ТРЕУГОЛЬНИК ПРОВОДИМОСТЕЙ

Поделив все три стороны треугольника на , получим треугольник проводимостей g, b, y (рис. 2-27).

Изобразим отдельно треугольник проводимостей:

Рис. 2-27. Треугольник проводимостей.

Для рис. 2-27 можно записать:

; (2-66)

(2-67)

(2-68)

; (2-69)

(2-70)

Объединим векторные диаграммы рис. 2-24 и рис. 2-26 (рис. 2-28);

Рис. 2-28. Векторная диаграмма.

2-17. Операции с комплексными числами при расчёте цепей синусоидального тока

Любое комплексное число может быть записано в трёх формах: алгебраической, показательной и тригонометрической. Например:

(2-71)

-алгебраическая форма записи комплексного числа;

-показательная форма записи комплексного числа;

-тригонометрическая форма записи комплексного числа.

На калькуляторе сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел производится в алгебраической форме.

Ответ желательно иметь в двух формах: алгебраической и показательной. Комплексные сопротивления достаточно иметь в алгебраической форме для проведения расчётов. А вот комплексы токов ветвей, напряжений на отдельных участках схемы нужно обязательно перевести в показательную форму, так как переход от комплексных изображений к мгновенным значениям (синусоидам) производится от показательной формы.

Тригонометрическая форма записи является промежуточной и служит для перехода от показательной формы к алгебраической.

Покажем на примере расчёты с комплексными числами.

Прежде всего переключатель на калькуляторе DRG поставить в положение DEG, что означает измерение угла в показательной форме в градусах.

Другие два положения переключателя: RAD-радианы, GRAD-грады.

Далее нужно определиться с точностью расчёта: сколько знаков после запятой мы хотим иметь. Так, если требуется делать расчёты, с точностью три знака после запятой, то мы нажимаем следующие клавиши:

2ndf 3

Чтобы вернуться в обычный режим, надо нажать следующие клавиши:

2ndf

Произведём расчеты следующего комплексного выражения:

Так как калькулятор считает комплексы только в алгебраической форме, то прежде всего комплексное число надо из показательной формы перевести в алгебраическую.

Включаем калькулятор, устанавливаем углы в градусах, точность расчёта, например, три знака после запятой и далее нажимаем клавиши:

2ndf

Калькулятор перешёл в режим расчёта комплексных чисел. В правом верхнем углу возникает надпись CPLX.

Далее нажимаем:

2ndf a 5 a -120 b

2ndf a Калькулятор подготовлен к введению комплексного числа в показательной форме.

5 a -120 b вводится модуль комплекса 5 и угол -120º комплексного числа.

Далее нужно перевести введённое комплексное число в показательной форме в алгебраическую форму, чтобы калькулятор мог делать расчёты.

Для этого нажимаем дальше клавиши:

2ndf b Комплексное число переведено в алгебраическую форму.

Далее нажимаем:

x -6 a 8 b

Умножили предыдущий комплекс на комплексное число -6+j8.

Далее нажимаем:

: 3 a -4 b

Разделили предыдущий результат на комплексное число 3-j4.

Далее нажимаем:

= И получаем ответ в алгебраической форме 5+j8,66.

Чтобы перевести ответ в показательную форму, нажимаем клавиши:

2ndf а Получаем ответ в показательной форме .

Никаких промежуточных записей не делаем. Только ответы в алгебраической и показательной форме.

На некоторых калькуляторах вместо клавиши 2ndf стоит клавиша shift того же назначения.