Законы Кирхгофа в комплексной форме

Все методы расчёта, рассмотренные в линейных цепях постоянного тока полностью применимы в цепях синусоидального тока. Правила составления уравнений, правила знаков те же самые, что и в цепях постоянного тока.

Рассмотрим схему рис. 2-29.

Рис. 2-29. Электрическая схема.

В схеме рис. 2-29 два узла “а” и “в”, и два независимых контура “abdna” и “amkba”.

По первому закону Кирхгофа нужно составить уравнения, равное числу узлов без единицы, то есть в данном случае одно уравнение. Число уравнений по второму закону Кирхгофа равно числу независимых контуров. Запишем сначала эти уравнения для мгновенных значений, то есть в дифференциальной форме.

(2-72)

Пользуясь вышеприведённой таблицей для перехода от мгновенных значений к комплексным изображениям, получим:

(2-73)

Система уравнений (2-73) записана теперь в алгебраической форме, решать которую значительно проще.

(2-74)

Получилась окончательная форма записи системы уравнений в комплексной форме по первому и второму законам Кирхгофа.