Если рассматривать комплексные токи и напряжения, то можно ввести понятие комплексного сопротивления цепи

- комплексное сопротивление

где Z=U_(m)/I_(m) полное сопротивление цепи (модуль комплексного сопротивления),

φ=ψ_U - ψ_I –сдвиг фаз между гармоническим напряжением и током (аргумент комплексного сопротивления). Записав сопротивление в алгебраической форме получим

. Здесь R_(Э) –вещественная часть, резистивное (активное сопротивление) эквивалентное, X_(Э) – мнимая часть, реактивное сопротивление эквивалентное.

Это можно пояснить математически по составляющим и через треугольник

Гармонический ток в пассивных элементах электрической цепи

1. Резистивное сопротивление .

.

- начальная фаза напряжения на резистивном сопротивлении равна фазе тока и угол φ=0.

Гармонические напряжение и ток в резистивном сопротивлении совпадают по фазе.

Индуктивность.

.

U_mL=I_m∙ωL – амплитуда напряжения на индуктивности пропорциональна частоте,

ωL=x_L - индуктивное сопротивление- пропорционально частоте и величине индуктивности, φ_L = Ψ_UL-Ψ_i = π/2 - сдвиг фаз между индуктивным напряжением и током (индуктивное напряжение опережает ток на четверть периода (90⁰⁾).

- комплексное сопротивление индуктивного элемента, при постоянном токе (ω =0) x_L(0)=0