РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ НА ТЕМУ

«РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ»

(к теме 6)

 

Пример [6].

 

На горизонтальный вал (рис. Ж.1), который находится в подшипниках А и В действует груз весом Q = 25 Н, привязанный тросом к шкиву С радиуса r = 0,2 м. Груз Р надетый на стержень ЕD, который жестко прикреплен к валу АВ. В положении равновесия стержень ЕD отклонен от вертикали на угол α = 30 0.

При известных размерах АС = 0,2 м, СD = 0,7 м, ВD = 0,1 м определить реакции подшипников А и В, а также расстояние ℓ от центра тяжести груза Р до оси вала АВ.

 

    Рисунок Ж.1   Рисунок Ж.2

 

Решение.

Используем алгоритм решения задач п. 2.4.

Объект изучения – вал АВ со шкивом С и стержнем . Освобождаем вал от подшипников А, В и троса. На рисунке Ж.2 показываем заданные силы и реакции связей в точке А: и в точке В: (табл. 1.2).

На рисунке Ж.2 получили произвольную пространственную систему сил, которая действует на свободный объект . Уравнений равновесия можно составить шесть (табл. 6.2), неизвестных - пять. Задача статически определена. Выбираем систему координат, как показано на рисунке Ж.2, с началом в точке А. Составляем уравнения равновесия.

 

Уравнение выполняется тождественно, потому что силы так расположены, что ни одна из них не дает проекцию на ось Ау.

 

Решаем систему уравнений относительно неизвестных:

 

– из формулы (Ж.5): ;

– из формулы (Ж.4): м;

– из формулы (Ж.3): ;

– из формулы (Ж.2): ;

– из формулы (Ж.1): .

 

Проверку можно выполнить, составив уравнения моментов относительно новых осей координат Оx1y1z1 с началом в точке С

 

 


Дополнение И

 








Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 697;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.