Режим переходного процесса называется колебательным. Происходит зарядка и разрядка конденсатора. В цепи происходит обмен магнитной и электрической энергиями.

– переходное напряжение на резисторе;

– переходное напряжение на индуктивности.

Найдем выражение для емкости .

Составим второе уравнение для определения неизвестных коэффициентов:

.

Из нулевых начальных условий i(0)=0 , u_C(0)=0 получим систему уравнений:

, , .

Поскольку , то , .

После преобразований получим уравнение:

, откуда .

Последнее выражение приведем к виду:

, следовательно .

,

,

.

Переходное напряжение на емкости:

, где ;

Представим на графике соответствующие переходные напряжения:

Квазипериод свободных колебаний:

.

Декремент ослабления (затухания):

.

Логарифмический декремент ослабления:

.

Напряжение при переходном процессе в колебательном режиме может превысить ЭДС– это надо учитывать.

Физическое пояснение колебательного процесса .

Колебания возникают, когда есть хорошая возможность обмена энергией разных видов – здесь при малом сопротивлении магнитная энергия индуктивности легко переходит в электрическую энергию емкости и наоборот.

Отключение источника в последовательной RLC-цепи

Все процессы идут в обратном направлении: емкость разряжается. Характер процесса также определяется корнями характеристического уравнения (сравниваются R и R_кр). Ток меняет направление, соответственно u_R и u_L меняют знак, а u_C остается того же знака.

Расчет переходных процессов в сложных цепях