на высшей передаче. Для определения значения максимального динамического фактора на высшей передаче необходимо по известной частоте вращения вала двигателя на режиме максимального момента определить скорость движения автомобиля на высшей передаче, при которой двигатель работает на режиме максимального момента, по значению скорости рассчитать величину силы аэродинамического сопротивления, по значению максимального момента двигателя рассчитать условную силу тяги и затем определить величину максимального динамического фактора при движении на высшей передаче. Его величина не должна быть меньше 5%.

Для грузовых автомобилей передаточное число главной передачи выбирается из условия работы автомобиля на режиме номинальной скорости

0,377* r_k * n_ном

i₀ = ---------------------

V_ном

Поскольку при выборе мощности двигателя грузового автомобиля по показателям номинальной скорости необходимая приемистость автомобиля на высшей передаче уже обеспечена заданным отношением номинальной и минимальной мощностей, в проверке по максимальному значению динамического фактора при движении на высшей передаче в этом случае нет необходимости.